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摘 要： 利用matlab软件Morlet小波对1973～2010年肃北县年、四季气温序列进行了小波变换和分析。结果表明：近38年来肃北城区的气温不断升高， 38年气温升高了1.9℃。年平均气温存在4～6a、10～20a的周期震荡，春季气温存在5a和14～19a的周期，夏季气温在4a、8a、19a尺度周期明显，秋季气温存在3～4a、17～18a、两个显著周期，冬季气温存在4a、8～10a、19a三个周期。从二维小波系数图可以清晰的显示出气温变化在不同时间尺度上的演变特征，经过分析得出了肃北城区不同时间尺度气温变化的周期，并对未来一段时间的气温演变趋势作了估计。
关键词：肃北；小波变换 ；气温；Morlet小波变换
中图分类号： P423文献标识码： A
引言：
气候变化及影响已成为全球广泛关注的热点。气温是重要的气象要素，它的周期性变化对本地的气候变化起到至关重要的作用，肃北蒙古族自治县地处河西走廊西部，祁连山西端，大部分位于高山地带，属西北干旱气候区，高寒半干旱气候带。气候较干燥，蒸发量大，降水集中在夏季，光照充足。春季多沙尘天气，时有寒潮活动；入夏较迟，雨热同季，降水集中，但时有伏旱，局地有洪涝；秋季气温较高，降水量少；冬季大风多，有时发生雪灾。因此，分析研究本地区的气温特征及变化趋势，对该地区气候预测，保障农业生产有着重要的意义。
资料来源于统计方法
1.1资料来源
本文利用肃北县城区观测站1973～2010年气温资料，包括：逐年平均气温、年代平均气温、四季平均气温作为基础资料。四季划分为：（3 -5月）为春季、（6 -8月）为夏季、（9 -11月）为秋季、（12 -2月）为冬季。
首先根据逐日的气温数据分别统计得到各年、以及四季的气温资料，然后对年平均气温距平数据进行连续小波变换得到小波变换的系数，通过对小波变换系数的分析就可以判别气候资料序列中所包含的不同时间尺度下的气温变化特征[5]。从而通过分析得到肃北县气温变化的周期特征。
1.2统计方法
1.2.1 线性气候倾向率方法[1]
利用spss得到线性回归方程、气温5a的滑动平均[2]。通过线性回归方程y（t）=ａ０＋ａ１ｔ（t=1，2，3…n）来拟合气温序列，ａ０为常数, ａ１为回归系数，当ａ１为正(负)时,表示相应的气象要素在该时段内线性增加(减弱)，ａ１×10称为气候倾向率,其单位为气象要素单位/10a。[3-4]
1.2.2小波分析法
小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，小波分析优于傅立叶变换的是时域和频域同时具有良好的局部化性质。所以，近些年来被广泛的应用于气候的多尺度分析研究，并取得了显著性的效果[5-7]。本文利用小波分析理论，对肃北县38年来各气温时序变化特征和规律进行诊断分析，发现了气温变化的周期特征，这些特征对进一步探讨、研究肃北县气候变暖和变化趋势提供了一定的参考。
结果分析
2.1 年平均气温分析
通过对气温资料的统计可以看到，20世纪70年代的平均气温为6.4℃，较多年平均气温7.0℃低8.6%；80年代的平均气温为6.7℃，较多年平均气温7.0℃低4.3%； 90年代的平均气温为7.3℃，较多年平均气温7.0℃高4.3%；21世纪前10年平均气温为7.6℃，较多年平均气温7.0℃高8.6%；很明显看出从70年代到21世纪前10年气温一直在升高，而且增温的幅度在不断的提升，90年代气温较80年代升高0.6℃，90年代是20世纪最暖的10年，这与全球气温变暖的趋势一致[8]，21世纪的前十年，平均气温较多年平均气温增幅达到了8.6%，总体上看气温在随着年代的变化逐渐升高。
表1.肃北县1973～2010年气温变化统计（℃）
时段
70年代平均温度 80年代平均温度 90年代平均温度 21世纪前十年平均温度 多年平均温度 多年平均最高温 多年平均最低温
年 6.4 6.7 7.3 7.6 7.0 8.4 5.6
春季 7.1 7.4 8.0 8.5 7.8 10.0 6.0
夏季 17.9 18.1 18.8 19.8 18.7 20.5 16.6
秋季 6.7 6.7 7.4 7.7 7.1 9.3 4.9
冬季 -6.4 -5.3 -4.9 -4.5 -5.3 -1.5 -8.1
2.2年平均气温变化的多尺度分析
