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摘 要：随着教育改革的持续深化，核心素养从被提出到现在，深受教育领域以及教学学者的关注。在小学阶段的教学中，如何以核心素养为基础培养学生的数学推理能力是数学教师亟须思考与解决的问题，它对促进学生综合素养的发展具有现实意义。针对此，文章对相关培养策略进行了详细分析。
关键词：核心素养;小学数学;合情推理能力;培养策略
一、 引言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出，在数学学习过程中，要贯穿推理能力的发展。在日常生活中，也离不开推理，其主要包括两部分：一部分是合情推理，另一部分是演绎推理。合情推理就是指通过观察，根据经验直接提出猜想;演绎推理就是在事实与规则的基础上，进行计算与证明。小学生思维能力有限，但是他们喜欢思考，喜欢提问。因此，主要是对学生合情推理能力进行培养，而这也与发展学生数学核心素养相契合。
二、 合情推理能力概述
从逻辑学层面上来说，推理属于思维的一种基本形式，主要是通过不低于一个的一致判断或者是前提，产生新的思路与结论的过程。在小学数学学科中，开展推理教学可以让学生形成良好的跨越性思维。推理能力主要包括合情推理能力和演绎推理两部分内容，合情推理就是指通过观察，根据经验直接提出猜想;演绎推理就是在事实与规则的基础上，进行计算与证明。合情推理与演绎推理两者之间是相辅相成的。但是随着新课程的不断深入，教育领域越来越重视合情推理能力的培养，主要是因为合情推理能力与小学生发展特点相符合，可以活跃课堂的教学氛围，提高教学质量。
三、 核心素养背景下的小学数学合情推理能力培养策略
（一）创设启发性问题情境，引发合情推理
想要提高学生的合情推理能力，必要选择具有较强思维跳跃性的教学内容，让学生在认知、困惑以及认知冲突中提高合情推理能力。学生只有经历了困惑、顿悟才能真正理解知识中所蕴含的思想与方法，才能感受到数学文化，让学生的合情推理能力在无形中得到提高。在具体教学中，渗透合情推理且最能够让学生在自主学习中感悟困惑的途径就是教师与学生的问答环节，而教师的提问起决定性作用。为此，小学数学教师在提问的时候，要注意所提问题的启发性，让学生在启发中认识，在认识中进行合情推理。如果教师所提的问题非常简单，平铺直叙，那么难以引导学生进行深入思考、有效推理。反之，如果教师所提的问题非常有价值，问题中包含大量的“坑”，让学生在不断的“跳坑”中进行思考，提高他们的合情推理能力。
因此，数学教师在备课的时候，可以从问题设置与情境导入方面着手，让学生产生认知困惑，并且还要明白各个知识点如何组合才能呈现认知困惑，如何才能引导学生一步一步走向认知困惑，并在思考中顿悟。如：“现在有三个不同的三角形，你们加一下，它们的内角和是180度吗？”“同学们，请你们加一加，不同三角形的度数有什么关系？”“请同学们算一算，不同三角形角的度数有什么关系？”这三种问法不同，学生的思考方向也会各不相同，对学生所起到的启发性也是各不相同的。对比后可以发现，最后一种提问方法具有更强的启发性，对学生的认知困惑有更好的激发，更能促进学生合情推理能力的发展。在这个提问过程中，教师并没有过多的引导，仅仅是将三角形度数之间的关系指出来，这样学生就会不断进行运算，在运算过程中学生会产生度数趋向于180°但又与180°有微弱差距的认知困惑，并在解决认知困惑的过程中总结经验，达到合情推理的目的。
除此之外，在教授“圆的周长”这一知识的时候，教师可以设置一下问题：“圆的大小与什么有关系？”“圆的周长与什么有关系？”并利用多媒体展示图片，让学生对圆的周长与直径之间的关系有直接了解，从而更深入地进行合情推理。
（二）鼓励学生大胆猜想，形成合情推理
