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摘要本文根据2006年我国31个省市农村生活消费支出与纯收入的基本数据,应用回归分析方法研究了我国各地农村家庭生活消费支出与纯收入及其纯收入来源之间数量关系的基本规律。
关键词一元线性回归分析 回归方程 经济发展
中图分类号:D422文献标识码:A
近几年来随着我国市场经济的发展,农村家庭收入来源呈现多元化趋势,如何客观准确地分析各种收入来源的变化对农村家庭生活消费水平是否有影响,具有重要意义。
1 实证分析
我们选取2006年我国农村家庭人均生活消费支出与人均纯收入及其收入来源作为研究对象(数据见《中国统计年鉴(2006)》)。假定人均纯收入为自变量x,人均年生活消费支出为因变量y。由于人均纯收入来源于人均工资性收入x1、人均家庭经营纯收入x2、人均转移性收入x3、人均财产性收入x4四个组成部分,以下将采用逐步回归分析方法分析x1、x2、x3、x4对y的影响与解释力度。
1.1 人均纯收入x与人均生活消费支出y的简单线性回归分析
从图1可观测到X与Y的大体趋势呈现一种正线性相关的统计关系。
图1人均纯收入x与人均生活消费支出y的散点图
因此,我们考虑用一元线性回归方程y=a+bx来拟合,采用SPSS13.0软件(假定a=0.05)输出结果为:
表1模型拟合度检验、方差分析表
(1)由表1可见:①相关系数R=0.954,在给定显著性水平为0.05,自由度n-2=29时用F检验得P=0.000<0.05,则农村人均生活消费支出与人均纯收入高度正相关,说明收入水平确实是决定农村居民消费水平的最主要因素。②相关系数R2=0.910,R2接近1,说明回归直线与样本观测值拟合度较好,充分反映了因变量的波动中能用自变量解释的比例是非常大的。③从方差分析看到F=294.773,P=0.000<0.05,这说明y与x之间存在“真实”的线性关系,一元线性经验回归方程显著。
(2)由表2可知2006年我国各地农村居民人均生活消费支出与人均纯收入的回归方程为y=153.471+0.731x。回归常数a的标准误差为180.925,回归系数b的标准误差为0.043,P=0.000<0.05,说明人均生活消费支出对人均纯收入的一元线性经验回归方程的效果显著,且拟合极好。
(3)表3所示的是与残差有关的一些统计量,包括预测值及标准化预测值、残差及残差预测值的最小值、最大值、均值标准差和样本数。这些数据中无离群值,可认为一元线性经验回归方程y=153.471+0.731x是健康的。
(4)由图2可见,残差具有正态分布趋势,可认为一元线性经验回归方程y=153.471+0.731x是恰当的。
通过以上分析,我们对2006年我国各地农村家庭人均纯收入与人均生活消费支出之间的数量关系的基本规律有了初步了解。农村家庭人均纯收入与生活消费支出的之间存在形如y=153.471+0.731x的简单线性回归关系,家庭人均纯收入每增加100元,消费支出将相应增加大约73元。
1.2 人均纯收入来源与人均生活消费支出y的逐步回归分析
从图3可观测到两两之间的大体趋势,基本上呈现一种正线性相关的统计关系。
图3人均纯收入来源x1、x2、x3、x4分别与人均生活消费支出y的散点图
而逐步回归分析结果显示剔除了变量“人均财产性收入x3”,剩下变量“人均工资性收入x1”、“人均转移性收入x4”、“人均家庭经营纯收入x2”,说明只有x1、x2、x4对y有影响,其具体结果如以下数表。
(1)由表4可见:①相关系数R=0.976,在给定显著性水平为0.05,自由度n-2=29时用F检验得P=0.000<0.05,则农村家庭人均生活消费支出与人均工资性收入,人均转移性收入、人均家庭经营纯收入高度正相关,说明此三个收入来源是影响农村家庭生活消费水平的最主要因素。②相关系数R2=0.952,R2接近1,说明回归直线与样本观测值拟合度较好,充分反映了因变量y的波动中能用自变量x1、x2、x3解释的比例是非常大的。③从方差分析看到F=178.156,P=0.000<0.05,这说明y与x1、x2、x3之间存在“真实”的线性关系,多元线性回归方程显著。
图4标准化残差正态图P-P图
(2)由表5知我国各地农村家庭人均生活消费支出与人均纯收入来源的回归方程为y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4。回归常数a的标准误差为239.757,回归系数b的标准误差分别为0.070、0.112、0.509,P=0.000<0.05,说明人均生活消费支出对人均工资性收入,人均转移性收入、人均家庭经营纯收入的多元线性回归方程的效果显著且拟合极好。