图1a为1973～2010年肃北县逐年平均气温距平Morlet小波变换图。由图可以明显看出肃北县的年平均气温变化存在多时间尺度结构。小时间尺度存在着4～6a的周期性变化，年平均气温变化表现为四个高值期和四个低值期，1980～1983年、1989～1993年、1999-2002、 2008-2010年为气温高值期，1973～1979年、1984～1988年、1994～1998年、2003～2007年为气温低值期；大时间尺度存在着10～20a上的周期震荡非常明显，期间经历了气温低-高的交替。1992年以前年平均气温表现为低值期，1992年之后表现为高值期,4a以下的尺度，气温变化呈现出的波动较大，不够明显，因此不再做分析。
2.3春季平均气温变化的多尺度分析
图2a（略）中春季平均气温序列的线性倾向率为0.46℃/10a与年平均气温序列的线性倾向率基本相同。可以看到春季气温变化的波动性更强，这也是肃北县容易在这个时段出现霜冻、寒潮以及暴雪天气的主要原因。春季历年平均气温为7.8℃，其中高于平均值的年份有15a，低于平均值的年份有20a，1997年夏季平均气温为9.9℃，为38a中的最高值，高出历年春季平均气温27%。图中温度升高最明显的时段为1995～1997年之间，1997～2003、2009～2010年降温幅度较大，其中2009～2010年的变温幅度达到了3.5℃，为38年中变差最大的时段。2010年3月肃北县境内连续降雪，局部地方降了大雪。局部地方降雪深度达100CM以上，大雪造成的灾情为６０年罕见[9]。
图2b（略）上看春季气温变化有两个较为明显的周期： 5a和14～19a。對于5a时间尺度来说，1990年前的周期比较明显。气温变化经历了低-高-低的交替：1973 ～1980年、1986 ～1990年为低值期，1981～1985年为高值期；对于14～19a时间尺度的周期变化，气温变化经历了1次交替：1995年以前为低值期，1995年以后为高值期。可以看到无论是5a，还是14a～19a，2008～2010年曲线都表现为闭合的状态，这说明未来春季气温有可能出现下降的趋势。
2.4夏季平均气温变化的多尺度分析
图3a（略）是肃北县城区夏季气温的小波系数图。从图中可以看到夏季气温变化主要存在4a、8a、19a的震荡周期。通过分析它们存在的阶段发现：4a左右周期震荡存在于1987年以前：1973～1978年、1982-1987年为气温低值期，1979～1991年为气温高值期；1998年以后：1998～2003年、2008～2010年为气温低值期，2004～2007年为气温高值期。8a周期震荡存在于1999年以前，表现为：1973～1983年、1992～1999年为气温低值期，1983～1991年为气温高值期。19a震荡周期存在一个高低交替：1994年以前为气温低值期，1994年以后气温表现为高值期。从各个尺度的气温变化趋势来看，未来夏季气温仍将持续一段时间。4a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
2.5秋季平均气温变化的多尺度分析
从图4（略）上看秋季气温变化有两个较为明显的周期： 3～4a和17～18a。对于3～4a时间尺度来说，1986～2010年期间震荡周期比较明显。气温变化经历了低-高的3次交替：1986 ～1990年、1994 ～1998年、2003～2006年为低值期，1990～1993年、1999～2002年、2007～2010年为高值期；对于17～18a时间尺度的周期变化，气温变化经历了1次交替：1993年以前为低值期，1993年以后为高值期。3a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
2.6冬季气温变化的多尺度分析
图5a（略）是肃北县城区冬季气温的小波系数图。从图中可以看到夏季气温变化主要存在4a、8～10a、19a的震荡周期。通过分析它们存在的阶段发现：4a左右周期震荡存在于1987年以前：1973～1978年、1982～1987年为气温低值期，1979～1991年为气温高值期；1998年以后：1998～2003年、2008～2010年为气温低值期，2004～2007年为气温高值期。8～10a周期震荡存在于1973～2009年之间，表现为：1973～1983年、1993～2001年为气温低值期，1984～1992年、2002～2009年为气温高值期。19a震荡周期存在一个高低交替：1988年以前为气温低值期，1988年以后气温表现为高值期。从各个尺度的气温变化趋势来看，未来冬季气温将进入降低趋势里。4a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
