论文部分内容阅读
教学内容：人教版小学数学四年级下册P80～81。
教学目标：
1、使学生理解三角形的定义，知道三角形各部分的名称及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念及自学能力。
4、体会数学与生活的联系，对数学产生亲切感，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。
教学难点：三角形高的画法。
教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件、学生用练习纸。
教学过程：
师：同学们，今天是陈老师第一次给大家上课，本来想给大家准备些小礼物，但是因为来得实在太匆忙，没准备好，要不这样，我带大家参观一下我所在的学校，好吗?一起来看看大屏幕。你看到什么?(课件展示教室窗户图)
生：我看到一排摆放很整齐的桌子，还看到窗户。
师：每天早晨同学们来到学校，都要打开窗户，然后扣上窗扣。这样这个窗户就不会随意地…
生(齐声)：摆动。
师：好，那我们再凑近点看看，你有没有发现一个什么图形呢?
(课件展示窗户图，闪现其中含有的三角形)
生齐：三角形!
师：一眼就能认出来，看来大家平时都接触过三角形，我们这节课就来更深入地研究三角形。
(板书课题：三角形)
师：首先我想请大家想想，在我们的生活中，你在哪里见到过三角形呢?
(学生列举了生活中各种三角形的实例)
师：刚才大家列举了我们生活中很多常见的三角形，看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些三角形，请大家看看。(课件展示篮球架、三脚架等)
师：这些地方都用到了三角形。同学们想想，为什么这些地方要用三角形呢?
师：不少同学已经有了自己的见解，先别着急，我们先来看一个小小的实验。大家看看，这是一个什么形状?
生(齐答)：四边形。
师：嗯，四边形，现在陈老师可以很轻松地就……
生：拉动它，它不稳定，容易变形。
师：对，四边形不稳定，容易变形。现在老师将它改装一下，请看，它变成了一个什么形状呢。
生(齐声)：三角形。
师：三角形!我再用力拉拉，它变形了吗?
生(齐声)：没有!
师：那么，我请两位同学上来拉拉。
(两人分别从两边拉三角形)
师：大家看看，这三角形它变形了吗?
生(齐答)：没有。
师：刚才两位同学很用力地拉了，但是这个三角形还是没有变形，和刚才的四边形比较，你们知道三角形不容易变形的这种特性叫做什么吗?
生：是稳定性!三角形具有稳定性。
师：对!一下就说到点子上了。三角形这种不容易变形的特性在数学里叫做三角形的稳定性，我们也可以说三角形具有稳定性。
再看看刚才我们举的这些例子，现在知道为什么这些地方要用到三角形了吗?都是利用了三角形的——
生(齐答)：稳定性。
师：嗯，老师就想啊，三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系，现在我们就来进一步研究三角形的构成。其实，这些知识在课本的第80、81页都有非常详细的介绍，那么你们想怎样去获取这些重要的知识呢?是老师直接全部告诉你们?还是通过自学去掌握这些重要的内容啊?
生(齐声)：自学!
师：异口同声地都说自学，看来大家对自己的自学能力很有信心啊!那么我们现在就自学课本第80、81页，一会我们来比比看谁学到的知识最多，开始!
(学生自学课本第80、81页)
师：很多同学都完成了，请大家坐好。请你说说，通过刚才的自学，你在书上看到了些什么，发现了些什么?
生1：我知道了三角形有三条边、三个顶点和三个角。
师：好，刚才这位同学提到的是三角形各个部分的名称。老师不仅要将大家汇报的内容打到电脑上，谁发现的这个知识，我们还要将他的名字打在后面。
(电脑显示：三角形各部分名称小陆)
生2：为了表达方便，三角形的各个部分可以用ABC表示。
师：刚才你说的是三角形的表达方式，但是和书上说的可能有些小出入，一会我们再来研究。
(电脑显示：三角形的表达方式小陈)
生3：我在书上看到，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：嗯，通过看书，你发现了三角形的高和底。
(电脑显示：三角形的高和底小莫)
生4：我在书上发现，由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：很好!你的这个发现其实就是告诉大家什么是三角形。
(电脑显示：什么是三角形小曾)
生5：我发现书上的图中楼房上有很多三角形，架子上也有很多三角形。
师：嗯，这些地方都用到了三角形，刚刚我们才学过，其实这是用到了三角形的什么特性?
