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【摘要】数学史融入课堂教学与当前新课程标准、新课改理念相符合，更与素质教育的现实需要相符合。为此，本文基于培养和发展学生核心素养的根本目标，从教师、教学过程角度对数学史在小学数学课堂教学中的融入做简要探讨。
【关键词】小学数学;课堂教学;数学史;实践融入
当前小学数学课堂中存在着轻视数学史的现象，即使在实施过程中也存在诸多问题，大多数情况表现为理论研究有余，实践证明较少，甚至研究对象不全面等。本文在此希望结合实证调查，对小学高年级学段的相关数学史融入课堂教学实践研究做一定补充，同时也希望引起广大教育工作者对数学史在课堂教学融入过程中存在的一些问题。
一、考古探究历程，保障论证过程
以“考古”的形式在课堂中渗透和融入数学史，主要是运用到了数学史资源本身的隐性特性，这样可以很有效地弥补教学过程中的论证缺失。通过在课堂探究环节融入数学史可以令学生在重温数学历史的同时，自觉地感受和体悟到其中所蕴含的数学方法和数学精神，同时也增强了小学数学课堂整体的自然性与流畅性。例如，在“分数的意义”中，教师以古人打猎结绳计数的方法来创设出一个历史情境，引导学生思考“如果将打猎所得猎物平均分为4份，那么其中的1份该如何表示在绳子上？”由此引发课堂探究讨论，得到“以1根更短的绳子来表示4份中1份”的答案。在此基础上教师可以进一步启发学生思考“古人是在什么情况下让别人一看就知道这根绳子表示的是4份中的1份”，再次通过小组合作，发现了“在表示1个和1份绳子之间做记号”的方法，也就是最早的分数线。通过还原历史情境，引发探究，使学生真正学到了分数，理解了分数，结合自身经验真正地“创造”出了分数，整个过程由于数学史的融入，变得更加充满论证性，极大程度上增强了学生的具身体验，保证了学生在课堂教学中的主体地位。结合19世纪英国数学家的系统研究，表示“真分数的价值是相等的”，而这样的教学也使得小学生体验到了数学家们探索的艰辛与困难，在探究性的学习过程中学会了自我监督与调控。同时，数学思想方法也会随着数学史的融入而逐渐渗透，引导学生在合作学习和动手实践中更加深刻地掌握分数意义，其教学价值可以说已经超越了单纯的知识教学范畴，对于启迪学生的数学智慧和思维能力有着重要意义。
二、演练历史问题，拓展练习方式
小学數学课堂尤其是高年级课堂讲求层次性与多样性，丰富多元且新颖别致的练习对于巩固和深化课堂教学，发展其思维能力有着积极意义。那么在课堂练习环节中，教师可以通过渗透数学历史题目或改变来培养和发散学生的思维能力，渗透创新思维意识的培养。例如，在“圆柱体积”相关教学中，教师在课堂中可以引入阿基米德的圆柱容球定理，并出示圆柱容球的图示，向学生简单介绍一下球的体积公式。在此基础上，教师提出一个问题：“球的体积与圆的体积之间有什么关系？”鼓励学生学习并借鉴阿基米德的方法来进行探究练习，进而在练习和体验中初步学习归纳推理的数学思想方法。这一过程是本课中的基础练习内容，随后教师便可以向学生出示圆柱容球的地面截图，来引出拓展练习，即“该圆与正方形之间的面积之比是否为定值？”鼓励学生自己通过动手实践去寻找问题答案，举一反三，学以致用。整堂课下来可以发现，教师基于“圆柱容球”的历史题目和拓展练习之上，使学生在古今对比和创造深刻体会和感受到了古代先贤的数学智慧，这便是数学史融入小学数学课堂的重要意义之一，感悟数学知识中所蕴含的人文精神。同时，历史题目的引入也使得原本枯燥单一的解题过程变得充满新鲜感，学生在锻炼自己数学思维的同时也能够产生以往没有的成就感和自我效能感。
不难发现，数学历史题目一般多较为综合，可以系统地对课堂中涉及到的数学知识、方法和思想进行练习，有助于深化学生的创新思维。历史题目的有效使用令课堂教学从整体上的效果得到了提高，尤其是有数学史融入的教学环节，整体性更加明显。在比如教师在渗透培养学生逻辑推理能力时，可以出示裴波那契数列“1，1，2，3，5，8，（），21，（）……”来培养学生的观察、猜想与归纳能力。而需要注意的一点是，历史题目作为数学史的重要组成部分，是课堂教学中融入数学史中经常被忽略的问题。所以教师在数学史教学中应当充分利用历史名题，结合学生的实际情况与教学内容来做出适当的改变和拓展，以一题多用、综合用为原则，充分发挥学生的原有认知经验，调动其积极参与意识，在解题过程中多思考，多动手。
综上，在小学数学课堂中融入数学史可以说完全践行了学科融合的教学理念，符合当前新课程标准的具体要求，即在知情意行等多方面来促进学生的健康成长与发展。但不可否认的是，目前在具体的实施过程中，数学史与小学数学课堂的融合仍存在着诸多问题，本文也期望数学史能够以更加丰富多元，贴合学生实际的形式融入到课堂教学当中，虽然实践中总是会存在诸多坎坷，但也希望在此从教师设计教学过程角度所提出的建议能够对广大一线教师带去一点帮助，在实践检验的基础上进行不断修改与完善。
参考文献：
[1]陈义霞.浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].散文百家，2019（01）：134.
[2]刘燕.小学数学课堂教学中融入数学文化的策略[J].教师教育论坛，2018，31（12）：90.
