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摘要：可燃毒物是长寿期小型无可溶硼堆芯全寿期反应性控制的重要手段。可燃毒物的燃耗特性对反应堆全寿期的功率分布具有重要影响，获取与堆芯燃耗匹配性好的新型可燃毒物是目前研究的一个重要方向。本文在单种可燃毒物研究的基础上，考虑对两种可燃毒物进行混合使用。分析结果表明：采用分区混合使用的方式，可使可燃毒物在初始引入负反应性相当的情况下，寿期中反应性振荡和寿期末反应性惩罚比其他方案具有明显优势。本文的工作为新型可燃毒物的研究提供了一种新的思路。
关键词：长寿期堆芯 可燃毒物 混合应用
Research on the Mixed Application of New Burnable Poisons
Abstract： Burnable poison is an important means of reactivity control of the whole life for longlife small non-soluble boron core. Burnup characteristics of burnable poisons have an important impact on the reactor power distribution for whole life， and to get a burnable poison which is good match with the core burnup is an important new direction of the current study. On the basis of a single study burnable poison before， the paper consider the mixed use of two kinds of burnable poisons. The analysis show that the mixed use of partitions can enable the reactivity oscillation in mid-life and the reactivity penalty in the end of life have obvious advantages over others under the situation of introducing equivalent negative reactivity at the beginning of life.The work in this paper provides a new idea for the research of new combustible poisons.
Key Words： Long life core; Burnable poisons; Mixed application
1 前言
長寿期小型无可溶硼堆芯采用控制棒和可燃毒物作为堆芯反应性控制的主要手段。由于堆芯所能布置的控制棒驱动机构数量有限，同时为了实现长寿期堆芯装载的后备反应性较大，对反应性控制能力需求更强，因此可燃毒物在堆芯反应性控制中的作用尤为重要。
此外堆芯运行时，堆内控制棒动作对于堆芯空间功率分布的影响非常明显，会形成较大的功率峰值，对堆芯安全造成不利影响。因此，为了减少堆芯运行时的控制棒动作，展平全寿期堆芯功率分布来提升堆芯安全性，获取能与堆芯燃耗匹配较好的可燃毒物以减少堆芯寿期内的反应性波动是目前研究的一个重要方面。
为此开展了多种新型可燃毒物的中子学性能研究，这些研究主要集中在单种可燃毒物的中子学特性上[1-6]。然而，可燃毒物的类型总是相对有限，通过使用某一种可燃毒物而实现多目标性能匹配的难度相对较大。本文在前期研究的基础上，考虑对两种可燃毒物进行混合使用，通过对混合使用的方式、类型进行计算分析，研究新型可燃毒物的混合使用效果，为新型可燃毒物的研究提供一种新的思路。
2 研究原则和内容
对于可燃毒物而言，中子学的需求主要体现在三个方面：
本文选取目前较为典型的几种可燃毒物类型：B4C、Gd2O3、Er2O3和Eu2O3开展研究。其中，硼和钆燃耗速度较快，铒和铕的燃耗速度相对较慢，在进行混合时需考虑快慢的搭配。混合的形式主要考虑两种：均匀混合和分区混合。均匀混合即把快、慢两种可燃毒物均匀混合作为一种材料处理;分区混合即把快、慢可燃毒物在毒物棒芯体内部独立分离处理，如图1所示。 3 KYLIN程序[7][8]
本文计算研究采用的KYLIN程序是二维组件（栅格）中子/光子输运计算程序，使用包含两百多种核素的190群核截面数据库，采用子群法共振计算模型和中子流耦合碰撞概率法输运计算模型，能够处理各种复杂几何结构的组件，其适用性广、计算精度高。
4 计算结果分析
4.1 均匀混合研究
