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摘要：本文主要探讨并联电容器组中的串联电抗器具有限制涌流的作用，同时也有抑制谐波的功能，但并联电容器不能随意与电抗器串联，只有电抗率配置合理，才能避免并联谐振，控制系统谐波电流的放大。
关键词：并联电容器组；串联电抗器；电抗率；谐波
0前言
目前，随着电力电子技术的广泛应用与发展，电力系统中的非线性负载大量增加，由于它们多以开关方式工作，会很容易引起电网内电流、电压的波形发生畸变，从而引起电网谐波“污染”；另外，随着各级各类用户的不断增加，为了提高电压质量，减少无功损耗，提高电网的安全、经济运行，从而需要增加大量的无功电源来提高电网的功率因数，因此，通过加装并联电容器组来进行无功补偿，这是最为经济和有效的措施。
由于电容器组是容性负荷，其很容易与系统中的感性负荷形成一个振荡回路，从而在电容器组投入时会产生一个高倍的合闸涌流，对电容器组造成很大的冲击；另外，由于电容器组的容抗与频率成反比，其谐波容抗和系统的谐波感抗配合，将造成并联谐振和谐波成倍放大，从而严重损坏电网中的电气设备，破坏电网的正常运行。因此，在并联电容器组的设计中应考虑限制涌流和抑制谐波的问题，而合理地配置串联电抗器就能较好地解决这些问题。
1 限制涌流
电网是一个很复杂的系统，其由很多设备元件组成，但我们可以通过等效电路的方法，将其简化为如下图的回路。
图1 并联电容器组与串联电抗回路图
如图1所示，Ls可忽略不计，Ls、L分别为系统的感抗和串联电抗器的电抗。
1.1 根据国标GB/11024.1-2001“附录D”中的规定，电容器合閘涌流的计算方法为：
Is=In√(2S/Q)
式中：Is---电容器组涌流的峰值，单位（A）
In---电容器组的额定电流（方均根值，A）
S----电容器安装处短路容量，单位（MVA）
Q----电容器组的容量，单位（Mvar）
将电容器组中已投入运行的电容器并联：
Is=(U√Z)/( √Xc*Xl)
其中Xc=3U2(1/Q1+Q2)*10-6
按上面的计算办法是在没有串联电抗器的情况下，如补偿装置的接入处短路容量很大，而电容器组的容量很小，那么电容器的合闸涌流可达几十倍的额定电流都有可能的。
1.2 限制合闸涌流电抗率的计算：
根据电容器装置的设计标准要求，电容器组的合闸涌流必须限制在额定电流的20倍以内。根据资料在工程上这样计算的：
λ=1+√（Xc/Xl）
式中：λ---合闸涌流的倍数
Xc ---合闸回路中容抗
Xl ---合闸回路中感抗
从式中可以看出λ≤20就可满足要求。那么电抗率K= Xl /Xc
将K代入上式得：λ=1+√（Xc/Xl），设λ≤20，即得K≥0.3%
由此可见，并联补偿电容器组中串联一定电抗值的电抗器，就可以把涌流限制在一定的倍数内，而且只要串联较小的电抗值的电抗器，补偿支路的合闸涌流就已经有限了。
2 抑制谐波
在并联电容器组接入谐波“污染”的系统前，如果不采取必要的措施，并联电容器组的容性负荷性质，就会很容易与系统中的感性负荷形成振荡回路，将电网的谐波放大。谐波电流叠加在电容器组的基波电流上，使电容器组的运行电流有效值增大，温度升高，甚至引起过热而降低电容器组的使用寿命或使电容器损坏。叠加在电容器组基波电压上的谐波电压，不仅使电容器组运行电压的有效值增大，而且可能使峰值电压增大很多，导致电容器组在运行中发生局部放电而不能熄灭，造成电容器组的损坏。解决这一问题的有效措施是在并联电容器组回路中串联电抗器。但是串联的电抗器绝不能与电容器组随意组合，更不能不考虑系统的谐波。
