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摘要：价格指数是反映不同时期商品价格水平的变化方向、趋势和程度的经济指标。居民消费价格指数的预测对国家要做好价格政策的制定具有重要的意义，并且有数据表明居民价格指数呈现一种非线性不规则的变化形式，给预测工作带来了许多不便。近些年来兴起的人工神经网络，使得它在处理多变量耦合非线性函数关系中表现出了卓越的能力，在复杂非线性函数的建模中具有巨大的潜力。本文采用人工神经网络方法中的BP神经网络，建立预测模型，对消费价格指数进行预测。
关键词：神经网络 价格指数 BP 预测
1 人工神经网络原理
人工神经网络（Artificial Neural Networks，缩写ANN）简称神经网络，人工神经网络是一种由许多简单的并行处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。它是在对人脑神经网络的基本认识的基础上，从数理方法和信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种模型。它不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化、抽象与模拟。神经网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现知识与信息的存储表现为网络元件相互连接的分布式的物理联系，网络的学习和识别决定于各种神经元连接权系的动态演化过程。
2 基于BP神经的居民消费价格指数预测研究
BP模型是目前研究最多、应用最广泛的ANN模型。它是由Rumelhart等人组成的PDP小组于1985年提出的一种神经元模型，理论已经证明一个三层的BP网络模型能够实现任意的连续映像。
当一个神经网络确定之后，其中一个重要的步骤就是确定神经元之间的权重问题。神经网络中神经元之间的权重通过输入和输出得到的结果与实际值进行对比进行调整。ANN的学习规则，实际就是网络连接权的调整规则。网络学习的原则是：如果网络做出错误的判断，通过网络的学习，减少下次犯同样错误的可能性。BP神经网络采用权值和阈值的调节规则是误差反向传播算法（back propagation）。反向传播算法分二步[1]进行，即正向传播和反向传播。
到目前为止，如何选定最佳的隐层节点个数仍是一个有待解决的问题。如果选择的隐层节点数太少，则会使整个神经网络的收敛速度变慢，且不易收敛，相反，如果我们选择的隐层节点数太多，则会引起神经网络的拓扑结构复杂、迭代学习时计算量大、误差也不一定最佳等问题。如何求解这个最佳的隐层节点数，先前的神经网络工作者经过大量的实践，提出以下公式p=n+m+a，其中，p为最佳隐层节点数，n为网络输入层神经元数，m为网络输出层神经元数，a为一个1-10之间的数。如下表1是我国的价格指数表，单位%。
神经网络由输入样本与连到第一隐层的初始权值进行内积运算得到第一隐层神经元的总输入，经非线性激励函数的作用后得到输出，此输出再作为下一层的输入，依次计算直至输出层得到网络的输出。但是如果神经元的总输入与阈值相距太远，由于各神经元的激励函数具有饱和非线性特性，会使得神经元的输出落在饱和区域，这样网络的实际输出要么为激励函数的最大值，要么为激励函数的最小值，使得输出的导数值将很小（趋于零）。从而将导致权值的修改量很小，不但学习速度缓慢，而且网络很难收敛。同时，小数值信息有可能被大数值信息所淹没。因此，在进行神经网络预测之前，为避免原始数据过大造成网络麻痹，要对原始数据进行归一化处理，对于预测值，由于变化幅度较大，也不宜直接作为神经网络的输出。把所有的数据全部减去100如表2，单位%。
建立一个三层的BP神经网络：其中网络输入层的神经元个数为4个，输出层的神经元个数为1个，p=n+m+a，1 测：
3 结论
通过本文中的例子可以看出对于价格指数这类不规则的数据预测中神经网络可以把误差比例控制在较低错误范围，2007年的数据误差为1.71%，2008年的误差数据较大为5.02%，这有一部分原因是因为没有把2007年的数据进行训练的结果。
所以神经网络进行短期预测可以取得较好的效果，对于长期的预测，因为训练所用到的数据与要预测的数据间隔长所以精度会有所下降。
另一个原因是BP神经网络只是一个对历史数据的训练，并不会对将来的因素进行学习，所以随着社会的发展当没有对BP神经网络进行训练时，相同的输入带来的只是相同的结果。
所以BP神经网络需要进行不断的训练。
但是BP神经网络进行预测的优点也是相当明显的。对于不规则的数据，较难找出其变化趋势符合某种规律曲线的情况下，且实验的数据不要求百分之百的精确的情况下BP神经网络预测是一个很好的预测方法。
参考文献：
[1]牛东晓，曹树华，卢建昌，赵磊，等.电力负荷预测技术及其应用[M]（第二版）.北京：中国电力出版社.
[2]董长虹.Matlab神经网络与应用[M].北京：国防工业出版社.
[3]石艳丽.基于人工神经网络的经济预测模型研究[D].北京：中国地质大学.
[4]张洪胜，李阳.中国经济增长与能源消费关系实证研究[J].中国商界，2010（3）：173-174.
[5]王崇梅.中国经济增长与能源消耗脱钩分析[J].中国人口·资源与环境，2010，20（3）：35-37.
