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【摘要】 纤维卷尺一般常用于市政交通、土木工程、民用等常用的测量长度的工具。本文介绍了纤维卷尺示值误差的校准方法，并对该方法进行了不确定度的分析。得出U=0.42 mm，k=2。
【关键词】 计量;纤维卷尺;不确定度
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.016
Uncertainty Analysis of Measurement Results of Indication Error of Fiber Tape
YAO Xing-yu
（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）
Abstract： Fiber tape is commonly used in municipal transportation，civil engineering，civil and other commonly used tools to measure the length. This paper introduces the calibration method of indication error of fiber tape，and analyzes the uncertainty of this method. U=42 mm，k=2.
Key words： measurement;fiber tape;uncertainty
纤维卷尺主要应用于土地丈量、矿山、体育运动等一些精度较低可以代替钢卷尺的地方。其一般由玻璃纤维和PVC塑料和制而成。纤维卷尺的标称范围一般在0～50 m内。
1 纤维卷尺示值误差校准方法
纤维卷尺示值误差的检测一般是采用比较方法进行测量的。标准器可以是一级的钢卷尺也可是标准钢卷尺。这里以标准钢卷尺作为标准器进行分析。把标准尺和检测尺平行固定在检测台上，使其零位对齐，在另一端对其分别施加相应的拉力;使用检定台的调零机构将被检尺带与钢卷尺的零值线纹对齐。按每米逐段连续读取各段和全长误差。
2 纤维卷尺直径测量结果的不确定度评定
2.1 校准条件
环境温度：20 ℃±5 ℃。
计量标准：标准钢卷尺、尺类比较仪。
被测对象：5 m纤维卷尺。
2 建立数学模型，列出不确定度传播率
2.1 数学模型
式中：[ΔL]——纖维卷尺的示值误差，mm;
[L]——被检尺受检点的标称长度，mm;
[Ls20]——标准钢卷尺在20 ℃时的实际长度，mm;
[Δe]——（0～5） m段纤维卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。
2.2 不确定度传播率、计算灵敏系数
2.3 标准不确定度评定
2.3.1 测量读数引入的标准不确定度分项[u（Δe1）]的评定
因在不确定度的评定为了避免重复计算一般重复性和分辨力取其中较大的一个。因纤维卷尺的分辨力与重复性相比要大得多，故在考虑该分量过程中只考虑人眼的分辨力，由于通过实验人眼分辨率大致在±0.1 mm之内，均匀分布，取包含因子k为[3]，因为一次测量为两次读数。因此人眼分辨率误差为：
2.3.2 标准钢卷就示值误差引入的不确定度分项[u（Δe2）]的评定
标准钢卷尺扩展不确定度为（5+5L） μm;包含因子k=2，则L以5 m代入得：
2.3.3 由普通纤维卷尺和标准钢卷尺拉力误差引起尺带形变误差引入的不确定度分项[u（Δe3）]的评定
标准钢卷尺采用49 N拉力、纤维卷尺采用10 N拉力把尺带拉直，他们分别由拉力引入的误差分析如下。
标准钢卷尺拉力偏差引入的误差[δ=L×103×Δp（9.8×E×F）]（mm）。其中L为测量长度在这里取5 m。[Δp]为拉力偏差，根据标准器送上一级检测得知[Δp]≤0.5 N。E作为弹性系数E=20000 kg/mm2。F为尺带的截面积，因尺带的宽度一般来说为12 mm厚度为0.22 mm。F为他俩之积。把上面这些已知因素带入后得到δ=9.66×10-4L（mm）。因为在实际测量过程中为等概率分布，但需要测量两次因此标准器拉力偏差引入的误差最终结果为：
纤维卷尺拉力引入的偏差，根据标准器送上一级检测得知[Δp]≤0.5 N，为正态分布。尺带的伸长量根据国家检定规程得知[Δ]≤0.2 mm（m.N）。当被测距离为5米时候有：
因此：
2.3.4 当温度偏离标准20 ℃引入的不确定度分量[u（Δe4）]
纤维卷尺原料一般是PVC塑料，它的线胀系数一般为（5.04±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺为钢制，因此它的线胀系数为（11.5±1）×10-6/℃，两者线胀系数的差值为[Δa]=6.46×10-6/℃，在[Δt]=±5 ℃范围内服从均匀分布，因此包含因子k为[3]，以检测长度5 m为例，得：
2.4 合成标准不确定度计算
[u2c（ΔL）=[cu（Δe）]2]，把各个不确定度分量带入得到：
[uc（ΔL）=0.21] mm
2.5 扩展标准不确定度计算
无法判定被测量接近于何种分布，取包含因子k=2，得到在5 m处U=2×0.21≈0.42 mm。
3 结论
采用标准钢卷尺做为测量标准，对5 m纤维卷尺进行不确定度分析得到U=0.42 mm，k=2。
【参考文献】
[1] 纤维卷尺、测绳：JJG 5-2001[S].
[2] 李凌梅，刘佳丽，陈洁，等.纤维卷尺测量结果分析[J].国外电子测量技术，2017（7）：95-97.