生6：稳定性。
(电脑显示：三角形具有稳定性小刘)
师：大家找出了这么多三角形的相关知识，看来同学们自学能力都很强。接下来，我们就来逐一解决大屏幕上的这些问题。先来解决一个最基本的问题吧，什么是三角形?
生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。
生2：由三条线段围成的图形，并且相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。
师：第一位同学的发言很精彩，第二位同学把前面的发言补充得更完整了，很不错!那么，你能告诉大家你是在课本的哪个地方找到这句话的吗?
生2：课本第80页最下面一段。
师：很好，谢谢你!请大家找到这段话，将三角形的定义齐读一遍。
(学生齐读三角形定义，教师板书：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。)
师：大家读书都很仔细啊，现在请你看着这句话，并把你认为最关键的几个词圈出来，一会告诉大家。
(生寻找三角形定义的关键词)
师：好，谁能说说，这句话里面，你认为哪些词最关键?
生1：我觉得“相连”很关键，如果不相连就不是三角形了。
生2：我觉得“三条”和“线段”这两个词很关键。(在加着重号)
生3：我认为“相邻”这个词很重要，如果不相邻就不能围成三角形了。
生4：我认为“端点相连”很重要。
师：大家说得都很好，你还有没有发现更重要的关键词呢?
生5：我觉得“围成”很重要，因为将三条线段分散开来，就不成三角形啦。(在“围成”下着重号)
师：同学们把定义里最重要的几个关键词都找了出来，现在我想问问大家，如果要判断一个图形是不是三角形，你 会根据什么来判断呢?
生1：可以根据三角形的内角和来判断。
师：你的学习很超前啊，是一个办法，可能麻烦一点；还有没有更简单的办法呢?
生2：我有更快的办法，三角形有三条边、三个顶点和三个角，可以靠这个来辨别。
师：你是靠这个来辨别的，也可以。我们来看看黑板上关于三角形的定义，如果我们靠这句话来辨别，是不是会更快呢?
生(齐声)：是!
师：嗯，我们可以用三角形的定义来辨别一个图形是不是三角形。现在大屏幕上有很多的图形，请你告诉我哪个是三角形?
生齐：第5个是
师：为什么第5个是三角形呢?
生：只有它符合三角形的定义。
师：对，只有第5个图形符合三角形的定义，所以它是三角形，而其他的几个图形符合吗?
生：不符合。
师：对，它们不符合三角形的定义，所以它们都不是三角形。刚刚学到的知识，大家就能熟练地运用，真了不起!
师：刚才我听有的同学汇报时提到了三角形各个部分的名称，现在谁能来说说三角形各个部分的名称?
生：三角形有三条边、三个顶点和三个内角。
师：同学们的知识很丰富，知道三角形还有内角和外角之分，今天我们先称它为角，在以后的学习中我们再划分内角和外角。
(板书：3条边、3个顶点、3个角)
师：三角形的3个边、3个顶点和3个角就是三角形的三个要素，我们一起来看看大屏幕!
(课件展示三角形各部分名称)
师：我们知道了三角形各部分的名称，还了解了这么多三角形的相关知识，现在我们就来试着画一个三角形，并且将各部分的名称标在这三角形上。完成的同学可以同桌两人对照、课本互相交流、检查一下。
(学生在练习纸上画三角形并标上各部分名称)
师：同学们，刚才我们把这类图形叫做三角形，我们知道，三角形有三个要素，把这类图形叫做三角形，是和哪个要素有关呢?
生(齐声)：3个角。
师：对!从3个角的因素去考虑，我们叫它三角形；它也有三条边，从边的因素去考虑，我们也可以叫它什么呢?