对于上述四种可燃毒物，在均匀混合时考虑快慢搭配，形成四种组合：钆和铒、钆和铕、硼和铒、硼和铕。在燃料组件（轻水堆棒形燃料组件）装载一致（燃料富集度、可燃毒物棒布置数量及位置）的条件下，通过调整混合毒物中单种毒物的含量使得组件初始Kinf基本一致，得到不同组合类型、不同毒物含量的组件燃耗情况如图2～图5所示。
从图中明显可见，通过调整混合毒物中不同类型毒物的含量，可使得组件初始Kinf在基本相当的情况下，组件燃耗特性呈现出不同的形态。总体上而言混合可燃毒物的燃耗特性曲线介于两种单独可燃毒物燃耗特性曲线之间，可通过调整混合毒物中不同类型单种毒物的含量，使得初始引入负反应性一定的情况下，调整寿期中的燃耗特性，即控制可燃毒物的燃耗速率，以便和堆芯燃耗相匹配。
4.2 分区混合研究
由于可燃毒物对中子的强吸收作用，整个毒物棒芯体燃耗在径向上是不均衡的，外区毒物大量吸收中子，从而对内区毒物形成屏蔽，即所谓“空间自屏”。一般而言，毒物芯体的外区可燃毒物消耗较多，内区由于自屏效应消耗较少，在寿期末剩余较多造成反应性惩罚。为了降低寿期末反应性惩罚，同时不影响全寿期的反应性控制能力，考虑通过在内外区设置不同特性的可燃毒物，增加调整可燃毒物燃耗特性的手段。
将毒物芯体从径向上分为10圈，考虑在内区设置快燃耗毒物钆（加快寿期末的消耗，减少寿期末剩余量），在外区设置慢燃耗毒物铒，其含量均为采用单一毒物时组件Kinf接近1.1时各毒物的含量。内钆-外铒不同圈数下的组件燃耗特性曲线如图6所示。
根据图6计算结果，选择反应性释放较为平缓的内外分区比例，在该内外区占比下，研究内区Gd2O3毒物含量对反应性释放的影响。图7给出钆含量变化对反应性释放的影响，其中图中数值表示钆含量与原含量的比值。从图中可以看出，通过改变钆的含量，可进一步优化反反应性释放速率。根据图7计算结果，钆含量提升至原含量的2.8倍时，反应性释放较为平缓，在该钆含量下，研究外区铒毒物含量对反应性釋放的影响。图8给出铒含量变化对反应性释放的影响，其中，图中数值表示铒含量与原含量的比值。从图中可以看出，通过改变铒的含量，可进一步优化反反应性释放速率。根据图8计算结果，铒含量提升至原含量的1.2倍时，反应性释放更为平缓。最终给出的优化方案为：在内外区占比4：6，钆含量提升至原含量的2.8倍，铒含量提升至原含量的1.2倍。
图9给出该优化方案与单类型毒物方案及均匀混合方案的燃耗结果比较，表1 给出了不同毒物布置方案的结果比较。从表中可见，对于不同的毒物布置方案，在寿期初初始Kinf基本相当（寿期初引入负反应性基本相当）的情况下，分区混合布置的寿期中反应性振荡最小，约是均匀混合布置的1/2， 铒毒物方案的1/5， 其寿期末的燃耗深度达到无毒物布置的87.2%，仅次于钆方案，比均匀混合布置方案高20%左右，比铒毒物方案高88%。 可见，毒物分区混合布置方案在寿期初引入相当负反应性的情况下，在寿期中反应性振荡和寿期末反应性惩罚方面与其他毒物布置方案相比，具有较为明显的优势。
5 结语
本文面向长寿期小型无可溶硼堆芯全寿期反应性控制问题，开展了新型可燃毒物的混合应用研究，从均匀混合和分区混合方面开展了计算评估，结果表明：
（1）采用均匀混合布置方案的组件燃耗特性曲线介于两种单独可燃毒物燃耗特性曲线之间，在初始引入负反应性一定的情况下，增加了调节寿期中燃耗特性的手段;
（2）与其它方案相比，分区混合方案在寿期初引入负反应性相当的情况下，在寿期中反应性振荡和寿期末反应性惩罚方面具有明显的优势，但是设计更为复杂。
本文的工作为新型可燃毒物的研究提供了一种新的思路。
参考文献
[1] 李满仓，刘仕倡，秦冬，等，FCM燃料压水堆弥散可燃毒物中子学分析[J]，原子能科学技术，Vol.53，No.7，Jul.2019：1188-1194
[2] 黄世恩，杨平，汪量子，等，长寿期堆芯可燃毒物选型研究[J]，核动力工程，Vol.38，NO.2，Apr.2017：6-10
[3] Brandon Dodd， Taylor Britt， Cody Lloyd， etc. Novel homogeneous burnable poison in pressurized water reactor ceramic fuel[J].Nuclear Engineering and Technology，2020，52（12）：2874-2879
[4] TALAMO A. Effects of the burnable poison heterogeneity on the long term control of excess of reactivity[J]. Annals of Nuclear Energy， 2006，33（9）：794-803.
[5] 徐士坤;于涛;谢金森;刘金聚;夏羿.可燃毒物布置方式的反应性波动特性研究[J].南华大学学报（自然科学版），2020，v.34;No.119，26-32.
[6] 夏羿;徐士坤;谢金森;刘金聚;于涛;吴菱艳.压水堆棒状燃料组件弥散型可燃毒物燃耗特性研究[J].南华大学学报（自然科学版），2020，v.34;No.119，40-47.
