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用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)/ψ(x),其中ψ=λ1/2φ-1/4×(x2-1)1/4,2/3φ3/2=-λ∫x1(√(1-τ))dr,v(z)=A(z,λ)ξ(λ2/3z)+B(z,λ)ξ(λ2/3z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4(n+11/12),n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.