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【摘 要】电动汽车是适应能源危机的新能源汽车，不仅不污染环境，还能回收制动能量，从而能够增加单次充电后电动汽车的行程，续驶路程约为10%-30%。
【关键词】电机；制动转矩；制动力；电动汽车
电动汽车是适应能源危机和环境污染的新产物，相信不久的将来会成为交通上的主流，本文主要研究电动汽车制动时的制动转矩和制动力，加深人们对电动汽车的了解，也希望大家在购车和使用汽车的同时能够考虑环保问题。
1、再生制动转矩
再生制动转矩是由电机来提供的，目前应用最为广泛前景最好的就是无刷直流电机（以下都以电机代称），下面先对电机进行研究。
1.1电机转矩输出特性
电机能够提供的转矩越大则电机制动力也就越大，电机能够提供的转矩越小则制动力也就越小。所以说，电机的转矩输出特性決定了电动汽车的再生制动性能。
1.2电机制动转矩输出理想数学模型
电机的转矩输出特性与电机的转速有关，简单描述为：低转速恒转矩，高转速恒功率。
电机的转矩输出特性通过建立理想的数学模型，得出具体转矩输出特性为：
式中：T为电机再生制动转矩； PN为电机额定功率；nN为电机额定转速；n为电机转速.
1.3电机输出制动转矩实际数学模型
实际上当电动汽车从高速开始制动时，高速阶段汽车的动能能够通过驱动轮为电机提供最大的制动转矩，使车降速。但是当车速降到一定时，汽车的动能不能为电机提供最大的制动转矩，再生制动力跟理想情况不一样，都比理想情况偏小，制动效果变差。
正常汽车在不给油门的情况下电机转速在1000r/min，而制动时电机转速会慢慢跌至1000r/min以下直至转速为0r/min.通过大量实验证明当转速过低（一般情况时电机转速小于500r/min），由于电枢反电动势过低将导致再生制动失效，电制动力迅速降为零。因此必须对理想模型进行修正，修正后电机制动转矩为：
T=T×w（n）
式中： T为修正后的再生制动转矩；w（n） 为电机制动转矩的影响因子。
而w（n）也数学化之后具体为：
其中n1，n2分别为根据具体电机选定的特征转速，n1一般在500r/min左右，n2一般小于额定转速.
所以现实状况中的制动转矩为：
电机提供实际制动转矩与转速的关系如下图
2、制动力的数学模型
上述我们得出了制动转矩，但是最终使行驶的汽车减速或者停车最直接的因素就是制动力，由牛顿运动定律可知，让汽车产生一个向后的加速度，迫使车辆减速。制动力在此分为再生制动力和摩擦制动力。
2.1总制动力
总制动力就是驾驶人通过踩下制动踏板而得到的制动力，以下通过建立数学模型来介绍。
2.1.1制动强度的数学模型
驾驶人驾驶着车辆在路面上行驶时，需要根据当时路面的信息及时的采取制动措施，就是脚踩制动踏板通过踩下制动踏板的幅度或者角度来确定制动强度Z，用来实现不同的制动。
z=z
其中：z为最大制动强度；为踩下踏板的角度幅度。
由上式可知制动踏板踩的越低，产生的制动强度越强，因为制动时间越短。
2.1.2理想总制动力
在电动汽车制动时，驾驶员通过踩下制动踏板来获取自己所期望的制动强度z，由大量实验可得制动力与制动强度的函数关系，并建立数学模型，具体为：
F=mzg=mgz
式中： F为理想总制动力；m为电动汽车质量；g为重力加速度。
注意：m仅为电动汽车空载时的质量，当汽车载重很大时，踩下同样幅度的制动踏板产生的总制动力不变，但是制动时间会变长，这点可以完全根据牛顿第二定律来解释。
2.2电机再生制动力
再生制动力是由电机的输出转矩提供的，并且可以使电机发电并储存起来，这是给电动汽车续加里程的关键所在。根据上述输出的制动转矩可求得驱动轮处能够产生的最大再生制动力为：
F
式中：ig为变速器传动比； i0为主减速器传动比；r为车轮半径；η 为传动系效率.
