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[摘 要]基于MDO理論，利用并行子空间优化算法，将水下航行器外形优化设计问题分解为三个学科级优化问题，建立了水下航行器外形多学科设计优化模型，解决了各学科之间、学科与系统之间的耦合问题，大大提高了优化效率。
[关键词]多学科设计优化 水下航行器 阻力
中图分类号：TM121.1.3 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2015）37-0009-01
0.引言
多学科设计优化方法（MDO）采用分解或分层策略，将复杂工程系统设计问题分解成学科层和系统层分别进行分析和求解，既保持了学科设计的自主性，又保证了相互间设计的一致性，从而可以解决学科间的耦合关系。本文利用MDO方法对水下航行器总体综合优化设计的建模思路进行研究，对水下航行器总体的MDO框架进行研究。在深入研究MDO理论的基础上，利用并行子空间算法，对水下航行器主体外形进行综合优化设计。
1.并行子空间算法概述
并行子空间优化算法（Concurrent Subspace Optimization，CSSO）是一种能够解决复杂耦合设计优化问题的两级多学科设计优化算法，其基本思想：将系统优化问题划分为系统级和并行的多个学科级优化，这些优化模型具有相同的物理意义，即目标函数和约束条件相同，只是获取信息的途径不同。CSSO算法引入精确模型与近似模型相结合的思想，使得各个学科专家可以充分利用本学科的资源，根据各学科设计的特点选用合适的优化设计方法，独立并行的执行学科优化。
2.学科级优化模型
根据水下航行器外形的曲线族设计方法，选择双参数椭圆曲线线型，建立水下航行器外形的几何数学模型。基于多学科设计优化理论，将水下航行器外形优化设计问题分解为一个系统级优化问题和阻力学科、自噪声学科、压力分布学科三个学科级优化问题。阻力学科以全雷零升阻力系数（）为优化目标，自噪声学科以边界层转捩区向头部驻点处辐射的声压谱模型（）为优化目标，压力分布学科以头部曲线段最小压力系数（）和尾部曲线段最小压力系数（）为优化目标。多学科优化模型框架如下：
3.多学科优化算法
将设计问题按学科划分后，按照并行子空间优化算法的框架，分别建立系统级的优化模型和阻力、自噪声、压力分布三个学科级的优化模型。学科级状态变量采用精确的学科分析求解，涉及到其他学科的状态变量信息则通过近似模型获取，而系统级优化模型则完全基于近似模型建立。构造一组样本点及对应的状态变量值组成的设计对象信息库，利用这些数据构造状态向量、、关于设计向量、、的近似模型（，，）。学科级优化完成后，将最优解添加到设计对象信息数据库中，并更新对象信息数据库；然后执行系统级优化，系统级优化完成后同样将最优解添加到设计对象信息数据库中，更新对象信息数据库；然后再执行学科级优化，如此反复迭代，直到系统优化收敛。
4.算例分析
某外形总体参数如表1所示。
5.优化结果
（1）从表2可以看出：优化后，水下航行器头部和尾部的最小压力系数的绝对值都减小，阻力系数和自噪声都有明显降低。
（2）从图2可以看出：优化外形的压力分布与初始外形的压力分布相比，优化后，水下航行器头部和尾部的压力分布明显变得平坦，最小压力系数绝对值明显降低。这表明压力梯度减小，压力变化更加平稳。这样更加有利于推后转捩点，避免发生空化和边界层分离，降低阻力和自噪声。
6 结论
将水下航行器外形综合优化设计问题分解为一个系统级优化问题和阻力学科、自噪声学科、压力分布学科三个学科级优化问题。利用并行子空间算法，建立多学科综合优化模型，解决了各学科之间、学科与系统之间的耦合问题，提高了优化效率，获得了一种综合性能较优的方案。
参考文献
[1] 卜广志，张宇文.使用多学科设计优化方法对水下航行器总体综合设计的建模思路研究.兵工学报，2005，26（2）：163-168.