在合情推理能力中，一个重要因素就是数学猜想能力。我们可以发现，大部分数学家所提出的创造性成果都是在猜想的基础上得出的，而在数学领域，猜想是合情合理，值得尊重的。想要提高小学生的合情推理能力，必须要培养他们的数学猜想能力，而该能力也是发展合情推理能力的基础与前提。因此，教师要积极鼓励学生，让他们大胆猜想，不害怕出错、不害怕挨批评地将自己的想法表达出来。小学生对任何新鲜事情都有极大的好奇心，喜歡猜想，而这也为培养学生的猜想能力提供可能。但同时，小学生自身的思维特点以及认知水平决定了他们的猜想水平。我国心理学家朱智贤曾经认为：小学阶段的学生主要是形象抽象思维，也就是形象思维到抽象思维的过渡阶段。因此，小学生在数学猜想的时候，经常随心所欲提出自己的想法、自己的猜想，这些猜想可能与实际相脱离。
比如，学生在对某4S店两年汽车销量的条形统计图进行分析的过程中，得出结论：人民的生活水平越来越高，基本上家家户户都有汽车，少则一辆，多则人手一辆。虽然这一结论与社会实际情况比较符合，但是却与数学信息没有任何关联，没有从数学的角度提出数学猜想。因此，在鼓励学生进行数学猜想的时候，要从已知数学事实出发，并以已有经验为基础发现问题、提出问题，进行大胆猜想。此外，数学教师还可以了解每个学生的想法，指出学生应该猜想什么。
（三）注重出声思维训练，深化合情推理
在合情推理中，数学思维的清晰、准确表达也非常重要，也是合情推理能力的重要组成部分。小学生在思考某一个问题的时候，多多少少含有合情推理的成分，这些合情推理可能幼稚，也可能成熟。因此，在对小学生数学合情推理能力进行培养的时候，要让学生说出来，在引导学生进行思考的同时开展出声思维训练，简单来说，就是在培养学生数学合情推理的时候，要用语言将思维以及思考过程表达出来，注意在表达的时候尽可能用数学语言，即一种简约的、精确无歧义的、通用的语言。但是在实际教学中，有很多教师忽视了这一点，他们为了在课堂40分钟有限的时间内呈现大量的知识，给学生表达自己想法的时间与机会就比较少。就像在“圆柱的表面积”这一知识点的教学中，教师让学生说说自己如何制作的圆柱。一位学生说到“我准备了纸张、剪刀和圆规，我准备……”该学生还没有说完，就被教师打断：“你就直接告诉大家制作步骤就行，告诉大家圆柱体侧面长与底面周长之间的关系。”本来该学生回答的积极性非常高涨，然而被教师打断导致他的回答欲望瞬间低到冰点。并且这个问题本来学生可以探究出来，但是教师这种快节奏的教学却压缩了学生的自主思考时间，这并不利于学生数学思维能力与合情推理能力的培养，更不要说数学核心素养的培养了。因此，数学教师要多关注学生数学思维的发展，了解思维的发展过程，并尊重其思维独立性，给学生提供更多表达自我的机会与时间，使学生更好地自主探究，并在探究中发展自己的思维能力。 另外，数学教师在引导学生合情推理、训练其出声思维的时候，要客观、正确地评价学生。具体来说，教师要多开展过程性评价，也就是说，在培养和训练中对学生进行评价，这要与课堂教学密切联系起来，尤其是在问题思维情境中，更好地对学生进行评价。就以下该问题思维情境：现在有一根0.5米长的绳子，用它围成一个长方形，注意，长方形的边长要为整数，那么要如何围才能使长方形面积最大。学生在思考与推理的过程中，教师要进行评价，在评价的时候可以从以下几个方面考虑：①学生对这道题的题意是否有准确把握？②学生在思考的过程中，采用的是哪种方法？是否进行了有序思考？③学生有没有先进行观察与思考，在此基础上发现相关规律没有？④对猜测结果进行验证;⑤鼓励学生提出更多的思考问题。
在思考并解决该问题的过程中，如果学生的思路与教师预料的方案不一致，那么教师要根据学生的实际情况给予评价。可见，保护学生的数学思维对他们合情推理能力的发展有极大帮助。
（四）开展实践操作活动，内化合情推理
