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Ｓ．Ｐ．Ｗａｎｇ在文献中已经提出了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的有限维代数子群的概念。笔者首先把Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ闭子群定理推广到Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的有限维代数子群，即定理１．３。其次，通过子群和子代数之间的对应建立了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的无限维代数子群，并且证明无限维代数子群的说法是有限维代数子群的推广。