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举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：“我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了”。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说：“学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上”。现就小学数学课堂教学中如何培养学生举一反三思维能力谈一谈自己个人的一些想法与大家交流，谈的不到或不对的地方欢迎大家批评指正。
一、培养学生举一反三思维能力应遵循的几条原则。
1.关爱学生，和学生平等对话。
爱是教育的基础，是教育的本质，教育学生关键就在于爱，表扬也好，批评也罢，只是形式不同而已，爱的本质是没有差别的。一句话没有爱就没有教育。课堂教学中教师要放下师道尊严的架子，相信学生、理解学生、尊重学生，关心、爱护每一位学生，树立和学生平等的意识，这样学生才会有一个良好的学习心境，认知活动和意志活动才会被调动起来。这当中尤其是关爱每一位学生，说起来容易，做起来难，为什么随着年级的升高举手的同学越来越少，因为关注课堂进度、或者关注教学秩序的原因，我们板起了我们的面孔，我们潜意识里关注了少数优秀的学生，那些中等生几乎没有发言的机会，他们也就习惯了被遗忘，后进生害怕被老师批评，他们也不敢举手，课堂秩序好多了，可是学生思维却冻结了，又如何去举一反三。只有让每一个学生感受到你的关心和爱，学生才会有表现欲，学生的思维空间才会大，师生关系融洽，教学环境轻松，学生才敢于、乐于在老师、同学面前把自己的所思所想表达出来。学生的思维有了碰撞，举一才能举透，反三才有了基础。
2.让学生成为课堂的主人。
学生是课堂教学的主体，学习主要是学生自己的事情，作为教师只能是一个引导者和促进者。如传统教师在教学三角形面积时，经常是教师自己演示，证明三角形等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这个前提条件，推出三角形面积的计算公式，这种以教师为中心的教学，学生是知识的被动接受者，大大减少了学生思维的机会，从而使学生的思维空间越来越狭窄。不要说“反三”了，“举一”也举不好。因为在课堂教学中，他们不需要思考，等到在解答问题时需要思考的时候，他们往往不知如何去思考。即学生对所要掌握的知识，没有经过自己的思考、探究就似是而非地“知道了”，其实是一知半解，学生运用知识去理解和解答有关问题的能力就不强。要改变这一现状，就要求教师让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关的数学知识。做到学生能独立思考的，教师不提示;学生能独立操作的，教师不代替;学生能独立解决的，教师不示范。这样才能培养学生独立思考和“举一反三”的能力。
3.因材施教。
相信每个学生都能学好，教师要确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的的努力，都能学好。学生之间存在差异，但是教师要坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。对学生的要求不能千篇一律，基础较好的学生可以在“举一”的基础上“反三”甚至“反四”，中等的学生可以“反一”，“反二”，基础较差的同学可以把“一”举好就行了，教师要营造和谐宽松的讨论氛围，让学生在自由讨论中做到“生帮生”，让会的学生教不会的学生，教师只做评定、补充、更正，促进学生的共同进步。
二、课堂教学中要注意的几个细节
1.以学定教。
陶行知先生曾经说过：“教什么和怎么教，决不是凌空可以规定的。他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的份量、教的次序都跟着不同了。”我们应该 “以学定教”在考虑教学内容、教学策略的时候，以学生为本，以学生的学为本，真正做到了“教师走向学生”。钻研透教材，对教材进行二度开发，适当改编例题，或改变教材内容的出示循序，做到既适合学生的当前的知识水平和思维习惯，又有创造性的开发和拓展，真正做到用教材教，而不是教教材。