3结论
近38a肃北城区气温呈现出不断升高的趋势。以21世纪前十年升高幅度最明显（2000～2010年）,20世纪90年代次之，70、80年代平均气温均低于历年平均气温。
38a年平均气温距平趋势系数为正，说明气温随着时间具有上升趋势，1988年以前年平均气温距平大多为负值，之后年平均气温距平值为正的时间明显增多；年平均气温距平在4～6a、10～20a上的周期震荡非常明显。
四季当中，各个季节平均气温距平值均呈现出增加趋势，其中夏季平均气温序列的线性倾向率最大为0.68℃/10a，冬季次之为0.54℃/10a，春季0.46℃/10a，秋季最小为0.44℃/10a，这说明夏季气温升高最明显，其后依次是：冬季、春季、秋季。
近38年年平均气温存在4～6a、10～20a的周期震荡，春季气温存在5a和14～19a的周期，夏季气温在4a、8a、19a尺度周期明显，秋季气温存在3～4a、17～18a、两个显著周期，冬季气温存在4a、8～10a、19a三个周期。
通过对四季气温距平各个尺度的变化特征分析，肃北城区未来一段时期内，夏季气温将持续升高，春季、秋季、冬季气温有可能呈现出下降的趋势。
参考文献：
[1]卞韬, 连志鸾. 石家庄地区近46 a温度变化特征[J].干旱气象, 2008年2期.
[2]汪婷 沈玉峰 孙首华 钱钰林 1961—2008年昆山市气候变化特征[J].《气象与环境学报》2010年 第5期.
[3]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,1996:48-63.
[4]黄嘉佑.气象统计分析与预报方法[M].北京:气象出版社,2004:28-30.
[5]尤卫红,段旭,杞明輝.连续小波变换在云南近百年气温和降水变化分析中的应用.《高原气象》,1999年01期.
[6]邵晓梅,许月卿,严昌荣.黄河流域降水序列变化的小波分析[J].北京大学学报(自然科学版)2006年04期.
[7]倪林,张国栋,邹良超,肖尚斌.武汉近60年冬季气温和夏季降雨量变化的小波分析[J].《三峡大学学报：自然科学版》,2009年 第3期.
[8]任国玉,初子莹,周雅清等. 中国气温变化研究最新进展[J].气候与环境研究,2005,10(4);701-716.
[9]王胜.1973-2010年肃北县气候变化特征[J]. 《甘肃科技》 2011年06期.
关键词：肃北；小波变换 ；气温；Morlet小波变换
中图分类号： P423文献标识码： A
引言：
气候变化及影响已成为全球广泛关注的热点。气温是重要的气象要素，它的周期性变化对本地的气候变化起到至关重要的作用，肃北蒙古族自治县地处河西走廊西部，祁连山西端，大部分位于高山地带，属西北干旱气候区，高寒半干旱气候带。气候较干燥，蒸发量大，降水集中在夏季，光照充足。春季多沙尘天气，时有寒潮活动；入夏较迟，雨热同季，降水集中，但时有伏旱，局地有洪涝；秋季气温较高，降水量少；冬季大风多，有时发生雪灾。因此，分析研究本地区的气温特征及变化趋势，对该地区气候预测，保障农业生产有着重要的意义。
资料来源于统计方法
1.1资料来源
本文利用肃北县城区观测站1973～2010年气温资料，包括：逐年平均气温、年代平均气温、四季平均气温作为基础资料。四季划分为：（3 -5月）为春季、（6 -8月）为夏季、（9 -11月）为秋季、（12 -2月）为冬季。
首先根据逐日的气温数据分别统计得到各年、以及四季的气温资料，然后对年平均气温距平数据进行连续小波变换得到小波变换的系数，通过对小波变换系数的分析就可以判别气候资料序列中所包含的不同时间尺度下的气温变化特征[5]。从而通过分析得到肃北县气温变化的周期特征。
1.2统计方法
1.2.1 线性气候倾向率方法[1]
利用spss得到线性回归方程、气温5a的滑动平均[2]。通过线性回归方程y（t）=ａ０＋ａ１ｔ（t=1，2，3…n）来拟合气温序列，ａ０为常数, ａ１为回归系数，当ａ１为正(负)时,表示相应的气象要素在该时段内线性增加(减弱)，ａ１×10称为气候倾向率,其单位为气象要素单位/10a。[3-4]
1.2.2小波分析法