[2] 王宝莎，宋保维.多学科设计优化方法及其在水下航行器设计中的应用.机械设计与制造，2006，3：26-28.
[关键词]多学科设计优化 水下航行器 阻力
中图分类号：TM121.1.3 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2015）37-0009-01
0.引言
多学科设计优化方法（MDO）采用分解或分层策略，将复杂工程系统设计问题分解成学科层和系统层分别进行分析和求解，既保持了学科设计的自主性，又保证了相互间设计的一致性，从而可以解决学科间的耦合关系。本文利用MDO方法对水下航行器总体综合优化设计的建模思路进行研究，对水下航行器总体的MDO框架进行研究。在深入研究MDO理论的基础上，利用并行子空间算法，对水下航行器主体外形进行综合优化设计。
1.并行子空间算法概述
并行子空间优化算法（Concurrent Subspace Optimization，CSSO）是一种能够解决复杂耦合设计优化问题的两级多学科设计优化算法，其基本思想：将系统优化问题划分为系统级和并行的多个学科级优化，这些优化模型具有相同的物理意义，即目标函数和约束条件相同，只是获取信息的途径不同。CSSO算法引入精确模型与近似模型相结合的思想，使得各个学科专家可以充分利用本学科的资源，根据各学科设计的特点选用合适的优化设计方法，独立并行的执行学科优化。
2.学科级优化模型
根据水下航行器外形的曲线族设计方法，选择双参数椭圆曲线线型，建立水下航行器外形的几何数学模型。基于多学科设计优化理论，将水下航行器外形优化设计问题分解为一个系统级优化问题和阻力学科、自噪声学科、压力分布学科三个学科级优化问题。阻力学科以全雷零升阻力系数（）为优化目标，自噪声学科以边界层转捩区向头部驻点处辐射的声压谱模型（）为优化目标，压力分布学科以头部曲线段最小压力系数（）和尾部曲线段最小压力系数（）为优化目标。多学科优化模型框架如下：
3.多学科优化算法
将设计问题按学科划分后，按照并行子空间优化算法的框架，分别建立系统级的优化模型和阻力、自噪声、压力分布三个学科级的优化模型。学科级状态变量采用精确的学科分析求解，涉及到其他学科的状态变量信息则通过近似模型获取，而系统级优化模型则完全基于近似模型建立。构造一组样本点及对应的状态变量值组成的设计对象信息库，利用这些数据构造状态向量、、关于设计向量、、的近似模型（，，）。学科级优化完成后，将最优解添加到设计对象信息数据库中，并更新对象信息数据库；然后执行系统级优化，系统级优化完成后同样将最优解添加到设计对象信息数据库中，更新对象信息数据库；然后再执行学科级优化，如此反复迭代，直到系统优化收敛。
4.算例分析
某外形总体参数如表1所示。
5.优化结果
（1）从表2可以看出：优化后，水下航行器头部和尾部的最小压力系数的绝对值都减小，阻力系数和自噪声都有明显降低。
（2）从图2可以看出：优化外形的压力分布与初始外形的压力分布相比，优化后，水下航行器头部和尾部的压力分布明显变得平坦，最小压力系数绝对值明显降低。这表明压力梯度减小，压力变化更加平稳。这样更加有利于推后转捩点，避免发生空化和边界层分离，降低阻力和自噪声。
6 结论
将水下航行器外形综合优化设计问题分解为一个系统级优化问题和阻力学科、自噪声学科、压力分布学科三个学科级优化问题。利用并行子空间算法，建立多学科综合优化模型，解决了各学科之间、学科与系统之间的耦合问题，提高了优化效率，获得了一种综合性能较优的方案。
参考文献
[1] 卜广志，张宇文.使用多学科设计优化方法对水下航行器总体综合设计的建模思路研究.兵工学报，2005，26（2）：163-168.
[2] 王宝莎，宋保维.多学科设计优化方法及其在水下航行器设计中的应用.机械设计与制造，2006，3：26-28.