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小波分析联合时间-尺度函数分析非平稳信号,从根本上克服了Fourier分析只能以单个变量描述信号的缺点,然而小波对于信号高维奇异性的几何特征并不能够稀疏的表示。多尺度几何分析理论提供了线性奇异和面性奇异的高维函数的最优表示。本文主要综述性的介绍了多尺度几何分析的产生及发展,重点介绍了shearlet的算法,与其在边缘检分析中的应用,并展望多尺度几何分析的发展方向。