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摘 要：伴随素质教育的发展，新课标对小学数学教育提出了新的要求，不仅要求学生学会书本知识，还要达到对知识的深层认识，理解数学知识的本质。最终促进学生深度学习，实现数学教学目标。因此，在数学课堂上说理显得尤为重要。通过说理可以唤醒学生的认知经验，教师要创设富有张力的问题情境。教师在适时、适当的问题启发下，要留给学生充分交流、互动的时间和空间，启发学生自主说理、辨理，激发学生对知识的深层思考，进而理解数学知识的本质，进行深度学习。
关键词：说理;平均数;思维;深度学习
小学《数学课程标准》提出：数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。思维的发展与提升是指在数学学习活动中，通过数学语言表达的训练，培养学生思维的条理性。小学生天性活泼、好动，具有强烈的表达欲望。因此，在教学中，要尽量给学生提供说理的机会，让学生在说理的过程中，动脑、动口，语言表达训练能力，加强思维的逻辑性，使学生提升逻辑思维能力。下面，笔者以北师大版数学四年级下册《平均数》教学为例，与大家交流基于思维能力说理课堂的实践方式。
一、 营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维
《数学课程标准》倡导：要选取密切联系学生生活的、生动的、有趣的、新颖的素材。创设生动、有趣、新颖的教学情境，营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维，让学生形成自由的思维想象空间，使学生敢想、敢说、敢问、勇于创新。
片段一：
1. 介绍游戏规则：看数字、写数字、对数字
课件出示：最强大脑图片
师：这是一档什么节目（最强大脑），谁看过？
（师介绍最强大脑节目）最强大脑是一档大型科学竞技真人秀节目，专注于传播大脑科学知识和脑力竞技，参加最强大脑的选手都拥有超强记忆力。同学们想不想知道自己是不是也拥有一个最强大脑呢？那我们先来玩一个测试记忆力的小游戏吧。
师：请全班同学默读游戏规则。（课件出示游戏规则）
看一眼，只有3秒的记忆时间。（不能读出声来）
数字消失了，才可以动笔写在格子里。
师：同学们，要想玩好这个游戏就必须非常专注、认真。你们准备好了吗？
师：好，屏住呼吸，第一组开始！（师每3秒播放一组数据）
师：友情提醒：不能读出声来哦。
第二组准备，开始！
第三组准备，开始！
第四组准备，开始！
师：最后一次机会了，第五组准备，开始！
2. 参与游戏：统计游戏结果，进行数据的收集
师：游戏结束，现在请同桌交换学习单，核对数据，在记对的数字右上角打钩。并且把记对的字数统计出来，写在最右边这一栏。（出示五组数据）
师巡视收集数据。（维持课堂秩序）
师：同学们，现在我们把刚才测试的结果统一放在桌子的右上角，待会我们要用到这些数据，请大家保管好。现在请把笔放下，认真倾听。
思考：在教学中，教师依据新课标要求、学生现有的认知水平和生活经验，设计了具有挑战性的最强大脑记数游戏，激发了学生的学习兴趣和思维，让课堂气氛变得积极活跃，使课堂有序地开展。在数学课堂中，教师运用各种方法充分调动学生的学习积极性，营造一个积极和谐的说理氛围，激发了学生的思维，创造了说理的机会，让学生想说、敢说、会说，以成功的愉悦感增强学生的自信心。
二、 有效的提问指明说理方向，让学生经历思考的过程
美国心理学家布鲁纳曾指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的。”在数学教学中，有效的提问与追问能够激发学生的学习兴趣、唤起学生的探索欲望、吸引学生的注意力，并拓展学生的思维以及强化学生的认识，引导学生进行有效的思考，让学生经历思考的过程。
片段二：
1. 分析数据
师：淘气和笑笑所在班也和你们一样参加了测试记忆力的小游戏，这是淘气5次记住的数字个数。你能从统计表中得到哪些信息？
师：哪一个同学愿意上来说一说？
生：第一次记了5个，第二次记了4个，第三次记了7个，第四次记了5个，第5次记了9个。第5次记的个数最多，第2次记的个数最少。
师提问：你观察得真仔细，那老师想问问你们，哪个数字最能代表淘气的记忆水平呢？
生1：6。
师追问：为什么6可以代表淘气的记忆水平？
生：（5 4 7 5 9）÷5=6
生2：5。
师追问：为什么用5代表淘气的记忆水平？
生2：5重复了2次。
生3：7。
师追问：为什么用7代表淘气的记忆水平？
生3：7在中间。
師继续追问：可以用9或者4代表淘气的记忆水平吗？
生：不行，9是最多的，属于超长发挥;4是最少的，属于发挥失常。
师：好！那我们到底用6还是5还是7来代表淘气的记忆水平呢？请你和同桌交流。
师：交流结束，你认为哪个数字最能代表淘气的记忆水平？