2.疑难处多用讨论、交流的合作学习形式。
学习中相互合作，对关键性问题展开讨论，在讨论交流中充分发挥“学生共同体”的作用，学生思维积极、互相启发、相互激励、共同完善。学生真正成为了学习的主人，学习积极性才会高，对所学知识才能理解深刻，才能做到灵活运用、举一反三。
3.做好课堂小结。
每一节课结束以后，教师要做好课堂小结，通过小结与学生一起回顾，加强学生的记忆，巩固新知识。课堂小结不单指小结本课知识点，也可小结学法，也可由教师提出启发性的问题让学生自己小结，甚至也可把生生间的互评带到课堂小结中来。课堂小结要突出要点、重点、难点、易错点、技能、规律和方法。学生明晰了要点、重点，有助于他们从整体上把握一节课;学生明晰了易错点，可以找到错误的根源，避免再掉入同一个陷阱;学生明晰了技能，就能反思自己的做题水平并进行有针对性地训练;学生明晰了规律，就能在相近题型中主动应用;学生明晰了方法，就能做到知一解百、举一反三。小结时可让学生交流、归纳，可以提高学生的口语表达能力及概括、归纳能力。
4.鼓励算法多样化、求最优也求学生自己会的。
练习中常有学生会有一些稀奇古怪的解法，可能与书上的做法不一样，或在算理上难于理解，但我们不能一棍子打死、加以否定，要给学生表达自己想法的权利。因为这些算法有时就是我们在日常生活中没有纸和笔时最常用的。例如解决问题的策略——假设鸡兔同笼问题，有的同学直接写出答案，我问他你是怎样得到的，他说是凑的，我说怎样凑的？他说随便举一个数，看行不行，不行再改，最后就得到了，但不知怎样写算式就直接写答案了，我说你把凑的过程写下来就是解题过程，因为这就是一一列举解决问题的策略。像这样的方法可能不是最简便的，但我们在实际生活中有时就是这样用的。学生有差异性，思考问题的角度不同，算法也就可能不一样，我们不能禁锢于书本的解法，学生有权利在接触一个新知识时用自己的方法解决问题，以后遇到问题才会举一反三的去解决。当然在出现多种算法后，随着知识的深入理解，我们可以对这些方法加以比较，求最优、最简算法，学生也会在一段时间的学习后主动优化、简化自己的解题方法。
总之，培养学生举一反三的思维能力，打造有举一反三数学课堂值得我们研究的地方还很多，如：课堂语言的修炼，问题意识的培养，数学思想的渗透等等，需要我们持之以恒地去探索研究，我相信通过我们全体同仁的努力，一定可以把这个课题做好，研究出灵动的、充满智慧的举一反三数学课堂。
一、培养学生举一反三思维能力应遵循的几条原则。
1.关爱学生，和学生平等对话。
爱是教育的基础，是教育的本质，教育学生关键就在于爱，表扬也好，批评也罢，只是形式不同而已，爱的本质是没有差别的。一句话没有爱就没有教育。课堂教学中教师要放下师道尊严的架子，相信学生、理解学生、尊重学生，关心、爱护每一位学生，树立和学生平等的意识，这样学生才会有一个良好的学习心境，认知活动和意志活动才会被调动起来。这当中尤其是关爱每一位学生，说起来容易，做起来难，为什么随着年级的升高举手的同学越来越少，因为关注课堂进度、或者关注教学秩序的原因，我们板起了我们的面孔，我们潜意识里关注了少数优秀的学生，那些中等生几乎没有发言的机会，他们也就习惯了被遗忘，后进生害怕被老师批评，他们也不敢举手，课堂秩序好多了，可是学生思维却冻结了，又如何去举一反三。只有让每一个学生感受到你的关心和爱，学生才会有表现欲，学生的思维空间才会大，师生关系融洽，教学环境轻松，学生才敢于、乐于在老师、同学面前把自己的所思所想表达出来。学生的思维有了碰撞，举一才能举透，反三才有了基础。
2.让学生成为课堂的主人。
学生是课堂教学的主体，学习主要是学生自己的事情，作为教师只能是一个引导者和促进者。如传统教师在教学三角形面积时，经常是教师自己演示，证明三角形等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这个前提条件，推出三角形面积的计算公式，这种以教师为中心的教学，学生是知识的被动接受者，大大减少了学生思维的机会，从而使学生的思维空间越来越狭窄。不要说“反三”了，“举一”也举不好。因为在课堂教学中，他们不需要思考，等到在解答问题时需要思考的时候，他们往往不知如何去思考。即学生对所要掌握的知识，没有经过自己的思考、探究就似是而非地“知道了”，其实是一知半解，学生运用知识去理解和解答有关问题的能力就不强。要改变这一现状，就要求教师让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关的数学知识。做到学生能独立思考的，教师不提示;学生能独立操作的，教师不代替;学生能独立解决的，教师不示范。这样才能培养学生独立思考和“举一反三”的能力。
