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摘要：培养学生在解答应用题时的牢固性、灵活性、动作思维的灵巧性的思维能力，是使学生养成良好的思维方式，最终养成良好学习习惯的好方法。
关键词：应用题；思维；能力
G623.5
思维是指个体在思维活动中智力特征的表现，是区分一个人智力高低的重要指标。在数学教学中，我有意识地培养学生思维的牢固性、敏捷性、灵活性、动作思维的灵巧性。
一、把握数量关系，培养学生思维的牢固性。
思维的牢固性是指学生在解答应用题的时候，能时刻把握基本的理论、方法。教学相遇问题时，强调学生一定把握最基础的数量关系。
例1 ：快车从甲城开往乙城，慢车从乙城开往甲城，两车同时相对开出，8小时相遇。然后各自继续行驶2小时，这时快车离乙城还有250千米，慢车离甲城还有350千米，求甲、乙两城的距离是多少千米？
引导学生思考：要求甲、两城的距离是多少千米？根据数量关系，必须知道速度和以及相遇时间，相遇时间就是8小时，关键是求出速度和，这个问题就解决了。快车和慢车相遇后，又各自行了2小时，快车距离乙城250千米，慢车距离甲城350千米，250+350=600（千米），综合起来考虑，这个600千米其实就是快慢两车8-2=6（小时 ）行的路程，这样就可以求出速度和：（350+250）÷（8-2）。
列综合算式：（350+250）÷（8-2）×8
例2：甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后，3分钟又与丙相遇，求东、西两村的距离？
从最基础的数量关系思考：甲乙相遇后，甲乙共同走了3分钟，求出甲丙3分钟行的路程，即：（100+75）×3=525（米）
乙同甲相遇时，乙丙之间的距离是525米，同时，乙比丙每分钟多行80-75=5（米），那么525里面有多少个5，乙与甲相遇时就行了多少分钟，即：525÷5=105（分）。这个105分钟就是甲乙的相遇时间，接着就可求出东西两村的距离：（100+80）×105=18900（米）
列综合算式：（100+80）×[（100+75）×3÷（80-75）]
同样也可以这样列式：（100+75）×[（100+80）×3÷（80-75）]
设东西两村的距离是X米，路程÷甲丙的速度和就是甲丙的相遇时间，路程÷甲乙的速度和就是甲乙的相遇时间，即：X÷（100+75）和X÷（100+80），甲丙相遇时间比甲乙相遇时间晚3分钟，即：
X÷（100+75）-X÷（100+80）=3
二、用新颖的方法解答应用题，培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性是从不同角度，用不同的方法进行思维，能灵活运用所学知识，正确、迅速地解决问题，在教学中，主要通过一题多解来培养。
例3：一列火车从甲站开往乙站。6 14 小时行驶500千米，行了全程的58 。照这样的速度，再行多少小时到达乙站？
（用不同的方法解答）
解法1：500÷58 ÷（500÷614 ）-614 解法2：（500÷58 -500）÷（500÷614 ）
解法3：500÷58 ×（1-58 ）÷（500÷614 ）
当学生用以上方法解答后，再启发他们用更新颖的方法解答，结果同学们又做出了3种解法：解法4：614 ×[（1-58 ）÷58 ]
解法5：（1-58 ）÷（58 ÷614 ） 解法6：614 ÷58 -614
在例1中，有的学生没有把它看成相遇问题，而是看成工程问题，解法新颖独具，快车和慢车8小时相遇，即快车慢车的“工效”是18 ，继续行2小时，18 ×2=14 ，两车剩下的“工程”： 1-14 =34 ，就是250+350=600（千米）的分率，实际数 ÷分率=总数，列综合算式：（250+350）÷（1-18 ×2）
三、通过实际动手操作，培养学生动作思维的灵巧性。
动作思维的灵巧性是指解答应用题时，通过实际动手操作理解题意，教学中，让学生实际动手操作并教给学生自己操作的方法。图形题目复杂，但是它“有物可找，有章可循”，“物”是可以找到实物，“章”可以是利用公式。
例4：把一张长4米，宽2.8米的长方形苇席围成一个圆柱形粮囤，接头处用去0.4米，如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮囤最多能装多少吨？
这个问题的关键是在长4米的邊处接头，还是在宽2、8米的边处接头，我观察有的学生拿出一张长方形的纸来，横竖比较思考。
如果在宽2、8米的边处接头，长方形的两个宽粘在一起，就需要在长4米处减去0.4米，即：4-0.4=3.6（米），3.6就是圆柱底面周长，2.8就是圆柱的高，求出圆柱的体积，根据体积求吨数。列
综合算式：0.7×{3.14×[（4-0.4）÷3.14÷2]2 ×2.8}
如果在长4米的边处接头，长方形的两个长粘在一起，就需要在宽2、8米处减去0、4米，即：2.8-0.4=2.4（米），2.4米就是圆柱底面周长，4米就是圆柱的高，求出圆柱的体积，根据体积求吨数。列综合算式：0.7×{3.14×[（2.8-0.4）÷3.14÷2]2 ×4}
总之，培养学生在解答应用题时的牢固性、灵活性、动作思维的灵巧性的思维能力，是使学生养成良好的思维方式，最终养成良好学习习惯的好方法。
参考文献：
[1]钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，1986
[2]郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，1997
[3]席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
