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摘要：文中阐述了高中数学新课程培养学生创新意识的方法，要培养学生的创新意识，教师首先要更新教学理念、有创新意识。营造创新意识的氛围，依托高中数学新课程改革，学会赞美学生，勉励、鼓励、激励学生。培养学生的创新意识。
关键词：创新意识；新课程；鼓励；兴趣；思考探究
未来社会对“文盲”概念的界定不再是没有知识、不识字的人，而是不会学习、缺乏创新意识的人，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，心理学研究表明：意识到问题的存在是思维的起点：没有问题的思维是肤浅的、被动的思维；在数学思维中，最可贵的、层次最高的品质是创造性思维，创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，把头脑中已有的信息重新加工，产生有进步意义的新设想、新方法的思维，高中数学新课程改革以培养学生创新精神和实践能力为焦点，提出教学中应留给学生更多空间。以利于创造性思维的发展，以传授知识和解决常规问题为重点的数学教学已不适应时代的发展。中学数学教育必须关注学生的创新意识和创新能力。这对中学数学教学提出了更高的要求，高中数学人教A版教材注重学生对社会的适应性。将培养学生创新精神和实践能力摆到突出位置，为我们培养学生的创新意识提供广大的空间。为创新教育有效的推进奠定基础，在数学教学中创造机会，教给学生主动学习的能力。培养学生主动进取的意识，着眼于学生的终身发展，激发创新潜能，是时代赋予我们这一代教育工作者的责任，怎样多方位培养学生的创新能力，这是当前新课改的理念要求，是一个值得研究的问题，本文中笔者结合自己对高中数学教学中用新课改理念培养学生创新能力的尝试，谈一些体会。
教师教学理念的更新及教师的创新意识是培养学生创新意识的先决条件
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施加引导和影响。促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生及成长过程，体验数学家是怎样发现新问题，提出问题，解决新问题。归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律、在这个过程中教师引导着学生，因此教师首先必须要有创新意识，在当前新课改中更新教学理念，那么教师如何创新呢?笔者认为可从以下几个方面着手。
1 重视知识发生过程。培养创新意识，数学中每一个概念的引人都是由于生产实际需要或研究某些问题的需要而产生的，一些重要定理的证明往往也体现了一些新思路、新方法，在引人新知识时，要根据教学目标和教学内容，与旧知识有机联系起来，寻找恰当的载体作为施教的依托，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，将培养学生的创新意识和能力理念渗透其中。
案例1 如在讲授复数概念时。可讲到正是十五世纪数学家遇到在生产实际运用中，碰到一个数的平方为负数(解方程的需要)。以为出错，因为实数不够用，才导致了一类新数——复数的产生，这本身就是一种创新理念的体现。这说明学贵有疑。也是创新的开始，再如数学家高斯在10岁时就发现了“1 2 3 … 100”这道题的特点，发现了快速计算的方法，心理学研究表明，榜样的示范作用对创新意识的形成的重要性是不容忽视的，心理学家西蒙说：“对榜样的模仿，促进了创造性的智慧，从而对创造性产生有利的影响，”
2 营造出开放的、适合主体发展需要的教学氛围、将培养学生的创新意识、能力和理念渗透在和谐、宽松、民主而又活跃的教学情景之中，师生之间要保持平等、和谐的人际关系。消除学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，从而使学生在轻松、愉快的气氛中展现个性，有了这样的适宜环境。学生的问题意识就可以获得充分发挥，各种奇思异想、独立见解就会层出不穷，学生的创新潜能得到激发，
3 构建有趣的实际背景，优化知识的生活链接，学生最大的困惑并不是如何学好数学，而是不知道学了数学究竟有什么用?其实，数学与生活密切相关。若能将生活问题引入数学课堂。并用数学知识加以解决，这将起到以“生活”点燃课堂“活力”的良效。
案例2 《归纳推理》设计片段
首先通过多媒体引人NBA中国巨星姚明，并展示他的冠军梦想。然后出示习题：经统计。姚明在NBA赛场上的场均得分如表1(数据经过近似处理)，(1)试归纳：第9年，他场均将得到多少分?(2)前9年，他场均得分总和是多少?