【作者简介】
姚兴宇（1981-），男，高级工程师，硕士，研究方向为线纹检测技术。
【关键词】 计量;纤维卷尺;不确定度
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.016
Uncertainty Analysis of Measurement Results of Indication Error of Fiber Tape
YAO Xing-yu
（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）
Abstract： Fiber tape is commonly used in municipal transportation，civil engineering，civil and other commonly used tools to measure the length. This paper introduces the calibration method of indication error of fiber tape，and analyzes the uncertainty of this method. U=42 mm，k=2.
Key words： measurement;fiber tape;uncertainty
纤维卷尺主要应用于土地丈量、矿山、体育运动等一些精度较低可以代替钢卷尺的地方。其一般由玻璃纤维和PVC塑料和制而成。纤维卷尺的标称范围一般在0～50 m内。
1 纤维卷尺示值误差校准方法
纤维卷尺示值误差的检测一般是采用比较方法进行测量的。标准器可以是一级的钢卷尺也可是标准钢卷尺。这里以标准钢卷尺作为标准器进行分析。把标准尺和检测尺平行固定在检测台上，使其零位对齐，在另一端对其分别施加相应的拉力;使用检定台的调零机构将被检尺带与钢卷尺的零值线纹对齐。按每米逐段连续读取各段和全长误差。
2 纤维卷尺直径测量结果的不确定度评定
2.1 校准条件
环境温度：20 ℃±5 ℃。
计量标准：标准钢卷尺、尺类比较仪。
被测对象：5 m纤维卷尺。
2 建立数学模型，列出不确定度传播率
2.1 数学模型
式中：[ΔL]——纖维卷尺的示值误差，mm;
[L]——被检尺受检点的标称长度，mm;
[Ls20]——标准钢卷尺在20 ℃时的实际长度，mm;
[Δe]——（0～5） m段纤维卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。
2.2 不确定度传播率、计算灵敏系数
2.3 标准不确定度评定
2.3.1 测量读数引入的标准不确定度分项[u（Δe1）]的评定
因在不确定度的评定为了避免重复计算一般重复性和分辨力取其中较大的一个。因纤维卷尺的分辨力与重复性相比要大得多，故在考虑该分量过程中只考虑人眼的分辨力，由于通过实验人眼分辨率大致在±0.1 mm之内，均匀分布，取包含因子k为[3]，因为一次测量为两次读数。因此人眼分辨率误差为：
2.3.2 标准钢卷就示值误差引入的不确定度分项[u（Δe2）]的评定
标准钢卷尺扩展不确定度为（5+5L） μm;包含因子k=2，则L以5 m代入得：
2.3.3 由普通纤维卷尺和标准钢卷尺拉力误差引起尺带形变误差引入的不确定度分项[u（Δe3）]的评定
标准钢卷尺采用49 N拉力、纤维卷尺采用10 N拉力把尺带拉直，他们分别由拉力引入的误差分析如下。
标准钢卷尺拉力偏差引入的误差[δ=L×103×Δp（9.8×E×F）]（mm）。其中L为测量长度在这里取5 m。[Δp]为拉力偏差，根据标准器送上一级检测得知[Δp]≤0.5 N。E作为弹性系数E=20000 kg/mm2。F为尺带的截面积，因尺带的宽度一般来说为12 mm厚度为0.22 mm。F为他俩之积。把上面这些已知因素带入后得到δ=9.66×10-4L（mm）。因为在实际测量过程中为等概率分布，但需要测量两次因此标准器拉力偏差引入的误差最终结果为：
纤维卷尺拉力引入的偏差，根据标准器送上一级检测得知[Δp]≤0.5 N，为正态分布。尺带的伸长量根据国家检定规程得知[Δ]≤0.2 mm（m.N）。当被测距离为5米时候有：
因此：
2.3.4 当温度偏离标准20 ℃引入的不确定度分量[u（Δe4）]
纤维卷尺原料一般是PVC塑料，它的线胀系数一般为（5.04±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺为钢制，因此它的线胀系数为（11.5±1）×10-6/℃，两者线胀系数的差值为[Δa]=6.46×10-6/℃，在[Δt]=±5 ℃范围内服从均匀分布，因此包含因子k为[3]，以检测长度5 m为例，得：
2.4 合成标准不确定度计算
[u2c（ΔL）=[cu（Δe）]2]，把各个不确定度分量带入得到：
[uc（ΔL）=0.21] mm
2.5 扩展标准不确定度计算
无法判定被测量接近于何种分布，取包含因子k=2，得到在5 m处U=2×0.21≈0.42 mm。
3 结论
采用标准钢卷尺做为测量标准，对5 m纤维卷尺进行不确定度分析得到U=0.42 mm，k=2。
【参考文献】
[1] 纤维卷尺、测绳：JJG 5-2001[S].
[2] 李凌梅，刘佳丽，陈洁，等.纤维卷尺测量结果分析[J].国外电子测量技术，2017（7）：95-97.
【作者简介】
姚兴宇（1981-），男，高级工程师，硕士，研究方向为线纹检测技术。