生：我认为是6，因为要一样多。
师：是的，要一样多。可是老师现在有个疑问：淘气记的时候可是一次6都没有出现啊？6是怎么得来的呢？请和你的同桌进行交流，利用学习单2来想一想，动笔试试看。
2. 求平均数的方法—移多补少和计算法
师：交流时间结束，（展示学生作品）请这个同学来分享一下你的想法。
生1：我把第3次移1个给第1次，再把第5次移2个给第2次，移1个给第4次。这样5次就一样多了。 师：一样多了，你们听懂了吗？感谢这位同学！他说得真好，一句话就说明白了，掌声送给他。
师总结：同学们，看，（课件出示演示过程）像这样把多的移给少的，使得他们看上去一样多的方法叫移多补少（板书）。通过移多补少，我们知道了6可以代表淘气这次测试的记忆水平。
3. 达成共识——平均数能代表一组数据的平均水平
师：老师还有一个疑问，6是代表淘气哪一次的记忆水平吗？
生：都不是。
师：那这个6代表的是淘气记忆力的什么水平呢？和你的同桌说说看，你认为6代表的是淘气记忆的什么水平呢？（学生讨论交流）（师巡视倾听）
师：谁愿意来说说你和同桌的想法？
生：我觉得是代表一组数据平均的水平。
师：6就代表淘气这一组数据的平均水平，（板书：代表一组数据的平均水平）我们把它叫做这组数据的平均数（板书）。
思考：在备课时，教师要设计一些有效的问题，这些问题可以激发学生的兴趣和探究的欲望，启发学生的思考，让学生经历思考过程。学生的课堂学习应该是主动的、积极的，学生要能够自主发现问题并提出问题。但是，在我们的课堂上，常常可以看到学生只是停留在知识的浅层学习。因此，在教学中，教师应当设置问题，能够突破教学重点和难点，有明确的导向性，能够促进学生自主思考。数学的学习过程是一个不断探索和思考的过程。在数学教学过程中，针对本节知识点、重点和难点，教师运用各种办法调动学生的学习积极性，通过设计有效的数学问题，并及时进行层层追问，让学生想说、敢说，说出来、说明白，使得他们对平均数的理解由浅入深，由模糊走向清晰，同时调动学生的思维能力，让他们积极主动地投入思考，将浅层学习转化成深度学习。
三、 在解决问题中说理，拓展学生的思维深度
《数学课程标准》提出：培养学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。数学知识最终应该应用于解决数学问题或生活问题，让学生在解决问题中说清所用知识的原因，从而提升学生的思维能力和语言表达能力。
片段三：
1. 生活中的平均数
师：其实我们生活中也经常见到平均数，同学们能说说你在哪里见过平均数吗？
生1：我們班同学的平均身高。
生2：这个月的平均气温。
生3：我们班的考试平均成绩。
2. 生活中的应用
师：池塘内平均水深是110厘米，冬冬身高140厘米，冬冬认为下水游泳不会有危险。你同意他的观点吗？
生：不同意。
师：为什么？冬冬的身高不是已经超过了平均水深了吗？
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米，可能有的地方水深不止110厘米，甚至可能超过140厘米。所以，我认为冬冬下水游泳可能会有危险。
师：说得真好！让我们来看看这个池塘水底的真实情况。（出示课件。）
生：原来真的会有危险，大家不要轻易去池塘游泳。
思考：数学学习，不在于机械的背诵知识，不在于简单的套用公式，重点在于引导学生理解概念的本质，掌握其中的内涵，让学生学会用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题，用数学的眼光发现问题，学会用数学表达。因此，教师要引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会数学学习的重要性。通过几个生活中的例子以及课件动态演示，学生在畅所欲言的过程中，不仅培养了说理能力和思维能力，同时也进行了深度学习，学生从数学知识拓展到自己的生活，感悟到平均数在生活中的重要作用，这是具有意义的。
数学学习不仅是要教会学生一个知识点，让学生会做一道题，还得培养学生的数学思维方式，提高学生提出和解决问题的能力。教学是一个充满思维的学习过程，不同的思维在课堂中交汇碰撞，带给我们的是认知的愉悦。因此，在教学中，教师要营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维热情;创设有效的数学问题并及时追问，让学生经历思维的形成过程;在解决问题中说理，拓展学生的思维深度;用说理启发学生的思维和智慧，让学习向深度学习延展，让学生在说理的过程中散发思维的光芒。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版，2016：46.
[2]从统计学的角度理解“平均数”——“平均数”的教学实践与思考[J].小学教学研究：教学版，2017（4）.