设计说明：第1问考查学生的观察、归纳能力；第2问旨在引出方法2“等差数列求和”，激励学生要有梦想、力争上游，最后，进行情感教育：篮球不是一个人的运动，火箭队要想夺取总冠军，单靠个人技术是不行的，还需要团队的合作，同学们在学习中，也该团结友爱、相互帮助，才能取得更好的成绩，好的问题能充分体现必要性和实用性，能激发认知需求；好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化：好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点，
4 爱护学生的创新兴趣是培养和发展创新能力持续发展的关键，教育学家乌申斯基说过，没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望，兴趣是学习的动力，也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维持。学生因感兴趣而学而思考，并提出新质疑，自觉去解决。去创新，对学生提出的不同观点、不同思想、不同方法，多给学生一些鼓励支持，对别出心裁的表现给予赞许，增强学生的自信心。使他们看到成功的希望，对学生的好奇心和打破沙锅问到底的精神，应加以爱护和培养，不吝赞美、张弛有度。
勉励学生勤于思考，培养创新理念
创新的前提是理解，创新的理念来自勤奋的思考，数学学习应当是一种创造性的思维活动。只有通过独立的思考，搞清数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西，教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱(赞可夫语)，也正如一句古语：“授之以鱼，不如授之以渔，”所以在教学活动中，为学生创设“创新”的实践活动，培养学生良好的思维习惯是教育教学工作的重中之重，也是打破传统教学模式的关键所在。
翻开高中人教A版教材，除了彩色的画面、人文性的语言、数学历史发展的文章、故事、趣题以及重要的数学思想产生的背景外。在教学内容设置上，变化最大的是课本中的每一章的每一节中都设置了“观察”“思考”“你还能再举几个例子吗?”“你有什么体会?”“你还能得到哪些结论?”“你有什么新的想法?”“你认为这里的依据是什么?”“阅读与思考”“探究”“实习报告”等问题，这些问题提供了一个学习思考的新平台，改变了旧教材中就知识讲知识的模式。使学生的学习过程更主人公化，以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，为学生提供了更大 的思考空间，通过这些活动，引导学生发现问题，提出问题(问题意识是创新的开始，是创新意识的重要组成部分)，亲身实践，主动思考，在数学教学中如果能让学生意识到问题的存在，感到需要问个“为什么?”“是什么?”“怎么形成的?”“如何变化的?”“为什么要导出这个性质?“这个性质、定理或公式有什么功能?”“如何应用?”等，那么就能激发学生的积极思维，学生的问题意识越强烈，他们的思维就越活跃，越富有创造性，课堂教学中，教师应努力在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学四方法产生解决问题策略的“关节点”上。在数学知识之间联系的“联结点”上。在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，充分利用学生的好奇心理，渴求解决未知的力所能及问题的心理，在教学中恰如其分地提出问题，适合学生的最近发展区，让学生“跳一跳”就能摘到“桃子”，问题必须是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知冲动，引发强烈的兴趣和求知欲，使学生领悟发现和提出问题的艺术。逐步培养学生的问题意识。孕育创新精神，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是非常必要的。
鼓励学生拓展发散思维空问。培养学生刨新意识
创新的能力可通过解题来训练，在解题教学时，教师对数学中例题的设计和选择，要有针对性，可设置题组进行解题训练，力求精练精讲，多题同模；要加强解法的创新性、思路的创造性，让学生在题组的解题训练中施展才华。培养创新能力，解题训练要有坡度和难度，可以使学生循序渐进、从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，在教学中采用低起点、多层次，高要求的做法，使知识的发生、发展规律与学生的认知结构有机地结合起来。让各层次的学生主动参与，在课堂内均学有所得。智力得到发展。
案例3 现有5男5女全体排成一排。有多少种不同的排法?