小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，小波分析优于傅立叶变换的是时域和频域同时具有良好的局部化性质。所以，近些年来被广泛的应用于气候的多尺度分析研究，并取得了显著性的效果[5-7]。本文利用小波分析理论，对肃北县38年来各气温时序变化特征和规律进行诊断分析，发现了气温变化的周期特征，这些特征对进一步探讨、研究肃北县气候变暖和变化趋势提供了一定的参考。
结果分析
2.1 年平均气温分析
通过对气温资料的统计可以看到，20世纪70年代的平均气温为6.4℃，较多年平均气温7.0℃低8.6%；80年代的平均气温为6.7℃，较多年平均气温7.0℃低4.3%； 90年代的平均气温为7.3℃，较多年平均气温7.0℃高4.3%；21世纪前10年平均气温为7.6℃，较多年平均气温7.0℃高8.6%；很明显看出从70年代到21世纪前10年气温一直在升高，而且增温的幅度在不断的提升，90年代气温较80年代升高0.6℃，90年代是20世纪最暖的10年，这与全球气温变暖的趋势一致[8]，21世纪的前十年，平均气温较多年平均气温增幅达到了8.6%，总体上看气温在随着年代的变化逐渐升高。
表1.肃北县1973～2010年气温变化统计（℃）
时段
70年代平均温度 80年代平均温度 90年代平均温度 21世纪前十年平均温度 多年平均温度 多年平均最高温 多年平均最低温
年 6.4 6.7 7.3 7.6 7.0 8.4 5.6
春季 7.1 7.4 8.0 8.5 7.8 10.0 6.0
夏季 17.9 18.1 18.8 19.8 18.7 20.5 16.6
秋季 6.7 6.7 7.4 7.7 7.1 9.3 4.9
冬季 -6.4 -5.3 -4.9 -4.5 -5.3 -1.5 -8.1
2.2年平均气温变化的多尺度分析
图1a为1973～2010年肃北县逐年平均气温距平Morlet小波变换图。由图可以明显看出肃北县的年平均气温变化存在多时间尺度结构。小时间尺度存在着4～6a的周期性变化，年平均气温变化表现为四个高值期和四个低值期，1980～1983年、1989～1993年、1999-2002、 2008-2010年为气温高值期，1973～1979年、1984～1988年、1994～1998年、2003～2007年为气温低值期；大时间尺度存在着10～20a上的周期震荡非常明显，期间经历了气温低-高的交替。1992年以前年平均气温表现为低值期，1992年之后表现为高值期,4a以下的尺度，气温变化呈现出的波动较大，不够明显，因此不再做分析。
2.3春季平均气温变化的多尺度分析
图2a（略）中春季平均气温序列的线性倾向率为0.46℃/10a与年平均气温序列的线性倾向率基本相同。可以看到春季气温变化的波动性更强，这也是肃北县容易在这个时段出现霜冻、寒潮以及暴雪天气的主要原因。春季历年平均气温为7.8℃，其中高于平均值的年份有15a，低于平均值的年份有20a，1997年夏季平均气温为9.9℃，为38a中的最高值，高出历年春季平均气温27%。图中温度升高最明显的时段为1995～1997年之间，1997～2003、2009～2010年降温幅度较大，其中2009～2010年的变温幅度达到了3.5℃，为38年中变差最大的时段。2010年3月肃北县境内连续降雪，局部地方降了大雪。局部地方降雪深度达100CM以上，大雪造成的灾情为６０年罕见[9]。
图2b（略）上看春季气温变化有两个较为明显的周期： 5a和14～19a。對于5a时间尺度来说，1990年前的周期比较明显。气温变化经历了低-高-低的交替：1973 ～1980年、1986 ～1990年为低值期，1981～1985年为高值期；对于14～19a时间尺度的周期变化，气温变化经历了1次交替：1995年以前为低值期，1995年以后为高值期。可以看到无论是5a，还是14a～19a，2008～2010年曲线都表现为闭合的状态，这说明未来春季气温有可能出现下降的趋势。
2.4夏季平均气温变化的多尺度分析
