【摘 要】
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测不准原理(Uncertainty Principle,又称不确定原理)是数学、信息学与信号处理、物理学等交叉学科中的基本法则,具有重要的理论意义和价值。本文从数学角度出发,针对近年来受
【机 构】
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海军大连舰艇学院军事海洋系,海军大连舰艇学院航海系
【基金项目】
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国家自然科学基金《广义测不准原理理论及其应用研究》(61002052),《信号稀疏表示的广义测不准原理研究》(61471412)资助支持
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测不准原理(Uncertainty Principle,又称不确定原理)是数学、信息学与信号处理、物理学等交叉学科中的基本法则,具有重要的理论意义和价值。本文从数学角度出发,针对近年来受到广泛关注和研究的广义不确定原理(即时频分析广义测不准原理和信号稀疏表示广义测不准原理两大方面),给出了广义不确定原理研究中所涉及的主要数学问题,包括传统数学不等式在广义域内的推导证明、信号不同范数下的优化求解、矩阵优化分解等问题,既包括特定广义域内的推导证明,又包括不同变换基函数或框架下的数学优化,对于广义测不准原理中的
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