【摘 要】
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摘要：本文介绍特征函数的定义、性质及其应用. 将傅里叶变换运用到分布函数或密度函数，就产生了特征函数.巧妙地运用特征函数，能将许多问题简化. 关键词：随机变量；特征函数；k阶矩 一、特征函数的定义 二、性质 三、应用 3.1 利用特征函数求随机过程的概率密度 在随机过程中，特征函数的定义域随机变量中是一样的，仅是将 转换为 。由特征函数的定义，特征函数和概率密度的关系类似傅里叶变换，即
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摘要：本文介绍特征函数的定义、性质及其应用. 将傅里叶变换运用到分布函数或密度函数，就产生了特征函数.巧妙地运用特征函数，能将许多问题简化.
关键词：随机变量；特征函数；k阶矩
一、 特征函数的定义
二、 性质
三、 应用
3.1 利用特征函数求随机过程的概率密度
在随机过程中，特征函数的定义域随机变量中是一样的，仅是将 转换为 。由特征函数的定义，特征函数和概率密度的关系类似傅里叶变换，即
结论：特征函数虽然不如分布函数那样直观，但是却拥有分布函数不能比拟的性质。本文介绍了一些特殊例子运用特征函数的性质后使问题简化。特征函数不仅可以解决随机过程方面的问题也可以巧妙的解决数学分析的问题，这使得我们在解决问题时更开阔的眼界。
参考文献
【1】A.H.施利亚耶夫.概率（第一卷）.北京：高等教育出版社，2007.7.
【2】陈希孺.概率论与数理统计.（第一版）.合肥：中国科学技术大学出版社，2009.2.
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