[7] 柴晓明，马永强，王育威，等，堆芯中子学程序系统SARCS-4.0的开发及初步验证[J]，核动力工程，Vol.34，S1，Jun.2013：24-26
[8] 陈长，张知竹，局海涛，等，燃料组件少群参数计算程序KYLIN-1的基准验证[J]，核动力工程，Vol.38，No.2，Apr.2017：11-14
关键词：长寿期堆芯 可燃毒物 混合应用
Research on the Mixed Application of New Burnable Poisons
QIN Dong1 CHEN Zhang1 LU di1 FAN xing1 WEI Yanqin1 LI Jian1 YANG Ping2 WEI Xuedong1
（ 1. Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China， Chengdu， Sichuan， 610041 China;
-
Nuclear Power Institute of China， Chengdu， Sichuan， 610041 China）
Abstract： Burnable poison is an important means of reactivity control of the whole life for longlife small non-soluble boron core. Burnup characteristics of burnable poisons have an important impact on the reactor power distribution for whole life， and to get a burnable poison which is good match with the core burnup is an important new direction of the current study. On the basis of a single study burnable poison before， the paper consider the mixed use of two kinds of burnable poisons. The analysis show that the mixed use of partitions can enable the reactivity oscillation in mid-life and the reactivity penalty in the end of life have obvious advantages over others under the situation of introducing equivalent negative reactivity at the beginning of life.The work in this paper provides a new idea for the research of new combustible poisons.
Key Words： Long life core; Burnable poisons; Mixed application
1 前言
長寿期小型无可溶硼堆芯采用控制棒和可燃毒物作为堆芯反应性控制的主要手段。由于堆芯所能布置的控制棒驱动机构数量有限，同时为了实现长寿期堆芯装载的后备反应性较大，对反应性控制能力需求更强，因此可燃毒物在堆芯反应性控制中的作用尤为重要。
此外堆芯运行时，堆内控制棒动作对于堆芯空间功率分布的影响非常明显，会形成较大的功率峰值，对堆芯安全造成不利影响。因此，为了减少堆芯运行时的控制棒动作，展平全寿期堆芯功率分布来提升堆芯安全性，获取能与堆芯燃耗匹配较好的可燃毒物以减少堆芯寿期内的反应性波动是目前研究的一个重要方面。
为此开展了多种新型可燃毒物的中子学性能研究，这些研究主要集中在单种可燃毒物的中子学特性上[1-6]。然而，可燃毒物的类型总是相对有限，通过使用某一种可燃毒物而实现多目标性能匹配的难度相对较大。本文在前期研究的基础上，考虑对两种可燃毒物进行混合使用，通过对混合使用的方式、类型进行计算分析，研究新型可燃毒物的混合使用效果，为新型可燃毒物的研究提供一种新的思路。
2 研究原则和内容
对于可燃毒物而言，中子学的需求主要体现在三个方面：
-
寿期初能够引入较大的负反应性; -
寿期中可燃毒物消耗释放的反应性与燃料燃耗消耗的反应性相匹配，即全寿期的Kinf较为平缓; -
寿期末可燃毒物消耗较为彻底，带来的反应性惩罚尽可能少。
本文选取目前较为典型的几种可燃毒物类型：B4C、Gd2O3、Er2O3和Eu2O3开展研究。其中，硼和钆燃耗速度较快，铒和铕的燃耗速度相对较慢，在进行混合时需考虑快慢的搭配。混合的形式主要考虑两种：均匀混合和分区混合。均匀混合即把快、慢两种可燃毒物均匀混合作为一种材料处理;分区混合即把快、慢可燃毒物在毒物棒芯体内部独立分离处理，如图1所示。 3 KYLIN程序[7][8]
本文计算研究采用的KYLIN程序是二维组件（栅格）中子/光子输运计算程序，使用包含两百多种核素的190群核截面数据库，采用子群法共振计算模型和中子流耦合碰撞概率法输运计算模型，能够处理各种复杂几何结构的组件，其适用性广、计算精度高。
4 计算结果分析
4.1 均匀混合研究