3.因材施教。
相信每个学生都能学好，教师要确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的的努力，都能学好。学生之间存在差异，但是教师要坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。对学生的要求不能千篇一律，基础较好的学生可以在“举一”的基础上“反三”甚至“反四”，中等的学生可以“反一”，“反二”，基础较差的同学可以把“一”举好就行了，教师要营造和谐宽松的讨论氛围，让学生在自由讨论中做到“生帮生”，让会的学生教不会的学生，教师只做评定、补充、更正，促进学生的共同进步。
二、课堂教学中要注意的几个细节
1.以学定教。
陶行知先生曾经说过：“教什么和怎么教，决不是凌空可以规定的。他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的份量、教的次序都跟着不同了。”我们应该 “以学定教”在考虑教学内容、教学策略的时候，以学生为本，以学生的学为本，真正做到了“教师走向学生”。钻研透教材，对教材进行二度开发，适当改编例题，或改变教材内容的出示循序，做到既适合学生的当前的知识水平和思维习惯，又有创造性的开发和拓展，真正做到用教材教，而不是教教材。
2.疑难处多用讨论、交流的合作学习形式。
学习中相互合作，对关键性问题展开讨论，在讨论交流中充分发挥“学生共同体”的作用，学生思维积极、互相启发、相互激励、共同完善。学生真正成为了学习的主人，学习积极性才会高，对所学知识才能理解深刻，才能做到灵活运用、举一反三。
3.做好课堂小结。
每一节课结束以后，教师要做好课堂小结，通过小结与学生一起回顾，加强学生的记忆，巩固新知识。课堂小结不单指小结本课知识点，也可小结学法，也可由教师提出启发性的问题让学生自己小结，甚至也可把生生间的互评带到课堂小结中来。课堂小结要突出要点、重点、难点、易错点、技能、规律和方法。学生明晰了要点、重点，有助于他们从整体上把握一节课;学生明晰了易错点，可以找到错误的根源，避免再掉入同一个陷阱;学生明晰了技能，就能反思自己的做题水平并进行有针对性地训练;学生明晰了规律，就能在相近题型中主动应用;学生明晰了方法，就能做到知一解百、举一反三。小结时可让学生交流、归纳，可以提高学生的口语表达能力及概括、归纳能力。
4.鼓励算法多样化、求最优也求学生自己会的。
练习中常有学生会有一些稀奇古怪的解法，可能与书上的做法不一样，或在算理上难于理解，但我们不能一棍子打死、加以否定，要给学生表达自己想法的权利。因为这些算法有时就是我们在日常生活中没有纸和笔时最常用的。例如解决问题的策略——假设鸡兔同笼问题，有的同学直接写出答案，我问他你是怎样得到的，他说是凑的，我说怎样凑的？他说随便举一个数，看行不行，不行再改，最后就得到了，但不知怎样写算式就直接写答案了，我说你把凑的过程写下来就是解题过程，因为这就是一一列举解决问题的策略。像这样的方法可能不是最简便的，但我们在实际生活中有时就是这样用的。学生有差异性，思考问题的角度不同，算法也就可能不一样，我们不能禁锢于书本的解法，学生有权利在接触一个新知识时用自己的方法解决问题，以后遇到问题才会举一反三的去解决。当然在出现多种算法后，随着知识的深入理解，我们可以对这些方法加以比较，求最优、最简算法，学生也会在一段时间的学习后主动优化、简化自己的解题方法。
总之，培养学生举一反三的思维能力，打造有举一反三数学课堂值得我们研究的地方还很多，如：课堂语言的修炼，问题意识的培养，数学思想的渗透等等，需要我们持之以恒地去探索研究，我相信通过我们全体同仁的努力，一定可以把这个课题做好，研究出灵动的、充满智慧的举一反三数学课堂。