作者简介：王莉，1974.2.22生，女，漢族，籍贯：山东省德州市武城县甲马营镇谈庄村，大学学历，中级职称，研究方向：小学数学学科教育，从事小学数学教学20余年，对小学数学有很深的理解和造诣，多次在国家、省级发表论文。
关键词：应用题；思维；能力
G623.5
思维是指个体在思维活动中智力特征的表现，是区分一个人智力高低的重要指标。在数学教学中，我有意识地培养学生思维的牢固性、敏捷性、灵活性、动作思维的灵巧性。
一、把握数量关系，培养学生思维的牢固性。
思维的牢固性是指学生在解答应用题的时候，能时刻把握基本的理论、方法。教学相遇问题时，强调学生一定把握最基础的数量关系。
例1 ：快车从甲城开往乙城，慢车从乙城开往甲城，两车同时相对开出，8小时相遇。然后各自继续行驶2小时，这时快车离乙城还有250千米，慢车离甲城还有350千米，求甲、乙两城的距离是多少千米？
引导学生思考：要求甲、两城的距离是多少千米？根据数量关系，必须知道速度和以及相遇时间，相遇时间就是8小时，关键是求出速度和，这个问题就解决了。快车和慢车相遇后，又各自行了2小时，快车距离乙城250千米，慢车距离甲城350千米，250+350=600（千米），综合起来考虑，这个600千米其实就是快慢两车8-2=6（小时 ）行的路程，这样就可以求出速度和：（350+250）÷（8-2）。
列综合算式：（350+250）÷（8-2）×8
例2：甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后，3分钟又与丙相遇，求东、西两村的距离？
从最基础的数量关系思考：甲乙相遇后，甲乙共同走了3分钟，求出甲丙3分钟行的路程，即：（100+75）×3=525（米）
乙同甲相遇时，乙丙之间的距离是525米，同时，乙比丙每分钟多行80-75=5（米），那么525里面有多少个5，乙与甲相遇时就行了多少分钟，即：525÷5=105（分）。这个105分钟就是甲乙的相遇时间，接着就可求出东西两村的距离：（100+80）×105=18900（米）
列综合算式：（100+80）×[（100+75）×3÷（80-75）]
同样也可以这样列式：（100+75）×[（100+80）×3÷（80-75）]
设东西两村的距离是X米，路程÷甲丙的速度和就是甲丙的相遇时间，路程÷甲乙的速度和就是甲乙的相遇时间，即：X÷（100+75）和X÷（100+80），甲丙相遇时间比甲乙相遇时间晚3分钟，即：
X÷（100+75）-X÷（100+80）=3
二、用新颖的方法解答应用题，培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性是从不同角度，用不同的方法进行思维，能灵活运用所学知识，正确、迅速地解决问题，在教学中，主要通过一题多解来培养。
例3：一列火车从甲站开往乙站。6 14 小时行驶500千米，行了全程的58 。照这样的速度，再行多少小时到达乙站？
（用不同的方法解答）
解法1：500÷58 ÷（500÷614 ）-614 解法2：（500÷58 -500）÷（500÷614 ）
解法3：500÷58 ×（1-58 ）÷（500÷614 ）
当学生用以上方法解答后，再启发他们用更新颖的方法解答，结果同学们又做出了3种解法：解法4：614 ×[（1-58 ）÷58 ]
解法5：（1-58 ）÷（58 ÷614 ） 解法6：614 ÷58 -614
在例1中，有的学生没有把它看成相遇问题，而是看成工程问题，解法新颖独具，快车和慢车8小时相遇，即快车慢车的“工效”是18 ，继续行2小时，18 ×2=14 ，两车剩下的“工程”： 1-14 =34 ，就是250+350=600（千米）的分率，实际数 ÷分率=总数，列综合算式：（250+350）÷（1-18 ×2）
三、通过实际动手操作，培养学生动作思维的灵巧性。
动作思维的灵巧性是指解答应用题时，通过实际动手操作理解题意，教学中，让学生实际动手操作并教给学生自己操作的方法。图形题目复杂，但是它“有物可找，有章可循”，“物”是可以找到实物，“章”可以是利用公式。
例4：把一张长4米，宽2.8米的长方形苇席围成一个圆柱形粮囤，接头处用去0.4米，如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮囤最多能装多少吨？
这个问题的关键是在长4米的邊处接头，还是在宽2、8米的边处接头，我观察有的学生拿出一张长方形的纸来，横竖比较思考。
如果在宽2、8米的边处接头，长方形的两个宽粘在一起，就需要在长4米处减去0.4米，即：4-0.4=3.6（米），3.6就是圆柱底面周长，2.8就是圆柱的高，求出圆柱的体积，根据体积求吨数。列
综合算式：0.7×{3.14×[（4-0.4）÷3.14÷2]2 ×2.8}
如果在长4米的边处接头，长方形的两个长粘在一起，就需要在宽2、8米处减去0、4米，即：2.8-0.4=2.4（米），2.4米就是圆柱底面周长，4米就是圆柱的高，求出圆柱的体积，根据体积求吨数。列综合算式：0.7×{3.14×[（2.8-0.4）÷3.14÷2]2 ×4}
总之，培养学生在解答应用题时的牢固性、灵活性、动作思维的灵巧性的思维能力，是使学生养成良好的思维方式，最终养成良好学习习惯的好方法。
参考文献：
[1]钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，1986
[2]郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，1997
[3]席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
作者简介：王莉，1974.2.22生，女，漢族，籍贯：山东省德州市武城县甲马营镇谈庄村，大学学历，中级职称，研究方向：小学数学学科教育，从事小学数学教学20余年，对小学数学有很深的理解和造诣，多次在国家、省级发表论文。