(3)表6所示的是与残差有关的一些统计量,包括预测值及标准化预测值、残差及残差预测值的最小值、最大值、均值标准差和样本数。这些数据中无离群值,可认为多元线性回归方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是健康的。4、由图4可见,残差具有正态分布趋势,可认为多元线性回归方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是恰当的。
通过以上分析,2006年我国各地农村家庭人均纯收入来源与人均生活消费支出之间的数量关系的基本规律有了初步了解。农村家庭人均纯收入与生活消费支出的之间存在形如y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4的简单线性回归关系,人均工资性收入、人均家庭经纯收入、人均转移性收入分别每增加100元,人均生活消费支出将相应分别增加大约61、47、258元。
2 基本结论与建议
收入作为调控消费支出的工具,其作用是相当大的,人口众多的中国农村是重要的消费领域。如上述分析,农村家庭人均纯收入每增加100元,人均生活消费支出将相应增加大约73元。因此,当务之急是大力发展农村经济,增加农村家庭收入,才能发挥农村消费对经济的拉动效应,促进消费持续有效增长。在纯收入来源四种类型中,农村家庭人均工资性收入、人均家庭经营纯收入、人均转移性收入分别每增加100元,人均生活消费支出将相应分别增加大约61、47、258元。而在逐步回归分析中,自变量“人均财产性收入x3”被剔除,说明农村家庭财产性收入的增减对生活消费支出的影响可忽略不计。工资性与转移性收入对生活消费支出的影响超过家庭经营纯收入对生活消费支出的影响,且转移性收入对生活消费支出的影响最大。在保持甚至增加外出农民工的农村家庭工资性收入的情况下,如何大力发展农林牧渔业尤其是种植业以及农副产品产业加工链将是增加农村家庭收入的重点。
参考文献
[1]张文彤.SPSS统计分析高级教程[M].北京:高等教育出版社,2004.
[2]张久军.中国农村居民家庭收入来源和消费支出的多元统计分析[D].辽宁师范大学,2005.
[3]张驰.我国各地农村居民人均收入与消费支出的统计分析[J].西华大学学报,2005(6).
[4]兰冲锋,吴群英,严云云.我国各地农村居民人均消费支出的对应分析[J].现代经济,2008(4).
关键词一元线性回归分析 回归方程 经济发展
中图分类号:D422文献标识码:A
近几年来随着我国市场经济的发展,农村家庭收入来源呈现多元化趋势,如何客观准确地分析各种收入来源的变化对农村家庭生活消费水平是否有影响,具有重要意义。
1 实证分析
我们选取2006年我国农村家庭人均生活消费支出与人均纯收入及其收入来源作为研究对象(数据见《中国统计年鉴(2006)》)。假定人均纯收入为自变量x,人均年生活消费支出为因变量y。由于人均纯收入来源于人均工资性收入x1、人均家庭经营纯收入x2、人均转移性收入x3、人均财产性收入x4四个组成部分,以下将采用逐步回归分析方法分析x1、x2、x3、x4对y的影响与解释力度。
1.1 人均纯收入x与人均生活消费支出y的简单线性回归分析
从图1可观测到X与Y的大体趋势呈现一种正线性相关的统计关系。
图1人均纯收入x与人均生活消费支出y的散点图
因此,我们考虑用一元线性回归方程y=a+bx来拟合,采用SPSS13.0软件(假定a=0.05)输出结果为:
表1模型拟合度检验、方差分析表
(1)由表1可见:①相关系数R=0.954,在给定显著性水平为0.05,自由度n-2=29时用F检验得P=0.000<0.05,则农村人均生活消费支出与人均纯收入高度正相关,说明收入水平确实是决定农村居民消费水平的最主要因素。②相关系数R2=0.910,R2接近1,说明回归直线与样本观测值拟合度较好,充分反映了因变量的波动中能用自变量解释的比例是非常大的。③从方差分析看到F=294.773,P=0.000<0.05,这说明y与x之间存在“真实”的线性关系,一元线性经验回归方程显著。
(2)由表2可知2006年我国各地农村居民人均生活消费支出与人均纯收入的回归方程为y=153.471+0.731x。回归常数a的标准误差为180.925,回归系数b的标准误差为0.043,P=0.000<0.05,说明人均生活消费支出对人均纯收入的一元线性经验回归方程的效果显著,且拟合极好。
(3)表3所示的是与残差有关的一些统计量,包括预测值及标准化预测值、残差及残差预测值的最小值、最大值、均值标准差和样本数。这些数据中无离群值,可认为一元线性经验回归方程y=153.471+0.731x是健康的。