把“全体排成一排”适当增加条件，通过类比、联想，可得出多种变式题，
1 全体排成一排，甲排在最左、乙排在最右?
2 全体排成一排，甲、乙两人必须排两头?
(低起点，助成功，学生自然提出形如3、4、5的题型，会提出问题)
3 全体排成一排。甲、乙不排在头尾?
4 全体排成一排，甲不在最左?
5 全体排成一排，甲不在最左，乙不在最右?
6 全体排成一排，男生分别站在一起?
(多层次，益交流，学生自然提出形如7、8、9、10的题型，何乐而不为)
7 全体排成一排。男生不能排在一起?
8 全体排成一排，女生不能排在一起?
9 全体排成一排。男女生分别站在一起?
10 全体排成一排，男女生相间?若改为“5男4女”呢?
11 全体排成一排。甲在乙的右侧?
(高要求，促创新)
12 全体排成一排，甲在乙的右侧，丙在乙的左侧?
13 全体排成一排，甲、乙两人之间有2人?
14 全体排成一排，甲排在最左、乙不排在最右。丙、丁相邻?
这种循序渐进，逐步演变、延伸、拓展，学生“跳一跳”就能够得着“果子”能激发学生学习的积极性，也为学生顺利理解知识，消除困惑。优化思维品质奠定良好的基础。更重要的是学生在解决原有问题后思维的创造性得到进一步提高，教师耍让学生主动参与，不要总是教师“变”学生“练”，要鼓励学生大胆地“变”，培养学生的创新意识和创新精神。
激励学生探究、研究。开发学生创新潜能
著名心理学专家罗杰斯认为：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件。使之得以实现，”《高中数学课程标准》的一个理念就是：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习。还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
探究活动是高中数学课程中引人的一种新的学习方式，课堂上学生通过参与探究活动，摆脱了被教师“满堂灌”的学习，学生感觉到在学习知识的过程中随时可以提出问题，发现问题，他们学会用批判的眼光去观察问题，敢于向权威挑战，对教材写的、教师说的、名人提的问题敢于质疑。通过一定的归纳、类比联想、改变属性、逆向思维、数学实践、追溯过程等探究，才能感知知识的产生，有利于学生的学习，教师应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去。使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望。体会到数学思想方法的作用，如在《对数函数的图象和性质》的教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究，大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征。总结出对数函数的一般性质，教师为了启发学生突破思维定式，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质?这是一个很有挑战性的问题，学生纷纷投入到问题的研究，发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。
为了加强创新意识的培养，加强“综合实践活动”课。高中数学新课程安排了每个学期至少一个“研究性课题”。这为充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境提供了条件，创新能力常常是在探索实践过程中习得的。靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验。逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感。激发学生探索创新的欲望。培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习《概率与统计》时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月用水情况，体育彩票、足球彩票、六合彩的中奖问题，这样做学生兴趣很高。由于有了亲身经历。因而学得较扎实，在此过程中让学生学会分享和合作。培养收集、分析和利用信息的能力，培养科学的学习态度，对学生来讲每一个合乎情理的新发现或别出心裁的观察角度都是创新，关键不在于这一问题及其解决是否别人做过，而在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖。是否有观念和方法的创新。