生(齐声)：三边形。
师：其实刚才我们取的这些名字，是从三角形的不同要素去考虑，由于习惯上，人们一般是从角的因素去给这类图形取名，所以我们叫它——
生(齐声)：三角形。
师：三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你画的是三角形，他画的也是三角形，怎么区分呢?在课本上有很详细的介绍，刚才大家也曾提到，这就是三角形的表达方式。我们可以用字母A、B、C来表示三角形的三个顶点，这个三角形我们就称它为三角形ABC。现在你也可以给你刚画的三角形标上字母，并且自己小声地读一读。
(课件展示三角形表示方法)
师：时间过得真快，刚才我们已经了解了很多关于三角形的知识。现在我还有一个问题，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高呢?请大家打开课本，将三角形的高的定义齐读一遍。
(学生齐读)
师：读得非常好。现在大家看大屏幕，这里有一个三角形ABC，现在我们就让电脑模拟作三角形ABC的BC边上的高。请问：BC边对应的顶点是哪个点呢?
生：A点。
师：A点所对应的对边是——
生：BC边。
师：我们就开始作这个三角形的高。
(电脑模拟作高，教师讲解作高的步骤，略。)
师：在刚才电脑模拟作高的时候，很多同学都跃跃欲试。现在你们就跟着老师一起来作三角形的高，我在黑板上作，你们在练习纸上作。
(教师在黑板上一边讲解步骤，一边作三角形ABc的高，学生在纸上跟作)
师：大家动作很快，都作好了。谁愿意上来展示一下自己刚作的“高”?
(学生在投影下展示所作的三角形的高)
师：刚才有两位同学展示了他们画的三角形的高。我们这节课也学习了很多关于三角形的知识，现在请大家说说，这节课自己有些什么收获?你又是怎样学到这些知识的?
(生答，略)
师：从同学们说的意思看，三角形的高还不止一条啊，是吗?
生：对!
师：好，那我们就从投影来看看，刚才我们作的是BC边上的高，它对应的是A点。大家再看看，三角形有三条边，AB边对应的是C点，那么能不能从C点出发作AB边上的高呢?AC边对应的顶点是B点，那么又能不能从B点出发做Ac边上的高呢?
生(齐答)：可以。
师：对，都可以。请大家回去完成这个题，当作出三角形的三条高之后，你还会有奇妙的发现。
师：在这节课的最后，我还得感谢刚才给大家汇报的几位同学，正因为他们精彩的发言，使我们了解到了这么多关于三角形的知识，我们给这5位同学送上最热烈的掌声，也谢谢表现非常优秀的四(1)班的全体同学。
师：下课，同学们再见!
生：老师再见!
[评析]
这节课曾获南宁市城区课改优秀教例评比一等奖，陈老师采取了“探索一总结一应用”的教学模式，激发学生积极主动参与数学活动，使他们在自主探索和合作交流的过程中，总结和掌握有关的数学知识与技能。培养了学生应用意识和创新精神，具体表现在以下几个方面：
一、激发学生探求数学知识的欲望。以往教学对“三角形的稳定性”这部分内容常常是放在“三角形的认识”的最后才讲；本课联系生活实际。先引出三角形的稳定性，让学生说说在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性，体会三角形的实际作用，从而调动起学生的学习兴趣，增强其主动求知的欲望。
二、注重培养学生自主学习的能力。教师引导学生自主学习，通过自学、探索、发现课本中三角形的相关定义特征等问题，并且引导学生应用自己所学到的知识分析问题和解决问题，在自主探索中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
三、运用现代信息技术突破教学难点。三角形的高的画法是本节课的教学难点，陈老师利用电脑课件模拟作三角形的一条高，先让学生对作高有了一个很直观的认识，接着通过老师的示范，然后让学生模仿画三角形的高，使学生真正掌握三角形高的画法，从而有效地突破了教学难点，很好地实现了教学目标。
教学目标：
1、使学生理解三角形的定义，知道三角形各部分的名称及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念及自学能力。
4、体会数学与生活的联系，对数学产生亲切感，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。
教学难点：三角形高的画法。
教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件、学生用练习纸。
教学过程：
师：同学们，今天是陈老师第一次给大家上课，本来想给大家准备些小礼物，但是因为来得实在太匆忙，没准备好，要不这样，我带大家参观一下我所在的学校，好吗?一起来看看大屏幕。你看到什么?(课件展示教室窗户图)
生：我看到一排摆放很整齐的桌子，还看到窗户。
师：每天早晨同学们来到学校，都要打开窗户，然后扣上窗扣。这样这个窗户就不会随意地…
生(齐声)：摆动。
师：好，那我们再凑近点看看，你有没有发现一个什么图形呢?