因此，在探讨谐波与电容器的相互影响时，要认识谐波对电容器组、电抗器的影响及电容器组、电抗器承受谐波的能力；更重要的，是要认识电容器组对谐波电流的放大作用。合理地配置电容器组和电抗器，才能避免谐振，控制其谐波电流放大。
图2 串联电抗器计算电路图
如图2所示。In为谐波源电流，相对于n次谐波，系统感抗、电抗器感抗、电容器组容抗分别为nXs、nXl、Xc/n,由此可得：
Isn=In(nXl-Xc/n)/(nXs+nXl-Xc/n)…………..(1)
Icn=In*nXs/(nXs+nXl-Xc/n)………… (2)
由公式（1）、（2）可知：
a：当nXl-Xc/n=0时，即nXl=Xc/n，电容器组支路的阻抗为0时，电容器组支路发生串联谐振，其支路为滤波回路。
b：当nXl-Xc/n＞0时，即nXl＞Xc/n，电容器组支路呈现感性时，不会和系统的感性负荷产生谐振而造成谐波放大。
c：当nXl-Xc/n<0时，即nXl 当电容器组电抗率a= Xl / Xc *100%, nXl-Xc/n=0时，n=√Xc/Xl=1/√a得出a=1/n2
对于电容器在支路而言，要抑制n次谐波，其支路的电抗率需满足条件：a＞1/n2，因此，在变电站设计中，为抑制3次谐波，我们通常串联a=12%的电抗器，为抑制5次谐波，我们通常串联a=6%的电抗器。
2.1以下数据为某变电站35kV系统并联电容器组在投运前后，对系统的谐波变化情况的测试，其中1号电容器组串联a=12%的电抗器，2号电容器组串联a=6%的电抗器。
上表中的测试结果表明，当电抗率a=12%的电容器组投入运行时，系统的3次谐波明显减少；当电抗率a=6%的电容器组投入运行时，系统的5次谐波明显减少，但是引起了3次谐波的放大，从而导致系统的电压总畸变率变大。因此，在安装电容器组前，应先对系统谐波进行测试，然后对主要“污染”谐波有针对性地进行串联电抗器的配置。
在变电站进行投切并联电容器组时，考虑抑制高次谐波原因，在允许的情况下应优先投入串抗电抗值大的电容器组（a=12%），退出时相反。
2.2 500kVxx变电站的35kV并联电容器组电抗率的配置情况：
2.2.1 以35kV 11C电容器组为例说明其接线方式。为双星形接线，其中每八只电容器并联而成一个电容器单元（双星形接线的另外一边为每七只电容器并联而成一个电容器单元），每相由四个这样的电容器单元串联而成，然后每相串联一组电抗器（CKK型）。并联电容器与串联电抗器的接线，如图：
2.2.2 CKK型串联电抗器作电容器组限流和滤波用,其中电抗值较小的串联电抗器用于抑制五次谐波；电抗值较大的串联电抗器用于抑制三次谐波。
2.2.3 35kV 11C并联电容器组间隔设备的相关参数：串联电抗器的型号CKK-2405/35-12，额定电抗值Xl=3.45欧；单台电容型号BAM6-334-1W，单台电容量C=30uF，经过计算，11C电容器组单相的容抗Xc=31欧。
35kV 21C电容器组间隔设备的相关参数：串联电抗器的型号CKK-1002/35-5，额定电抗值Xl=1.21欧；单台电容器BAM5.5-334-1W，单台电容量C=35uF，经过计算，21C电容器组单相的容抗Xc=24.3欧。
2.2.4 根据计算公式：Xc=1/2πfc=1/314c；a=Xl/Xc*100%
可得，11C电容器组间隔的电抗率a=11.13%，21C电容器组间隔的电抗率a=4.98%。经验算，以上结果基本满足要求。
3 结论
串联电抗器是无功补偿电容器组的重要组成部分，并联电容器组的电抗率的选择对并联电容器的运行及对系统谐波的抑制有很大的影响。因此，在配置串联电抗器时，必须对系统谐波进行测试，从而做出对并联电容器电抗率的合理选择。
参考文献
[1]方朝旭。电力系统谐波技术[M]。黑龙江科学技术出版社，.