新课程给我们每个数学教师提出了新的更高的要求。教师必须在教学工作中随时进行反思和更新教育理念。在实践中学习和创造，教学实践中。学生创新能力的培养是多方位的。只要我们充分挖掘并利用好教材中好的素材及生活中的素材，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维方向去引导学生学习、探究；善于抓住学生的心理特点(好奇、好胜、敢想、敢创等)。构建利于学生主动学习、自主探究、合作交流和激发学生学习兴趣的教学情景；善于发扬中学生心理特点中利于开拓的优势，善于发掘新教材利于培养学生创新能力的优点。勉励、激励、鼓励学生激发学习兴趣，敢于打破思维定式，不断拓展发散思维的空间。努力使学生成为“能力型”“创造型”人才。
关键词：创新意识；新课程；鼓励；兴趣；思考探究
未来社会对“文盲”概念的界定不再是没有知识、不识字的人，而是不会学习、缺乏创新意识的人，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，心理学研究表明：意识到问题的存在是思维的起点：没有问题的思维是肤浅的、被动的思维；在数学思维中，最可贵的、层次最高的品质是创造性思维，创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，把头脑中已有的信息重新加工，产生有进步意义的新设想、新方法的思维，高中数学新课程改革以培养学生创新精神和实践能力为焦点，提出教学中应留给学生更多空间。以利于创造性思维的发展，以传授知识和解决常规问题为重点的数学教学已不适应时代的发展。中学数学教育必须关注学生的创新意识和创新能力。这对中学数学教学提出了更高的要求，高中数学人教A版教材注重学生对社会的适应性。将培养学生创新精神和实践能力摆到突出位置，为我们培养学生的创新意识提供广大的空间。为创新教育有效的推进奠定基础，在数学教学中创造机会，教给学生主动学习的能力。培养学生主动进取的意识，着眼于学生的终身发展，激发创新潜能，是时代赋予我们这一代教育工作者的责任，怎样多方位培养学生的创新能力，这是当前新课改的理念要求，是一个值得研究的问题，本文中笔者结合自己对高中数学教学中用新课改理念培养学生创新能力的尝试，谈一些体会。
教师教学理念的更新及教师的创新意识是培养学生创新意识的先决条件
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施加引导和影响。促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生及成长过程，体验数学家是怎样发现新问题，提出问题，解决新问题。归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律、在这个过程中教师引导着学生，因此教师首先必须要有创新意识，在当前新课改中更新教学理念，那么教师如何创新呢?笔者认为可从以下几个方面着手。
1 重视知识发生过程。培养创新意识，数学中每一个概念的引人都是由于生产实际需要或研究某些问题的需要而产生的，一些重要定理的证明往往也体现了一些新思路、新方法，在引人新知识时，要根据教学目标和教学内容，与旧知识有机联系起来，寻找恰当的载体作为施教的依托，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，将培养学生的创新意识和能力理念渗透其中。
案例1 如在讲授复数概念时。可讲到正是十五世纪数学家遇到在生产实际运用中，碰到一个数的平方为负数(解方程的需要)。以为出错，因为实数不够用，才导致了一类新数——复数的产生，这本身就是一种创新理念的体现。这说明学贵有疑。也是创新的开始，再如数学家高斯在10岁时就发现了“1 2 3 … 100”这道题的特点，发现了快速计算的方法，心理学研究表明，榜样的示范作用对创新意识的形成的重要性是不容忽视的，心理学家西蒙说：“对榜样的模仿，促进了创造性的智慧，从而对创造性产生有利的影响，”
2 营造出开放的、适合主体发展需要的教学氛围、将培养学生的创新意识、能力和理念渗透在和谐、宽松、民主而又活跃的教学情景之中，师生之间要保持平等、和谐的人际关系。消除学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，从而使学生在轻松、愉快的气氛中展现个性，有了这样的适宜环境。学生的问题意识就可以获得充分发挥，各种奇思异想、独立见解就会层出不穷，学生的创新潜能得到激发，
3 构建有趣的实际背景，优化知识的生活链接，学生最大的困惑并不是如何学好数学，而是不知道学了数学究竟有什么用?其实，数学与生活密切相关。若能将生活问题引入数学课堂。并用数学知识加以解决，这将起到以“生活”点燃课堂“活力”的良效。
案例2 《归纳推理》设计片段
首先通过多媒体引人NBA中国巨星姚明，并展示他的冠军梦想。然后出示习题：经统计。姚明在NBA赛场上的场均得分如表1(数据经过近似处理)，(1)试归纳：第9年，他场均将得到多少分?(2)前9年，他场均得分总和是多少?