基金项目：该项目受到国家自然科学基金项目（71101048），教育部博士点基金项目（20110036120001）和中央高校基金研究项目资助。
作者简介：
王永利（1980-），男，河北新乐人，中国社科院财经院博士后，华北电力大学经济与管理学院，副教授；史丹（1963-），男，北京人，中国社科院工经所，教授；韩吉琼（1989-），女，河北张家口人，华北电力大学经济与管理学院，硕士生。
关键词：神经网络 价格指数 BP 预测
1 人工神经网络原理
人工神经网络（Artificial Neural Networks，缩写ANN）简称神经网络，人工神经网络是一种由许多简单的并行处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。它是在对人脑神经网络的基本认识的基础上，从数理方法和信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种模型。它不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化、抽象与模拟。神经网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现知识与信息的存储表现为网络元件相互连接的分布式的物理联系，网络的学习和识别决定于各种神经元连接权系的动态演化过程。
2 基于BP神经的居民消费价格指数预测研究
BP模型是目前研究最多、应用最广泛的ANN模型。它是由Rumelhart等人组成的PDP小组于1985年提出的一种神经元模型，理论已经证明一个三层的BP网络模型能够实现任意的连续映像。
当一个神经网络确定之后，其中一个重要的步骤就是确定神经元之间的权重问题。神经网络中神经元之间的权重通过输入和输出得到的结果与实际值进行对比进行调整。ANN的学习规则，实际就是网络连接权的调整规则。网络学习的原则是：如果网络做出错误的判断，通过网络的学习，减少下次犯同样错误的可能性。BP神经网络采用权值和阈值的调节规则是误差反向传播算法（back propagation）。反向传播算法分二步[1]进行，即正向传播和反向传播。
到目前为止，如何选定最佳的隐层节点个数仍是一个有待解决的问题。如果选择的隐层节点数太少，则会使整个神经网络的收敛速度变慢，且不易收敛，相反，如果我们选择的隐层节点数太多，则会引起神经网络的拓扑结构复杂、迭代学习时计算量大、误差也不一定最佳等问题。如何求解这个最佳的隐层节点数，先前的神经网络工作者经过大量的实践，提出以下公式p=n+m+a，其中，p为最佳隐层节点数，n为网络输入层神经元数，m为网络输出层神经元数，a为一个1-10之间的数。如下表1是我国的价格指数表，单位%。
神经网络由输入样本与连到第一隐层的初始权值进行内积运算得到第一隐层神经元的总输入，经非线性激励函数的作用后得到输出，此输出再作为下一层的输入，依次计算直至输出层得到网络的输出。但是如果神经元的总输入与阈值相距太远，由于各神经元的激励函数具有饱和非线性特性，会使得神经元的输出落在饱和区域，这样网络的实际输出要么为激励函数的最大值，要么为激励函数的最小值，使得输出的导数值将很小（趋于零）。从而将导致权值的修改量很小，不但学习速度缓慢，而且网络很难收敛。同时，小数值信息有可能被大数值信息所淹没。因此，在进行神经网络预测之前，为避免原始数据过大造成网络麻痹，要对原始数据进行归一化处理，对于预测值，由于变化幅度较大，也不宜直接作为神经网络的输出。把所有的数据全部减去100如表2，单位%。
建立一个三层的BP神经网络：其中网络输入层的神经元个数为4个，输出层的神经元个数为1个，p=n+m+a，1
3 结论
通过本文中的例子可以看出对于价格指数这类不规则的数据预测中神经网络可以把误差比例控制在较低错误范围，2007年的数据误差为1.71%，2008年的误差数据较大为5.02%，这有一部分原因是因为没有把2007年的数据进行训练的结果。
所以神经网络进行短期预测可以取得较好的效果，对于长期的预测，因为训练所用到的数据与要预测的数据间隔长所以精度会有所下降。
另一个原因是BP神经网络只是一个对历史数据的训练，并不会对将来的因素进行学习，所以随着社会的发展当没有对BP神经网络进行训练时，相同的输入带来的只是相同的结果。
所以BP神经网络需要进行不断的训练。
但是BP神经网络进行预测的优点也是相当明显的。对于不规则的数据，较难找出其变化趋势符合某种规律曲线的情况下，且实验的数据不要求百分之百的精确的情况下BP神经网络预测是一个很好的预测方法。
参考文献：
[1]牛东晓，曹树华，卢建昌，赵磊，等.电力负荷预测技术及其应用[M]（第二版）.北京：中国电力出版社.
[2]董长虹.Matlab神经网络与应用[M].北京：国防工业出版社.
[3]石艳丽.基于人工神经网络的经济预测模型研究[D].北京：中国地质大学.
[4]张洪胜，李阳.中国经济增长与能源消费关系实证研究[J].中国商界，2010（3）：173-174.
[5]王崇梅.中国经济增长与能源消耗脱钩分析[J].中国人口·资源与环境，2010，20（3）：35-37.
基金项目：该项目受到国家自然科学基金项目（71101048），教育部博士点基金项目（20110036120001）和中央高校基金研究项目资助。
作者简介：
王永利（1980-），男，河北新乐人，中国社科院财经院博士后，华北电力大学经济与管理学院，副教授；史丹（1963-），男，北京人，中国社科院工经所，教授；韩吉琼（1989-），女，河北张家口人，华北电力大学经济与管理学院，硕士生。