对于上述四种可燃毒物，在均匀混合时考虑快慢搭配，形成四种组合：钆和铒、钆和铕、硼和铒、硼和铕。在燃料组件（轻水堆棒形燃料组件）装载一致（燃料富集度、可燃毒物棒布置数量及位置）的条件下，通过调整混合毒物中单种毒物的含量使得组件初始Kinf基本一致，得到不同组合类型、不同毒物含量的组件燃耗情况如图2～图5所示。
从图中明显可见，通过调整混合毒物中不同类型毒物的含量，可使得组件初始Kinf在基本相当的情况下，组件燃耗特性呈现出不同的形态。总体上而言混合可燃毒物的燃耗特性曲线介于两种单独可燃毒物燃耗特性曲线之间，可通过调整混合毒物中不同类型单种毒物的含量，使得初始引入负反应性一定的情况下，调整寿期中的燃耗特性，即控制可燃毒物的燃耗速率，以便和堆芯燃耗相匹配。
4.2 分区混合研究
由于可燃毒物对中子的强吸收作用，整个毒物棒芯体燃耗在径向上是不均衡的，外区毒物大量吸收中子，从而对内区毒物形成屏蔽，即所谓“空间自屏”。一般而言，毒物芯体的外区可燃毒物消耗较多，内区由于自屏效应消耗较少，在寿期末剩余较多造成反应性惩罚。为了降低寿期末反应性惩罚，同时不影响全寿期的反应性控制能力，考虑通过在内外区设置不同特性的可燃毒物，增加调整可燃毒物燃耗特性的手段。
将毒物芯体从径向上分为10圈，考虑在内区设置快燃耗毒物钆（加快寿期末的消耗，减少寿期末剩余量），在外区设置慢燃耗毒物铒，其含量均为采用单一毒物时组件Kinf接近1.1时各毒物的含量。内钆-外铒不同圈数下的组件燃耗特性曲线如图6所示。
根据图6计算结果，选择反应性释放较为平缓的内外分区比例，在该内外区占比下，研究内区Gd2O3毒物含量对反应性释放的影响。图7给出钆含量变化对反应性释放的影响，其中图中数值表示钆含量与原含量的比值。从图中可以看出，通过改变钆的含量，可进一步优化反反应性释放速率。根据图7计算结果，钆含量提升至原含量的2.8倍时，反应性释放较为平缓，在该钆含量下，研究外区铒毒物含量对反应性釋放的影响。图8给出铒含量变化对反应性释放的影响，其中，图中数值表示铒含量与原含量的比值。从图中可以看出，通过改变铒的含量，可进一步优化反反应性释放速率。根据图8计算结果，铒含量提升至原含量的1.2倍时，反应性释放更为平缓。最终给出的优化方案为：在内外区占比4：6，钆含量提升至原含量的2.8倍，铒含量提升至原含量的1.2倍。
图9给出该优化方案与单类型毒物方案及均匀混合方案的燃耗结果比较，表1 给出了不同毒物布置方案的结果比较。从表中可见，对于不同的毒物布置方案，在寿期初初始Kinf基本相当（寿期初引入负反应性基本相当）的情况下，分区混合布置的寿期中反应性振荡最小，约是均匀混合布置的1/2， 铒毒物方案的1/5， 其寿期末的燃耗深度达到无毒物布置的87.2%，仅次于钆方案，比均匀混合布置方案高20%左右，比铒毒物方案高88%。 可见，毒物分区混合布置方案在寿期初引入相当负反应性的情况下，在寿期中反应性振荡和寿期末反应性惩罚方面与其他毒物布置方案相比，具有较为明显的优势。
5 结语
本文面向长寿期小型无可溶硼堆芯全寿期反应性控制问题，开展了新型可燃毒物的混合应用研究，从均匀混合和分区混合方面开展了计算评估，结果表明：
（1）采用均匀混合布置方案的组件燃耗特性曲线介于两种单独可燃毒物燃耗特性曲线之间，在初始引入负反应性一定的情况下，增加了调节寿期中燃耗特性的手段;
（2）与其它方案相比，分区混合方案在寿期初引入负反应性相当的情况下，在寿期中反应性振荡和寿期末反应性惩罚方面具有明显的优势，但是设计更为复杂。
本文的工作为新型可燃毒物的研究提供了一种新的思路。
参考文献
[1] 李满仓，刘仕倡，秦冬，等，FCM燃料压水堆弥散可燃毒物中子学分析[J]，原子能科学技术，Vol.53，No.7，Jul.2019：1188-1194
[2] 黄世恩，杨平，汪量子，等，长寿期堆芯可燃毒物选型研究[J]，核动力工程，Vol.38，NO.2，Apr.2017：6-10
[3] Brandon Dodd， Taylor Britt， Cody Lloyd， etc. Novel homogeneous burnable poison in pressurized water reactor ceramic fuel[J].Nuclear Engineering and Technology，2020，52（12）：2874-2879
[4] TALAMO A. Effects of the burnable poison heterogeneity on the long term control of excess of reactivity[J]. Annals of Nuclear Energy， 2006，33（9）：794-803.
[5] 徐士坤;于涛;谢金森;刘金聚;夏羿.可燃毒物布置方式的反应性波动特性研究[J].南华大学学报（自然科学版），2020，v.34;No.119，26-32.
[6] 夏羿;徐士坤;谢金森;刘金聚;于涛;吴菱艳.压水堆棒状燃料组件弥散型可燃毒物燃耗特性研究[J].南华大学学报（自然科学版），2020，v.34;No.119，40-47.
[7] 柴晓明，马永强，王育威，等，堆芯中子学程序系统SARCS-4.0的开发及初步验证[J]，核动力工程，Vol.34，S1，Jun.2013：24-26
[8] 陈长，张知竹，局海涛，等，燃料组件少群参数计算程序KYLIN-1的基准验证[J]，核动力工程，Vol.38，No.2，Apr.2017：11-14