设计说明：第1问考查学生的观察、归纳能力；第2问旨在引出方法2“等差数列求和”，激励学生要有梦想、力争上游，最后，进行情感教育：篮球不是一个人的运动，火箭队要想夺取总冠军，单靠个人技术是不行的，还需要团队的合作，同学们在学习中，也该团结友爱、相互帮助，才能取得更好的成绩，好的问题能充分体现必要性和实用性，能激发认知需求；好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化：好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点，
4 爱护学生的创新兴趣是培养和发展创新能力持续发展的关键，教育学家乌申斯基说过，没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望，兴趣是学习的动力，也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维持。学生因感兴趣而学而思考，并提出新质疑，自觉去解决。去创新，对学生提出的不同观点、不同思想、不同方法，多给学生一些鼓励支持，对别出心裁的表现给予赞许，增强学生的自信心。使他们看到成功的希望，对学生的好奇心和打破沙锅问到底的精神，应加以爱护和培养，不吝赞美、张弛有度。
勉励学生勤于思考，培养创新理念
创新的前提是理解，创新的理念来自勤奋的思考，数学学习应当是一种创造性的思维活动。只有通过独立的思考，搞清数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西，教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱(赞可夫语)，也正如一句古语：“授之以鱼，不如授之以渔，”所以在教学活动中，为学生创设“创新”的实践活动，培养学生良好的思维习惯是教育教学工作的重中之重，也是打破传统教学模式的关键所在。
翻开高中人教A版教材，除了彩色的画面、人文性的语言、数学历史发展的文章、故事、趣题以及重要的数学思想产生的背景外。在教学内容设置上，变化最大的是课本中的每一章的每一节中都设置了“观察”“思考”“你还能再举几个例子吗?”“你有什么体会?”“你还能得到哪些结论?”“你有什么新的想法?”“你认为这里的依据是什么?”“阅读与思考”“探究”“实习报告”等问题，这些问题提供了一个学习思考的新平台，改变了旧教材中就知识讲知识的模式。使学生的学习过程更主人公化，以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，为学生提供了更大 的思考空间，通过这些活动，引导学生发现问题，提出问题(问题意识是创新的开始，是创新意识的重要组成部分)，亲身实践，主动思考，在数学教学中如果能让学生意识到问题的存在，感到需要问个“为什么?”“是什么?”“怎么形成的?”“如何变化的?”“为什么要导出这个性质?“这个性质、定理或公式有什么功能?”“如何应用?”等，那么就能激发学生的积极思维，学生的问题意识越强烈，他们的思维就越活跃，越富有创造性，课堂教学中，教师应努力在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学四方法产生解决问题策略的“关节点”上。在数学知识之间联系的“联结点”上。在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，充分利用学生的好奇心理，渴求解决未知的力所能及问题的心理，在教学中恰如其分地提出问题，适合学生的最近发展区，让学生“跳一跳”就能摘到“桃子”，问题必须是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知冲动，引发强烈的兴趣和求知欲，使学生领悟发现和提出问题的艺术。逐步培养学生的问题意识。孕育创新精神，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是非常必要的。
鼓励学生拓展发散思维空问。培养学生刨新意识
创新的能力可通过解题来训练，在解题教学时，教师对数学中例题的设计和选择，要有针对性，可设置题组进行解题训练，力求精练精讲，多题同模；要加强解法的创新性、思路的创造性，让学生在题组的解题训练中施展才华。培养创新能力，解题训练要有坡度和难度，可以使学生循序渐进、从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，在教学中采用低起点、多层次，高要求的做法，使知识的发生、发展规律与学生的认知结构有机地结合起来。让各层次的学生主动参与，在课堂内均学有所得。智力得到发展。
案例3 现有5男5女全体排成一排。有多少种不同的排法?
