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研究Liénard系统d^2x/dt^2＋f（x）dx/dt＋g（x）=0的中心问题．首先通过计算线性近似系统特征值的方法，给出了奇点0为局部中心点的判定条件．其次通过引进辅助系统，利用比较定理和线性近似理论给出局部中心点存在的充分条件，推广了文[1—2]的某些结果，从而扩充了局部中心点的可判定性范围．