(课件展示窗户图，闪现其中含有的三角形)
生齐：三角形!
师：一眼就能认出来，看来大家平时都接触过三角形，我们这节课就来更深入地研究三角形。
(板书课题：三角形)
师：首先我想请大家想想，在我们的生活中，你在哪里见到过三角形呢?
(学生列举了生活中各种三角形的实例)
师：刚才大家列举了我们生活中很多常见的三角形，看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些三角形，请大家看看。(课件展示篮球架、三脚架等)
师：这些地方都用到了三角形。同学们想想，为什么这些地方要用三角形呢?
师：不少同学已经有了自己的见解，先别着急，我们先来看一个小小的实验。大家看看，这是一个什么形状?
生(齐答)：四边形。
师：嗯，四边形，现在陈老师可以很轻松地就……
生：拉动它，它不稳定，容易变形。
师：对，四边形不稳定，容易变形。现在老师将它改装一下，请看，它变成了一个什么形状呢。
生(齐声)：三角形。
师：三角形!我再用力拉拉，它变形了吗?
生(齐声)：没有!
师：那么，我请两位同学上来拉拉。
(两人分别从两边拉三角形)
师：大家看看，这三角形它变形了吗?
生(齐答)：没有。
师：刚才两位同学很用力地拉了，但是这个三角形还是没有变形，和刚才的四边形比较，你们知道三角形不容易变形的这种特性叫做什么吗?
生：是稳定性!三角形具有稳定性。
师：对!一下就说到点子上了。三角形这种不容易变形的特性在数学里叫做三角形的稳定性，我们也可以说三角形具有稳定性。
再看看刚才我们举的这些例子，现在知道为什么这些地方要用到三角形了吗?都是利用了三角形的——
生(齐答)：稳定性。
师：嗯，老师就想啊，三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系，现在我们就来进一步研究三角形的构成。其实，这些知识在课本的第80、81页都有非常详细的介绍，那么你们想怎样去获取这些重要的知识呢?是老师直接全部告诉你们?还是通过自学去掌握这些重要的内容啊?
生(齐声)：自学!
师：异口同声地都说自学，看来大家对自己的自学能力很有信心啊!那么我们现在就自学课本第80、81页，一会我们来比比看谁学到的知识最多，开始!
(学生自学课本第80、81页)
师：很多同学都完成了，请大家坐好。请你说说，通过刚才的自学，你在书上看到了些什么，发现了些什么?
生1：我知道了三角形有三条边、三个顶点和三个角。
师：好，刚才这位同学提到的是三角形各个部分的名称。老师不仅要将大家汇报的内容打到电脑上，谁发现的这个知识，我们还要将他的名字打在后面。
(电脑显示：三角形各部分名称小陆)
生2：为了表达方便，三角形的各个部分可以用ABC表示。
师：刚才你说的是三角形的表达方式，但是和书上说的可能有些小出入，一会我们再来研究。
(电脑显示：三角形的表达方式小陈)
生3：我在书上看到，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：嗯，通过看书，你发现了三角形的高和底。
(电脑显示：三角形的高和底小莫)
生4：我在书上发现，由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：很好!你的这个发现其实就是告诉大家什么是三角形。
(电脑显示：什么是三角形小曾)
生5：我发现书上的图中楼房上有很多三角形，架子上也有很多三角形。
师：嗯，这些地方都用到了三角形，刚刚我们才学过，其实这是用到了三角形的什么特性?