数学是具有较强逻辑性与抽象性的一门学科，并且其在人们的生活与工作中有广泛应用。因此，教师在对学生合情推理能力进行培养的时候，可以抽象化地处理他们日常生活中遇到的问题，并形成一定的数量关系，而这也是具体思维演变成抽象思维的一个过程。现阶段小学生的思维正处于形象思维阶段，抽象思维比较差，想要让他们过渡到抽象思维，必须要经历外在技能向内化认知的转变。在实际操作中，学生既可以通过动手操作获得知识，还可以在操作中进行自主探究，从而形成一定的感性认知，将形象思维与抽象思维有效联系起来。同时，学生在操作的过程中其自身的合情推理能力也能够得到进一步提高。
就拿“混合运算”这一知识点来说，教师可以事先设计好活动，在课堂上让学生自主动手，通过画一画的方式感知问题，并且让学生在问题探究中找到最佳解决方法。除此之外，教师还可以让学生到校园中参观树木，并计算各个种类树木的数量，增加教学活动的生动性，让学生在实践参与中内化知识。
四、 结语
总的来说，小学阶段的数学教学中，培养学生数学核心素养为主要教学任务之一，而合情推理能力作為其中一个重要组成部分，也是学生必须要形成的一项能力。对于合情推理能力，不仅在数学学习中需要它，日常生活中也需要它，而小学正是培养学生合情推理能力的关键时期。因此，数学教师要积极培养学生的合情推理能力，使学生在形成合情推理能力的同时形成数学核心素养，为学生未来的学习与发展奠定良好基础。
参考文献：
[1]雷飞燕.培养合情推理能力提升学生核心素养[J].新课程：综合版，2018（9）：169.
[2]徐谦.核心素养背景下小学数学合情推理能力的培养[J].成功：中下，2017（15）：182.
[3]龚祖华.培养学生推理能力提升数学核心素养[J].中小学教师培训，2020（3）：56-59.
[4]林晓峰.发展合情推理能力培育数学核心素养：小学数学“合情推理”能力培养的实践与反思[J].科学大众：科学教育，2018（10）：30，63.
[5]邢斌.抓住关键期，探索合情推理能力的养成[J].好家长，2017（17）：107.
作者简介：
谢灵燕，福建省泉州市，福建省泉州市丰泽区群石实验小学。
关键词：核心素养;小学数学;合情推理能力;培养策略
一、 引言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出，在数学学习过程中，要贯穿推理能力的发展。在日常生活中，也离不开推理，其主要包括两部分：一部分是合情推理，另一部分是演绎推理。合情推理就是指通过观察，根据经验直接提出猜想;演绎推理就是在事实与规则的基础上，进行计算与证明。小学生思维能力有限，但是他们喜欢思考，喜欢提问。因此，主要是对学生合情推理能力进行培养，而这也与发展学生数学核心素养相契合。
二、 合情推理能力概述
从逻辑学层面上来说，推理属于思维的一种基本形式，主要是通过不低于一个的一致判断或者是前提，产生新的思路与结论的过程。在小学数学学科中，开展推理教学可以让学生形成良好的跨越性思维。推理能力主要包括合情推理能力和演绎推理两部分内容，合情推理就是指通过观察，根据经验直接提出猜想;演绎推理就是在事实与规则的基础上，进行计算与证明。合情推理与演绎推理两者之间是相辅相成的。但是随着新课程的不断深入，教育领域越来越重视合情推理能力的培养，主要是因为合情推理能力与小学生发展特点相符合，可以活跃课堂的教学氛围，提高教学质量。
三、 核心素养背景下的小学数学合情推理能力培养策略
（一）创设启发性问题情境，引发合情推理
