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考虑如下的生长曲线模形其中ε＝（ε＿（１），…，ε＿（ｎ））’是ｎ×ｐ阶随机矩阵，满足本文给出了ｔｒＣ∑的一致最小方差不变二次无偏估计（简称最优不变估计）存在的充要条件，并在最优不变估计存在时给出了具体的估计，同时还给出了任一二次估计为ｔｒＣ∑的最优不变估计的充要条件。本文还得到了ε服从准正态分布时相应的结果，并且得出结论，当ｔｒＣ∑＊不是ｔｒＣ∑的最优不变估计时，ｔｒＣ∑不再有最忧不变估计存在。