生6：稳定性。
(电脑显示：三角形具有稳定性小刘)
师：大家找出了这么多三角形的相关知识，看来同学们自学能力都很强。接下来，我们就来逐一解决大屏幕上的这些问题。先来解决一个最基本的问题吧，什么是三角形?
生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。
生2：由三条线段围成的图形，并且相邻两条线段的端点相连，叫做三角形。
师：第一位同学的发言很精彩，第二位同学把前面的发言补充得更完整了，很不错!那么，你能告诉大家你是在课本的哪个地方找到这句话的吗?
生2：课本第80页最下面一段。
师：很好，谢谢你!请大家找到这段话，将三角形的定义齐读一遍。
(学生齐读三角形定义，教师板书：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。)
师：大家读书都很仔细啊，现在请你看着这句话，并把你认为最关键的几个词圈出来，一会告诉大家。
(生寻找三角形定义的关键词)
师：好，谁能说说，这句话里面，你认为哪些词最关键?
生1：我觉得“相连”很关键，如果不相连就不是三角形了。
生2：我觉得“三条”和“线段”这两个词很关键。(在加着重号)
生3：我认为“相邻”这个词很重要，如果不相邻就不能围成三角形了。
生4：我认为“端点相连”很重要。
师：大家说得都很好，你还有没有发现更重要的关键词呢?
生5：我觉得“围成”很重要，因为将三条线段分散开来，就不成三角形啦。(在“围成”下着重号)
师：同学们把定义里最重要的几个关键词都找了出来，现在我想问问大家，如果要判断一个图形是不是三角形，你 会根据什么来判断呢?
生1：可以根据三角形的内角和来判断。
师：你的学习很超前啊，是一个办法，可能麻烦一点；还有没有更简单的办法呢?
生2：我有更快的办法，三角形有三条边、三个顶点和三个角，可以靠这个来辨别。
师：你是靠这个来辨别的，也可以。我们来看看黑板上关于三角形的定义，如果我们靠这句话来辨别，是不是会更快呢?
生(齐声)：是!
师：嗯，我们可以用三角形的定义来辨别一个图形是不是三角形。现在大屏幕上有很多的图形，请你告诉我哪个是三角形?
生齐：第5个是
师：为什么第5个是三角形呢?
生：只有它符合三角形的定义。
师：对，只有第5个图形符合三角形的定义，所以它是三角形，而其他的几个图形符合吗?
生：不符合。
师：对，它们不符合三角形的定义，所以它们都不是三角形。刚刚学到的知识，大家就能熟练地运用，真了不起!
师：刚才我听有的同学汇报时提到了三角形各个部分的名称，现在谁能来说说三角形各个部分的名称?
生：三角形有三条边、三个顶点和三个内角。
师：同学们的知识很丰富，知道三角形还有内角和外角之分，今天我们先称它为角，在以后的学习中我们再划分内角和外角。
(板书：3条边、3个顶点、3个角)
师：三角形的3个边、3个顶点和3个角就是三角形的三个要素，我们一起来看看大屏幕!
(课件展示三角形各部分名称)
师：我们知道了三角形各部分的名称，还了解了这么多三角形的相关知识，现在我们就来试着画一个三角形，并且将各部分的名称标在这三角形上。完成的同学可以同桌两人对照、课本互相交流、检查一下。
(学生在练习纸上画三角形并标上各部分名称)
师：同学们，刚才我们把这类图形叫做三角形，我们知道，三角形有三个要素，把这类图形叫做三角形，是和哪个要素有关呢?
生(齐声)：3个角。
师：对!从3个角的因素去考虑，我们叫它三角形；它也有三条边，从边的因素去考虑，我们也可以叫它什么呢?