想要提高学生的合情推理能力，必要选择具有较强思维跳跃性的教学内容，让学生在认知、困惑以及认知冲突中提高合情推理能力。学生只有经历了困惑、顿悟才能真正理解知识中所蕴含的思想与方法，才能感受到数学文化，让学生的合情推理能力在无形中得到提高。在具体教学中，渗透合情推理且最能够让学生在自主学习中感悟困惑的途径就是教师与学生的问答环节，而教师的提问起决定性作用。为此，小学数学教师在提问的时候，要注意所提问题的启发性，让学生在启发中认识，在认识中进行合情推理。如果教师所提的问题非常简单，平铺直叙，那么难以引导学生进行深入思考、有效推理。反之，如果教师所提的问题非常有价值，问题中包含大量的“坑”，让学生在不断的“跳坑”中进行思考，提高他们的合情推理能力。
因此，数学教师在备课的时候，可以从问题设置与情境导入方面着手，让学生产生认知困惑，并且还要明白各个知识点如何组合才能呈现认知困惑，如何才能引导学生一步一步走向认知困惑，并在思考中顿悟。如：“现在有三个不同的三角形，你们加一下，它们的内角和是180度吗？”“同学们，请你们加一加，不同三角形的度数有什么关系？”“请同学们算一算，不同三角形角的度数有什么关系？”这三种问法不同，学生的思考方向也会各不相同，对学生所起到的启发性也是各不相同的。对比后可以发现，最后一种提问方法具有更强的启发性，对学生的认知困惑有更好的激发，更能促进学生合情推理能力的发展。在这个提问过程中，教师并没有过多的引导，仅仅是将三角形度数之间的关系指出来，这样学生就会不断进行运算，在运算过程中学生会产生度数趋向于180°但又与180°有微弱差距的认知困惑，并在解决认知困惑的过程中总结经验，达到合情推理的目的。
除此之外，在教授“圆的周长”这一知识的时候，教师可以设置一下问题：“圆的大小与什么有关系？”“圆的周长与什么有关系？”并利用多媒体展示图片，让学生对圆的周长与直径之间的关系有直接了解，从而更深入地进行合情推理。
（二）鼓励学生大胆猜想，形成合情推理
在合情推理能力中，一个重要因素就是数学猜想能力。我们可以发现，大部分数学家所提出的创造性成果都是在猜想的基础上得出的，而在数学领域，猜想是合情合理，值得尊重的。想要提高小学生的合情推理能力，必须要培养他们的数学猜想能力，而该能力也是发展合情推理能力的基础与前提。因此，教师要积极鼓励学生，让他们大胆猜想，不害怕出错、不害怕挨批评地将自己的想法表达出来。小学生对任何新鲜事情都有极大的好奇心，喜歡猜想，而这也为培养学生的猜想能力提供可能。但同时，小学生自身的思维特点以及认知水平决定了他们的猜想水平。我国心理学家朱智贤曾经认为：小学阶段的学生主要是形象抽象思维，也就是形象思维到抽象思维的过渡阶段。因此，小学生在数学猜想的时候，经常随心所欲提出自己的想法、自己的猜想，这些猜想可能与实际相脱离。
比如，学生在对某4S店两年汽车销量的条形统计图进行分析的过程中，得出结论：人民的生活水平越来越高，基本上家家户户都有汽车，少则一辆，多则人手一辆。虽然这一结论与社会实际情况比较符合，但是却与数学信息没有任何关联，没有从数学的角度提出数学猜想。因此，在鼓励学生进行数学猜想的时候，要从已知数学事实出发，并以已有经验为基础发现问题、提出问题，进行大胆猜想。此外，数学教师还可以了解每个学生的想法，指出学生应该猜想什么。
（三）注重出声思维训练，深化合情推理
在合情推理中，数学思维的清晰、准确表达也非常重要，也是合情推理能力的重要组成部分。小学生在思考某一个问题的时候，多多少少含有合情推理的成分，这些合情推理可能幼稚，也可能成熟。因此，在对小学生数学合情推理能力进行培养的时候，要让学生说出来，在引导学生进行思考的同时开展出声思维训练，简单来说，就是在培养学生数学合情推理的时候，要用语言将思维以及思考过程表达出来，注意在表达的时候尽可能用数学语言，即一种简约的、精确无歧义的、通用的语言。但是在实际教学中，有很多教师忽视了这一点，他们为了在课堂40分钟有限的时间内呈现大量的知识，给学生表达自己想法的时间与机会就比较少。就像在“圆柱的表面积”这一知识点的教学中，教师让学生说说自己如何制作的圆柱。