长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。
　　一、在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力
　　在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的,但它却蕴育着未来的大发明、大创造,教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产60件,7天完成任务,实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件,列式为60X7÷6-60=10(件)。
　　而有一个学生却说:“只须60÷6就行了”。他理由是:“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中,可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的:7天任务6天完成,时间提前了1天,自然这一 天的任务(60件)也必须分配在6天内完成,所以,同样得60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问,这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之,独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。
　　 二、在多种形式的训练中,培养学生的发散思维能力
　　在小学数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际情况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性,以达到诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。
　　1.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情境中,从各种不同角度认识数量关系。
　　如,有一批零件,由甲单独做需要12小时,乙单独做需要10小时,丙单独做需要15小时。如果三个人合做,多少小时可以完成?
　　解答后,要求学生再提出几个问题并解答,可能提出如下一些问题:甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙呢?丙呢?
　　甲、乙合做多少小时可以做完?乙、丙合做呢?
　　甲单独先做了3小时,剩下的由乙、丙做,还要几小时做完?
　　甲、乙先合做2小时,再由丙单独做8小时,能不能做完?
　　甲、乙、丙合做4小时,完成这批零件的几分之几?
　　通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法,还可预防思维定势,同时也培养了发散思维能力。
　　2.一图多问。引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识,这样既能提高学生思维的灵活性,又能培养学生的发散思维能力。
　　例如,教学“6的认识”时,教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时,启发学生观察图画,要求学生能回答下列三个问题:（1）图上有几个老师,几个学生,一共有几人?（2）图上有几个男人,几个女人,一共有几人?（3）图上有几个扫地的,几个擦窗和擦椅子的,有几个擦黑板的,一共有几人?
　　通过这几个问题的回答,学生不仅能较系统地感知6的组成知识,而且能提高思维的灵活性。
　　3.一题多议。提供某种数学情境,调度学生多方面的旧知、技能或经验,组织议论,引起思维火花的撞击。
　　如算式27+3,要求学生从不同角度表述意义:（1）把27平均分成3份,每份是多少?（2）27里包含几个3?（3）3除27,所得的商是多少?（4）27是3的几倍?（5）3与一 个数的乘积是27,求这个数?（6）多少个3相加的和是27?(7)学校有27只花皮球,平均分给一年级的三个班,问每班得到多少只花皮球?
　　4.一题多解。在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析思考,探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。