(4)由图2可见,残差具有正态分布趋势,可认为一元线性经验回归方程y=153.471+0.731x是恰当的。
通过以上分析,我们对2006年我国各地农村家庭人均纯收入与人均生活消费支出之间的数量关系的基本规律有了初步了解。农村家庭人均纯收入与生活消费支出的之间存在形如y=153.471+0.731x的简单线性回归关系,家庭人均纯收入每增加100元,消费支出将相应增加大约73元。
1.2 人均纯收入来源与人均生活消费支出y的逐步回归分析
从图3可观测到两两之间的大体趋势,基本上呈现一种正线性相关的统计关系。
图3人均纯收入来源x1、x2、x3、x4分别与人均生活消费支出y的散点图
而逐步回归分析结果显示剔除了变量“人均财产性收入x3”,剩下变量“人均工资性收入x1”、“人均转移性收入x4”、“人均家庭经营纯收入x2”,说明只有x1、x2、x4对y有影响,其具体结果如以下数表。
(1)由表4可见:①相关系数R=0.976,在给定显著性水平为0.05,自由度n-2=29时用F检验得P=0.000<0.05,则农村家庭人均生活消费支出与人均工资性收入,人均转移性收入、人均家庭经营纯收入高度正相关,说明此三个收入来源是影响农村家庭生活消费水平的最主要因素。②相关系数R2=0.952,R2接近1,说明回归直线与样本观测值拟合度较好,充分反映了因变量y的波动中能用自变量x1、x2、x3解释的比例是非常大的。③从方差分析看到F=178.156,P=0.000<0.05,这说明y与x1、x2、x3之间存在“真实”的线性关系,多元线性回归方程显著。
图4标准化残差正态图P-P图
(2)由表5知我国各地农村家庭人均生活消费支出与人均纯收入来源的回归方程为y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4。回归常数a的标准误差为239.757,回归系数b的标准误差分别为0.070、0.112、0.509,P=0.000<0.05,说明人均生活消费支出对人均工资性收入,人均转移性收入、人均家庭经营纯收入的多元线性回归方程的效果显著且拟合极好。
(3)表6所示的是与残差有关的一些统计量,包括预测值及标准化预测值、残差及残差预测值的最小值、最大值、均值标准差和样本数。这些数据中无离群值,可认为多元线性回归方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是健康的。4、由图4可见,残差具有正态分布趋势,可认为多元线性回归方程y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4是恰当的。
通过以上分析,2006年我国各地农村家庭人均纯收入来源与人均生活消费支出之间的数量关系的基本规律有了初步了解。农村家庭人均纯收入与生活消费支出的之间存在形如y=502.432+0.616x1+0.473x2+2.585x4的简单线性回归关系,人均工资性收入、人均家庭经纯收入、人均转移性收入分别每增加100元,人均生活消费支出将相应分别增加大约61、47、258元。
2 基本结论与建议
收入作为调控消费支出的工具,其作用是相当大的,人口众多的中国农村是重要的消费领域。如上述分析,农村家庭人均纯收入每增加100元,人均生活消费支出将相应增加大约73元。因此,当务之急是大力发展农村经济,增加农村家庭收入,才能发挥农村消费对经济的拉动效应,促进消费持续有效增长。在纯收入来源四种类型中,农村家庭人均工资性收入、人均家庭经营纯收入、人均转移性收入分别每增加100元,人均生活消费支出将相应分别增加大约61、47、258元。而在逐步回归分析中,自变量“人均财产性收入x3”被剔除,说明农村家庭财产性收入的增减对生活消费支出的影响可忽略不计。工资性与转移性收入对生活消费支出的影响超过家庭经营纯收入对生活消费支出的影响,且转移性收入对生活消费支出的影响最大。在保持甚至增加外出农民工的农村家庭工资性收入的情况下,如何大力发展农林牧渔业尤其是种植业以及农副产品产业加工链将是增加农村家庭收入的重点。
参考文献
[1]张文彤.SPSS统计分析高级教程[M].北京:高等教育出版社,2004.
[2]张久军.中国农村居民家庭收入来源和消费支出的多元统计分析[D].辽宁师范大学,2005.
[3]张驰.我国各地农村居民人均收入与消费支出的统计分析[J].西华大学学报,2005(6).
[4]兰冲锋,吴群英,严云云.我国各地农村居民人均消费支出的对应分析[J].现代经济,2008(4).