[3]朱丽霞.浅论如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].课程教育研究，2018（50）：133.
山东济南山东师范大学附属小学
【关键词】小学数学;课堂教学;数学史;实践融入
当前小学数学课堂中存在着轻视数学史的现象，即使在实施过程中也存在诸多问题，大多数情况表现为理论研究有余，实践证明较少，甚至研究对象不全面等。本文在此希望结合实证调查，对小学高年级学段的相关数学史融入课堂教学实践研究做一定补充，同时也希望引起广大教育工作者对数学史在课堂教学融入过程中存在的一些问题。
一、考古探究历程，保障论证过程
以“考古”的形式在课堂中渗透和融入数学史，主要是运用到了数学史资源本身的隐性特性，这样可以很有效地弥补教学过程中的论证缺失。通过在课堂探究环节融入数学史可以令学生在重温数学历史的同时，自觉地感受和体悟到其中所蕴含的数学方法和数学精神，同时也增强了小学数学课堂整体的自然性与流畅性。例如，在“分数的意义”中，教师以古人打猎结绳计数的方法来创设出一个历史情境，引导学生思考“如果将打猎所得猎物平均分为4份，那么其中的1份该如何表示在绳子上？”由此引发课堂探究讨论，得到“以1根更短的绳子来表示4份中1份”的答案。在此基础上教师可以进一步启发学生思考“古人是在什么情况下让别人一看就知道这根绳子表示的是4份中的1份”，再次通过小组合作，发现了“在表示1个和1份绳子之间做记号”的方法，也就是最早的分数线。通过还原历史情境，引发探究，使学生真正学到了分数，理解了分数，结合自身经验真正地“创造”出了分数，整个过程由于数学史的融入，变得更加充满论证性，极大程度上增强了学生的具身体验，保证了学生在课堂教学中的主体地位。结合19世纪英国数学家的系统研究，表示“真分数的价值是相等的”，而这样的教学也使得小学生体验到了数学家们探索的艰辛与困难，在探究性的学习过程中学会了自我监督与调控。同时，数学思想方法也会随着数学史的融入而逐渐渗透，引导学生在合作学习和动手实践中更加深刻地掌握分数意义，其教学价值可以说已经超越了单纯的知识教学范畴，对于启迪学生的数学智慧和思维能力有着重要意义。
二、演练历史问题，拓展练习方式
小学數学课堂尤其是高年级课堂讲求层次性与多样性，丰富多元且新颖别致的练习对于巩固和深化课堂教学，发展其思维能力有着积极意义。那么在课堂练习环节中，教师可以通过渗透数学历史题目或改变来培养和发散学生的思维能力，渗透创新思维意识的培养。例如，在“圆柱体积”相关教学中，教师在课堂中可以引入阿基米德的圆柱容球定理，并出示圆柱容球的图示，向学生简单介绍一下球的体积公式。在此基础上，教师提出一个问题：“球的体积与圆的体积之间有什么关系？”鼓励学生学习并借鉴阿基米德的方法来进行探究练习，进而在练习和体验中初步学习归纳推理的数学思想方法。这一过程是本课中的基础练习内容，随后教师便可以向学生出示圆柱容球的地面截图，来引出拓展练习，即“该圆与正方形之间的面积之比是否为定值？”鼓励学生自己通过动手实践去寻找问题答案，举一反三，学以致用。整堂课下来可以发现，教师基于“圆柱容球”的历史题目和拓展练习之上，使学生在古今对比和创造深刻体会和感受到了古代先贤的数学智慧，这便是数学史融入小学数学课堂的重要意义之一，感悟数学知识中所蕴含的人文精神。同时，历史题目的引入也使得原本枯燥单一的解题过程变得充满新鲜感，学生在锻炼自己数学思维的同时也能够产生以往没有的成就感和自我效能感。
不难发现，数学历史题目一般多较为综合，可以系统地对课堂中涉及到的数学知识、方法和思想进行练习，有助于深化学生的创新思维。历史题目的有效使用令课堂教学从整体上的效果得到了提高，尤其是有数学史融入的教学环节，整体性更加明显。在比如教师在渗透培养学生逻辑推理能力时，可以出示裴波那契数列“1，1，2，3，5，8，（），21，（）……”来培养学生的观察、猜想与归纳能力。而需要注意的一点是，历史题目作为数学史的重要组成部分，是课堂教学中融入数学史中经常被忽略的问题。所以教师在数学史教学中应当充分利用历史名题，结合学生的实际情况与教学内容来做出适当的改变和拓展，以一题多用、综合用为原则，充分发挥学生的原有认知经验，调动其积极参与意识，在解题过程中多思考，多动手。
综上，在小学数学课堂中融入数学史可以说完全践行了学科融合的教学理念，符合当前新课程标准的具体要求，即在知情意行等多方面来促进学生的健康成长与发展。但不可否认的是，目前在具体的实施过程中，数学史与小学数学课堂的融合仍存在着诸多问题，本文也期望数学史能够以更加丰富多元，贴合学生实际的形式融入到课堂教学当中，虽然实践中总是会存在诸多坎坷，但也希望在此从教师设计教学过程角度所提出的建议能够对广大一线教师带去一点帮助，在实践检验的基础上进行不断修改与完善。
参考文献：
[1]陈义霞.浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].散文百家，2019（01）：134.
[2]刘燕.小学数学课堂教学中融入数学文化的策略[J].教师教育论坛，2018，31（12）：90.
[3]朱丽霞.浅论如何在小学数学教学中渗透数学文化[J].课程教育研究，2018（50）：133.
山东济南山东师范大学附属小学