[2]吴竞昌，孙树勤等。电力系统谐波[M]。水利电力出版社，
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：并联电容器组；串联电抗器；电抗率；谐波
0前言
目前，随着电力电子技术的广泛应用与发展，电力系统中的非线性负载大量增加，由于它们多以开关方式工作，会很容易引起电网内电流、电压的波形发生畸变，从而引起电网谐波“污染”；另外，随着各级各类用户的不断增加，为了提高电压质量，减少无功损耗，提高电网的安全、经济运行，从而需要增加大量的无功电源来提高电网的功率因数，因此，通过加装并联电容器组来进行无功补偿，这是最为经济和有效的措施。
由于电容器组是容性负荷，其很容易与系统中的感性负荷形成一个振荡回路，从而在电容器组投入时会产生一个高倍的合闸涌流，对电容器组造成很大的冲击；另外，由于电容器组的容抗与频率成反比，其谐波容抗和系统的谐波感抗配合，将造成并联谐振和谐波成倍放大，从而严重损坏电网中的电气设备，破坏电网的正常运行。因此，在并联电容器组的设计中应考虑限制涌流和抑制谐波的问题，而合理地配置串联电抗器就能较好地解决这些问题。
1 限制涌流
电网是一个很复杂的系统，其由很多设备元件组成，但我们可以通过等效电路的方法，将其简化为如下图的回路。
图1 并联电容器组与串联电抗回路图
如图1所示，Ls可忽略不计，Ls、L分别为系统的感抗和串联电抗器的电抗。
1.1 根据国标GB/11024.1-2001“附录D”中的规定，电容器合閘涌流的计算方法为：
Is=In√(2S/Q)
式中：Is---电容器组涌流的峰值，单位（A）
In---电容器组的额定电流（方均根值，A）
S----电容器安装处短路容量，单位（MVA）
Q----电容器组的容量，单位（Mvar）
将电容器组中已投入运行的电容器并联：
Is=(U√Z)/( √Xc*Xl)
其中Xc=3U2(1/Q1+Q2)*10-6
按上面的计算办法是在没有串联电抗器的情况下，如补偿装置的接入处短路容量很大，而电容器组的容量很小，那么电容器的合闸涌流可达几十倍的额定电流都有可能的。
1.2 限制合闸涌流电抗率的计算：
根据电容器装置的设计标准要求，电容器组的合闸涌流必须限制在额定电流的20倍以内。根据资料在工程上这样计算的：
λ=1+√（Xc/Xl）
式中：λ---合闸涌流的倍数
Xc ---合闸回路中容抗
Xl ---合闸回路中感抗
从式中可以看出λ≤20就可满足要求。那么电抗率K= Xl /Xc
将K代入上式得：λ=1+√（Xc/Xl），设λ≤20，即得K≥0.3%
由此可见，并联补偿电容器组中串联一定电抗值的电抗器，就可以把涌流限制在一定的倍数内，而且只要串联较小的电抗值的电抗器，补偿支路的合闸涌流就已经有限了。
2 抑制谐波
在并联电容器组接入谐波“污染”的系统前，如果不采取必要的措施，并联电容器组的容性负荷性质，就会很容易与系统中的感性负荷形成振荡回路，将电网的谐波放大。谐波电流叠加在电容器组的基波电流上，使电容器组的运行电流有效值增大，温度升高，甚至引起过热而降低电容器组的使用寿命或使电容器损坏。叠加在电容器组基波电压上的谐波电压，不仅使电容器组运行电压的有效值增大，而且可能使峰值电压增大很多，导致电容器组在运行中发生局部放电而不能熄灭，造成电容器组的损坏。解决这一问题的有效措施是在并联电容器组回路中串联电抗器。但是串联的电抗器绝不能与电容器组随意组合，更不能不考虑系统的谐波。
因此，在探讨谐波与电容器的相互影响时，要认识谐波对电容器组、电抗器的影响及电容器组、电抗器承受谐波的能力；更重要的，是要认识电容器组对谐波电流的放大作用。合理地配置电容器组和电抗器，才能避免谐振，控制其谐波电流放大。