2.3摩擦制动力
摩擦制动力是通过踩下制动踏板，压缩车轮的煞片，靠产生摩擦阻力来实现制动。这部分力不可回收，全部产生热量散失在空气中，所以在刹车系统设计时会尽量增大再生制动力，使摩擦制动力最小。
Ff=F-F
式中：Ff为总摩擦制动力；F为总的制动力；F为最大再生制动力。
最大再生制动力F由电机产生，全部由驱动轮提供，而摩擦制动力Ff不仅伴随轮可以提供驱动轮也能提供，而且他们之间的分配始终坚持一个原则：在保证安全的情况下，尽可能增加再生制动力并尽可能减小摩擦制动力。
【关键词】电机；制动转矩；制动力；电动汽车
电动汽车是适应能源危机和环境污染的新产物，相信不久的将来会成为交通上的主流，本文主要研究电动汽车制动时的制动转矩和制动力，加深人们对电动汽车的了解，也希望大家在购车和使用汽车的同时能够考虑环保问题。
1、再生制动转矩
再生制动转矩是由电机来提供的，目前应用最为广泛前景最好的就是无刷直流电机（以下都以电机代称），下面先对电机进行研究。
1.1电机转矩输出特性
电机能够提供的转矩越大则电机制动力也就越大，电机能够提供的转矩越小则制动力也就越小。所以说，电机的转矩输出特性決定了电动汽车的再生制动性能。
1.2电机制动转矩输出理想数学模型
电机的转矩输出特性与电机的转速有关，简单描述为：低转速恒转矩，高转速恒功率。
电机的转矩输出特性通过建立理想的数学模型，得出具体转矩输出特性为：
式中：T为电机再生制动转矩； PN为电机额定功率；nN为电机额定转速；n为电机转速.
1.3电机输出制动转矩实际数学模型
实际上当电动汽车从高速开始制动时，高速阶段汽车的动能能够通过驱动轮为电机提供最大的制动转矩，使车降速。但是当车速降到一定时，汽车的动能不能为电机提供最大的制动转矩，再生制动力跟理想情况不一样，都比理想情况偏小，制动效果变差。
正常汽车在不给油门的情况下电机转速在1000r/min，而制动时电机转速会慢慢跌至1000r/min以下直至转速为0r/min.通过大量实验证明当转速过低（一般情况时电机转速小于500r/min），由于电枢反电动势过低将导致再生制动失效，电制动力迅速降为零。因此必须对理想模型进行修正，修正后电机制动转矩为：
T=T×w（n）
式中： T为修正后的再生制动转矩；w（n） 为电机制动转矩的影响因子。
而w（n）也数学化之后具体为：
其中n1，n2分别为根据具体电机选定的特征转速，n1一般在500r/min左右，n2一般小于额定转速.
所以现实状况中的制动转矩为：
电机提供实际制动转矩与转速的关系如下图
2、制动力的数学模型
上述我们得出了制动转矩，但是最终使行驶的汽车减速或者停车最直接的因素就是制动力，由牛顿运动定律可知，让汽车产生一个向后的加速度，迫使车辆减速。制动力在此分为再生制动力和摩擦制动力。
2.1总制动力
总制动力就是驾驶人通过踩下制动踏板而得到的制动力，以下通过建立数学模型来介绍。
2.1.1制动强度的数学模型
驾驶人驾驶着车辆在路面上行驶时，需要根据当时路面的信息及时的采取制动措施，就是脚踩制动踏板通过踩下制动踏板的幅度或者角度来确定制动强度Z，用来实现不同的制动。
z=z
其中：z为最大制动强度；为踩下踏板的角度幅度。
由上式可知制动踏板踩的越低，产生的制动强度越强，因为制动时间越短。
2.1.2理想总制动力
在电动汽车制动时，驾驶员通过踩下制动踏板来获取自己所期望的制动强度z，由大量实验可得制动力与制动强度的函数关系，并建立数学模型，具体为：
F=mzg=mgz
式中： F为理想总制动力；m为电动汽车质量；g为重力加速度。
注意：m仅为电动汽车空载时的质量，当汽车载重很大时，踩下同样幅度的制动踏板产生的总制动力不变，但是制动时间会变长，这点可以完全根据牛顿第二定律来解释。
2.2电机再生制动力
再生制动力是由电机的输出转矩提供的，并且可以使电机发电并储存起来，这是给电动汽车续加里程的关键所在。根据上述输出的制动转矩可求得驱动轮处能够产生的最大再生制动力为：
F
式中：ig为变速器传动比； i0为主减速器传动比；r为车轮半径；η 为传动系效率.
2.3摩擦制动力
摩擦制动力是通过踩下制动踏板，压缩车轮的煞片，靠产生摩擦阻力来实现制动。这部分力不可回收，全部产生热量散失在空气中，所以在刹车系统设计时会尽量增大再生制动力，使摩擦制动力最小。
Ff=F-F
式中：Ff为总摩擦制动力；F为总的制动力；F为最大再生制动力。
最大再生制动力F由电机产生，全部由驱动轮提供，而摩擦制动力Ff不仅伴随轮可以提供驱动轮也能提供，而且他们之间的分配始终坚持一个原则：在保证安全的情况下，尽可能增加再生制动力并尽可能减小摩擦制动力。