图3a（略）是肃北县城区夏季气温的小波系数图。从图中可以看到夏季气温变化主要存在4a、8a、19a的震荡周期。通过分析它们存在的阶段发现：4a左右周期震荡存在于1987年以前：1973～1978年、1982-1987年为气温低值期，1979～1991年为气温高值期；1998年以后：1998～2003年、2008～2010年为气温低值期，2004～2007年为气温高值期。8a周期震荡存在于1999年以前，表现为：1973～1983年、1992～1999年为气温低值期，1983～1991年为气温高值期。19a震荡周期存在一个高低交替：1994年以前为气温低值期，1994年以后气温表现为高值期。从各个尺度的气温变化趋势来看，未来夏季气温仍将持续一段时间。4a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
2.5秋季平均气温变化的多尺度分析
从图4（略）上看秋季气温变化有两个较为明显的周期： 3～4a和17～18a。对于3～4a时间尺度来说，1986～2010年期间震荡周期比较明显。气温变化经历了低-高的3次交替：1986 ～1990年、1994 ～1998年、2003～2006年为低值期，1990～1993年、1999～2002年、2007～2010年为高值期；对于17～18a时间尺度的周期变化，气温变化经历了1次交替：1993年以前为低值期，1993年以后为高值期。3a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
2.6冬季气温变化的多尺度分析
图5a（略）是肃北县城区冬季气温的小波系数图。从图中可以看到夏季气温变化主要存在4a、8～10a、19a的震荡周期。通过分析它们存在的阶段发现：4a左右周期震荡存在于1987年以前：1973～1978年、1982～1987年为气温低值期，1979～1991年为气温高值期；1998年以后：1998～2003年、2008～2010年为气温低值期，2004～2007年为气温高值期。8～10a周期震荡存在于1973～2009年之间，表现为：1973～1983年、1993～2001年为气温低值期，1984～1992年、2002～2009年为气温高值期。19a震荡周期存在一个高低交替：1988年以前为气温低值期，1988年以后气温表现为高值期。从各个尺度的气温变化趋势来看，未来冬季气温将进入降低趋势里。4a尺度情况下交替特别频繁，此处不再做分析。
3结论
近38a肃北城区气温呈现出不断升高的趋势。以21世纪前十年升高幅度最明显（2000～2010年）,20世纪90年代次之，70、80年代平均气温均低于历年平均气温。
38a年平均气温距平趋势系数为正，说明气温随着时间具有上升趋势，1988年以前年平均气温距平大多为负值，之后年平均气温距平值为正的时间明显增多；年平均气温距平在4～6a、10～20a上的周期震荡非常明显。
四季当中，各个季节平均气温距平值均呈现出增加趋势，其中夏季平均气温序列的线性倾向率最大为0.68℃/10a，冬季次之为0.54℃/10a，春季0.46℃/10a，秋季最小为0.44℃/10a，这说明夏季气温升高最明显，其后依次是：冬季、春季、秋季。
近38年年平均气温存在4～6a、10～20a的周期震荡，春季气温存在5a和14～19a的周期，夏季气温在4a、8a、19a尺度周期明显，秋季气温存在3～4a、17～18a、两个显著周期，冬季气温存在4a、8～10a、19a三个周期。
通过对四季气温距平各个尺度的变化特征分析，肃北城区未来一段时期内，夏季气温将持续升高，春季、秋季、冬季气温有可能呈现出下降的趋势。
参考文献：
[1]卞韬, 连志鸾. 石家庄地区近46 a温度变化特征[J].干旱气象, 2008年2期.
[2]汪婷 沈玉峰 孙首华 钱钰林 1961—2008年昆山市气候变化特征[J].《气象与环境学报》2010年 第5期.
[3]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,1996:48-63.
[4]黄嘉佑.气象统计分析与预报方法[M].北京:气象出版社,2004:28-30.
[5]尤卫红,段旭,杞明輝.连续小波变换在云南近百年气温和降水变化分析中的应用.《高原气象》,1999年01期.
[6]邵晓梅,许月卿,严昌荣.黄河流域降水序列变化的小波分析[J].北京大学学报(自然科学版)2006年04期.
[7]倪林,张国栋,邹良超,肖尚斌.武汉近60年冬季气温和夏季降雨量变化的小波分析[J].《三峡大学学报：自然科学版》,2009年 第3期.
[8]任国玉,初子莹,周雅清等. 中国气温变化研究最新进展[J].气候与环境研究,2005,10(4);701-716.
[9]王胜.1973-2010年肃北县气候变化特征[J]. 《甘肃科技》 2011年06期.