图2 串联电抗器计算电路图
如图2所示。In为谐波源电流，相对于n次谐波，系统感抗、电抗器感抗、电容器组容抗分别为nXs、nXl、Xc/n,由此可得：
Isn=In(nXl-Xc/n)/(nXs+nXl-Xc/n)…………..(1)
Icn=In*nXs/(nXs+nXl-Xc/n)………… (2)
由公式（1）、（2）可知：
a：当nXl-Xc/n=0时，即nXl=Xc/n，电容器组支路的阻抗为0时，电容器组支路发生串联谐振，其支路为滤波回路。
b：当nXl-Xc/n＞0时，即nXl＞Xc/n，电容器组支路呈现感性时，不会和系统的感性负荷产生谐振而造成谐波放大。
c：当nXl-Xc/n<0时，即nXl
对于电容器在支路而言，要抑制n次谐波，其支路的电抗率需满足条件：a＞1/n2，因此，在变电站设计中，为抑制3次谐波，我们通常串联a=12%的电抗器，为抑制5次谐波，我们通常串联a=6%的电抗器。
2.1以下数据为某变电站35kV系统并联电容器组在投运前后，对系统的谐波变化情况的测试，其中1号电容器组串联a=12%的电抗器，2号电容器组串联a=6%的电抗器。
上表中的测试结果表明，当电抗率a=12%的电容器组投入运行时，系统的3次谐波明显减少；当电抗率a=6%的电容器组投入运行时，系统的5次谐波明显减少，但是引起了3次谐波的放大，从而导致系统的电压总畸变率变大。因此，在安装电容器组前，应先对系统谐波进行测试，然后对主要“污染”谐波有针对性地进行串联电抗器的配置。
在变电站进行投切并联电容器组时，考虑抑制高次谐波原因，在允许的情况下应优先投入串抗电抗值大的电容器组（a=12%），退出时相反。
2.2 500kVxx变电站的35kV并联电容器组电抗率的配置情况：
2.2.1 以35kV 11C电容器组为例说明其接线方式。为双星形接线，其中每八只电容器并联而成一个电容器单元（双星形接线的另外一边为每七只电容器并联而成一个电容器单元），每相由四个这样的电容器单元串联而成，然后每相串联一组电抗器（CKK型）。并联电容器与串联电抗器的接线，如图：
2.2.2 CKK型串联电抗器作电容器组限流和滤波用,其中电抗值较小的串联电抗器用于抑制五次谐波；电抗值较大的串联电抗器用于抑制三次谐波。
2.2.3 35kV 11C并联电容器组间隔设备的相关参数：串联电抗器的型号CKK-2405/35-12，额定电抗值Xl=3.45欧；单台电容型号BAM6-334-1W，单台电容量C=30uF，经过计算，11C电容器组单相的容抗Xc=31欧。
35kV 21C电容器组间隔设备的相关参数：串联电抗器的型号CKK-1002/35-5，额定电抗值Xl=1.21欧；单台电容器BAM5.5-334-1W，单台电容量C=35uF，经过计算，21C电容器组单相的容抗Xc=24.3欧。
2.2.4 根据计算公式：Xc=1/2πfc=1/314c；a=Xl/Xc*100%
可得，11C电容器组间隔的电抗率a=11.13%，21C电容器组间隔的电抗率a=4.98%。经验算，以上结果基本满足要求。
3 结论
串联电抗器是无功补偿电容器组的重要组成部分，并联电容器组的电抗率的选择对并联电容器的运行及对系统谐波的抑制有很大的影响。因此，在配置串联电抗器时，必须对系统谐波进行测试，从而做出对并联电容器电抗率的合理选择。
参考文献
[1]方朝旭。电力系统谐波技术[M]。黑龙江科学技术出版社，.
[2]吴竞昌，孙树勤等。电力系统谐波[M]。水利电力出版社，
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。