一位学生说到“我准备了纸张、剪刀和圆规，我准备……”该学生还没有说完，就被教师打断：“你就直接告诉大家制作步骤就行，告诉大家圆柱体侧面长与底面周长之间的关系。”本来该学生回答的积极性非常高涨，然而被教师打断导致他的回答欲望瞬间低到冰点。并且这个问题本来学生可以探究出来，但是教师这种快节奏的教学却压缩了学生的自主思考时间，这并不利于学生数学思维能力与合情推理能力的培养，更不要说数学核心素养的培养了。因此，数学教师要多关注学生数学思维的发展，了解思维的发展过程，并尊重其思维独立性，给学生提供更多表达自我的机会与时间，使学生更好地自主探究，并在探究中发展自己的思维能力。 另外，数学教师在引导学生合情推理、训练其出声思维的时候，要客观、正确地评价学生。具体来说，教师要多开展过程性评价，也就是说，在培养和训练中对学生进行评价，这要与课堂教学密切联系起来，尤其是在问题思维情境中，更好地对学生进行评价。就以下该问题思维情境：现在有一根0.5米长的绳子，用它围成一个长方形，注意，长方形的边长要为整数，那么要如何围才能使长方形面积最大。学生在思考与推理的过程中，教师要进行评价，在评价的时候可以从以下几个方面考虑：①学生对这道题的题意是否有准确把握？②学生在思考的过程中，采用的是哪种方法？是否进行了有序思考？③学生有没有先进行观察与思考，在此基础上发现相关规律没有？④对猜测结果进行验证;⑤鼓励学生提出更多的思考问题。
在思考并解决该问题的过程中，如果学生的思路与教师预料的方案不一致，那么教师要根据学生的实际情况给予评价。可见，保护学生的数学思维对他们合情推理能力的发展有极大帮助。
（四）开展实践操作活动，内化合情推理
数学是具有较强逻辑性与抽象性的一门学科，并且其在人们的生活与工作中有广泛应用。因此，教师在对学生合情推理能力进行培养的时候，可以抽象化地处理他们日常生活中遇到的问题，并形成一定的数量关系，而这也是具体思维演变成抽象思维的一个过程。现阶段小学生的思维正处于形象思维阶段，抽象思维比较差，想要让他们过渡到抽象思维，必须要经历外在技能向内化认知的转变。在实际操作中，学生既可以通过动手操作获得知识，还可以在操作中进行自主探究，从而形成一定的感性认知，将形象思维与抽象思维有效联系起来。同时，学生在操作的过程中其自身的合情推理能力也能够得到进一步提高。
就拿“混合运算”这一知识点来说，教师可以事先设计好活动，在课堂上让学生自主动手，通过画一画的方式感知问题，并且让学生在问题探究中找到最佳解决方法。除此之外，教师还可以让学生到校园中参观树木，并计算各个种类树木的数量，增加教学活动的生动性，让学生在实践参与中内化知识。
四、 结语
总的来说，小学阶段的数学教学中，培养学生数学核心素养为主要教学任务之一，而合情推理能力作為其中一个重要组成部分，也是学生必须要形成的一项能力。对于合情推理能力，不仅在数学学习中需要它，日常生活中也需要它，而小学正是培养学生合情推理能力的关键时期。因此，数学教师要积极培养学生的合情推理能力，使学生在形成合情推理能力的同时形成数学核心素养，为学生未来的学习与发展奠定良好基础。
参考文献：
[1]雷飞燕.培养合情推理能力提升学生核心素养[J].新课程：综合版，2018（9）：169.
[2]徐谦.核心素养背景下小学数学合情推理能力的培养[J].成功：中下，2017（15）：182.
[3]龚祖华.培养学生推理能力提升数学核心素养[J].中小学教师培训，2020（3）：56-59.
[4]林晓峰.发展合情推理能力培育数学核心素养：小学数学“合情推理”能力培养的实践与反思[J].科学大众：科学教育，2018（10）：30，63.
[5]邢斌.抓住关键期，探索合情推理能力的养成[J].好家长，2017（17）：107.
作者简介：
谢灵燕，福建省泉州市，福建省泉州市丰泽区群石实验小学。