把“全体排成一排”适当增加条件，通过类比、联想，可得出多种变式题，
1 全体排成一排，甲排在最左、乙排在最右?
2 全体排成一排，甲、乙两人必须排两头?
(低起点，助成功，学生自然提出形如3、4、5的题型，会提出问题)
3 全体排成一排。甲、乙不排在头尾?
4 全体排成一排，甲不在最左?
5 全体排成一排，甲不在最左，乙不在最右?
6 全体排成一排，男生分别站在一起?
(多层次，益交流，学生自然提出形如7、8、9、10的题型，何乐而不为)
7 全体排成一排。男生不能排在一起?
8 全体排成一排，女生不能排在一起?
9 全体排成一排。男女生分别站在一起?
10 全体排成一排，男女生相间?若改为“5男4女”呢?
11 全体排成一排。甲在乙的右侧?
(高要求，促创新)
12 全体排成一排，甲在乙的右侧，丙在乙的左侧?
13 全体排成一排，甲、乙两人之间有2人?
14 全体排成一排，甲排在最左、乙不排在最右。丙、丁相邻?
这种循序渐进，逐步演变、延伸、拓展，学生“跳一跳”就能够得着“果子”能激发学生学习的积极性，也为学生顺利理解知识，消除困惑。优化思维品质奠定良好的基础。更重要的是学生在解决原有问题后思维的创造性得到进一步提高，教师耍让学生主动参与，不要总是教师“变”学生“练”，要鼓励学生大胆地“变”，培养学生的创新意识和创新精神。
激励学生探究、研究。开发学生创新潜能
著名心理学专家罗杰斯认为：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件。使之得以实现，”《高中数学课程标准》的一个理念就是：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习。还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
探究活动是高中数学课程中引人的一种新的学习方式，课堂上学生通过参与探究活动，摆脱了被教师“满堂灌”的学习，学生感觉到在学习知识的过程中随时可以提出问题，发现问题，他们学会用批判的眼光去观察问题，敢于向权威挑战，对教材写的、教师说的、名人提的问题敢于质疑。通过一定的归纳、类比联想、改变属性、逆向思维、数学实践、追溯过程等探究，才能感知知识的产生，有利于学生的学习，教师应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去。使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望。体会到数学思想方法的作用，如在《对数函数的图象和性质》的教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究，大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征。总结出对数函数的一般性质，教师为了启发学生突破思维定式，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质?这是一个很有挑战性的问题，学生纷纷投入到问题的研究，发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。
为了加强创新意识的培养，加强“综合实践活动”课。高中数学新课程安排了每个学期至少一个“研究性课题”。这为充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境提供了条件，创新能力常常是在探索实践过程中习得的。靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验。逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感。激发学生探索创新的欲望。培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习《概率与统计》时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月用水情况，体育彩票、足球彩票、六合彩的中奖问题，这样做学生兴趣很高。由于有了亲身经历。因而学得较扎实，在此过程中让学生学会分享和合作。培养收集、分析和利用信息的能力，培养科学的学习态度，对学生来讲每一个合乎情理的新发现或别出心裁的观察角度都是创新，关键不在于这一问题及其解决是否别人做过，而在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖。是否有观念和方法的创新。
新课程给我们每个数学教师提出了新的更高的要求。教师必须在教学工作中随时进行反思和更新教育理念。在实践中学习和创造，教学实践中。学生创新能力的培养是多方位的。只要我们充分挖掘并利用好教材中好的素材及生活中的素材，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维方向去引导学生学习、探究；善于抓住学生的心理特点(好奇、好胜、敢想、敢创等)。构建利于学生主动学习、自主探究、合作交流和激发学生学习兴趣的教学情景；善于发扬中学生心理特点中利于开拓的优势，善于发掘新教材利于培养学生创新能力的优点。勉励、激励、鼓励学生激发学习兴趣，敢于打破思维定式，不断拓展发散思维的空间。努力使学生成为“能力型”“创造型”人才。