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文献[1]指出，丢番图方程1/m^21-1/n^21=1/m^22=……1/m^2k-1/n^2k，当k≥2时恒有一组正整数解。本文作者证明了这方程在k≥2时恒有无穷多组满足(m1、n1、m2、n1,……,mk,nk)=1的正整数解，但无恒满足(m1,n1)=1(i=1,2,……,k)的正整数解。