生(齐声)：三边形。
师：其实刚才我们取的这些名字，是从三角形的不同要素去考虑，由于习惯上，人们一般是从角的因素去给这类图形取名，所以我们叫它——
生(齐声)：三角形。
师：三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你画的是三角形，他画的也是三角形，怎么区分呢?在课本上有很详细的介绍，刚才大家也曾提到，这就是三角形的表达方式。我们可以用字母A、B、C来表示三角形的三个顶点，这个三角形我们就称它为三角形ABC。现在你也可以给你刚画的三角形标上字母，并且自己小声地读一读。
(课件展示三角形表示方法)
师：时间过得真快，刚才我们已经了解了很多关于三角形的知识。现在我还有一个问题，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高呢?请大家打开课本，将三角形的高的定义齐读一遍。
(学生齐读)
师：读得非常好。现在大家看大屏幕，这里有一个三角形ABC，现在我们就让电脑模拟作三角形ABC的BC边上的高。请问：BC边对应的顶点是哪个点呢?
生：A点。
师：A点所对应的对边是——
生：BC边。
师：我们就开始作这个三角形的高。
(电脑模拟作高，教师讲解作高的步骤，略。)
师：在刚才电脑模拟作高的时候，很多同学都跃跃欲试。现在你们就跟着老师一起来作三角形的高，我在黑板上作，你们在练习纸上作。
(教师在黑板上一边讲解步骤，一边作三角形ABc的高，学生在纸上跟作)
师：大家动作很快，都作好了。谁愿意上来展示一下自己刚作的“高”?
(学生在投影下展示所作的三角形的高)
师：刚才有两位同学展示了他们画的三角形的高。我们这节课也学习了很多关于三角形的知识，现在请大家说说，这节课自己有些什么收获?你又是怎样学到这些知识的?
(生答，略)
师：从同学们说的意思看，三角形的高还不止一条啊，是吗?
生：对!
师：好，那我们就从投影来看看，刚才我们作的是BC边上的高，它对应的是A点。大家再看看，三角形有三条边，AB边对应的是C点，那么能不能从C点出发作AB边上的高呢?AC边对应的顶点是B点，那么又能不能从B点出发做Ac边上的高呢?
生(齐答)：可以。
师：对，都可以。请大家回去完成这个题，当作出三角形的三条高之后，你还会有奇妙的发现。
师：在这节课的最后，我还得感谢刚才给大家汇报的几位同学，正因为他们精彩的发言，使我们了解到了这么多关于三角形的知识，我们给这5位同学送上最热烈的掌声，也谢谢表现非常优秀的四(1)班的全体同学。
师：下课，同学们再见!
生：老师再见!
[评析]
这节课曾获南宁市城区课改优秀教例评比一等奖，陈老师采取了“探索一总结一应用”的教学模式，激发学生积极主动参与数学活动，使他们在自主探索和合作交流的过程中，总结和掌握有关的数学知识与技能。培养了学生应用意识和创新精神，具体表现在以下几个方面：
一、激发学生探求数学知识的欲望。以往教学对“三角形的稳定性”这部分内容常常是放在“三角形的认识”的最后才讲；本课联系生活实际。先引出三角形的稳定性，让学生说说在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性，体会三角形的实际作用，从而调动起学生的学习兴趣，增强其主动求知的欲望。
二、注重培养学生自主学习的能力。教师引导学生自主学习，通过自学、探索、发现课本中三角形的相关定义特征等问题，并且引导学生应用自己所学到的知识分析问题和解决问题，在自主探索中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
三、运用现代信息技术突破教学难点。三角形的高的画法是本节课的教学难点，陈老师利用电脑课件模拟作三角形的一条高，先让学生对作高有了一个很直观的认识，接着通过老师的示范，然后让学生模仿画三角形的高，使学生真正掌握三角形高的画法，从而有效地突破了教学难点，很好地实现了教学目标。