作者简介：陈雪娇，福建省泉州市，福建省泉州台商投资区白奇民族小学。
关键词：说理;平均数;思维;深度学习
小学《数学课程标准》提出：数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。思维的发展与提升是指在数学学习活动中，通过数学语言表达的训练，培养学生思维的条理性。小学生天性活泼、好动，具有强烈的表达欲望。因此，在教学中，要尽量给学生提供说理的机会，让学生在说理的过程中，动脑、动口，语言表达训练能力，加强思维的逻辑性，使学生提升逻辑思维能力。下面，笔者以北师大版数学四年级下册《平均数》教学为例，与大家交流基于思维能力说理课堂的实践方式。
一、 营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维
《数学课程标准》倡导：要选取密切联系学生生活的、生动的、有趣的、新颖的素材。创设生动、有趣、新颖的教学情境，营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维，让学生形成自由的思维想象空间，使学生敢想、敢说、敢问、勇于创新。
片段一：
1. 介绍游戏规则：看数字、写数字、对数字
课件出示：最强大脑图片
师：这是一档什么节目（最强大脑），谁看过？
（师介绍最强大脑节目）最强大脑是一档大型科学竞技真人秀节目，专注于传播大脑科学知识和脑力竞技，参加最强大脑的选手都拥有超强记忆力。同学们想不想知道自己是不是也拥有一个最强大脑呢？那我们先来玩一个测试记忆力的小游戏吧。
师：请全班同学默读游戏规则。（课件出示游戏规则）
看一眼，只有3秒的记忆时间。（不能读出声来）
数字消失了，才可以动笔写在格子里。
师：同学们，要想玩好这个游戏就必须非常专注、认真。你们准备好了吗？
师：好，屏住呼吸，第一组开始！（师每3秒播放一组数据）
师：友情提醒：不能读出声来哦。
第二组准备，开始！
第三组准备，开始！
第四组准备，开始！
师：最后一次机会了，第五组准备，开始！
2. 参与游戏：统计游戏结果，进行数据的收集
师：游戏结束，现在请同桌交换学习单，核对数据，在记对的数字右上角打钩。并且把记对的字数统计出来，写在最右边这一栏。（出示五组数据）
师巡视收集数据。（维持课堂秩序）
师：同学们，现在我们把刚才测试的结果统一放在桌子的右上角，待会我们要用到这些数据，请大家保管好。现在请把笔放下，认真倾听。
思考：在教学中，教师依据新课标要求、学生现有的认知水平和生活经验，设计了具有挑战性的最强大脑记数游戏，激发了学生的学习兴趣和思维，让课堂气氛变得积极活跃，使课堂有序地开展。在数学课堂中，教师运用各种方法充分调动学生的学习积极性，营造一个积极和谐的说理氛围，激发了学生的思维，创造了说理的机会，让学生想说、敢说、会说，以成功的愉悦感增强学生的自信心。
二、 有效的提问指明说理方向，让学生经历思考的过程
美国心理学家布鲁纳曾指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的。”在数学教学中，有效的提问与追问能够激发学生的学习兴趣、唤起学生的探索欲望、吸引学生的注意力，并拓展学生的思维以及强化学生的认识，引导学生进行有效的思考，让学生经历思考的过程。
片段二：
1. 分析数据
师：淘气和笑笑所在班也和你们一样参加了测试记忆力的小游戏，这是淘气5次记住的数字个数。你能从统计表中得到哪些信息？
师：哪一个同学愿意上来说一说？
生：第一次记了5个，第二次记了4个，第三次记了7个，第四次记了5个，第5次记了9个。第5次记的个数最多，第2次记的个数最少。
师提问：你观察得真仔细，那老师想问问你们，哪个数字最能代表淘气的记忆水平呢？
生1：6。
师追问：为什么6可以代表淘气的记忆水平？
生：（5 4 7 5 9）÷5=6
生2：5。
师追问：为什么用5代表淘气的记忆水平？
生2：5重复了2次。
生3：7。
师追问：为什么用7代表淘气的记忆水平？
生3：7在中间。
師继续追问：可以用9或者4代表淘气的记忆水平吗？
生：不行，9是最多的，属于超长发挥;4是最少的，属于发挥失常。
师：好！那我们到底用6还是5还是7来代表淘气的记忆水平呢？请你和同桌交流。
师：交流结束，你认为哪个数字最能代表淘气的记忆水平？
生：我认为是6，因为要一样多。
师：是的，要一样多。可是老师现在有个疑问：淘气记的时候可是一次6都没有出现啊？6是怎么得来的呢？请和你的同桌进行交流，利用学习单2来想一想，动笔试试看。
2. 求平均数的方法—移多补少和计算法
师：交流时间结束，（展示学生作品）请这个同学来分享一下你的想法。
生1：我把第3次移1个给第1次，再把第5次移2个给第2次，移1个给第4次。这样5次就一样多了。 师：一样多了，你们听懂了吗？感谢这位同学！他说得真好，一句话就说明白了，掌声送给他。
师总结：同学们，看，（课件出示演示过程）像这样把多的移给少的，使得他们看上去一样多的方法叫移多补少（板书）。通过移多补少，我们知道了6可以代表淘气这次测试的记忆水平。
3. 达成共识——平均数能代表一组数据的平均水平
师：老师还有一个疑问，6是代表淘气哪一次的记忆水平吗？
生：都不是。
师：那这个6代表的是淘气记忆力的什么水平呢？和你的同桌说说看，你认为6代表的是淘气记忆的什么水平呢？（学生讨论交流）（师巡视倾听）
师：谁愿意来说说你和同桌的想法？
生：我觉得是代表一组数据平均的水平。
师：6就代表淘气这一组数据的平均水平，（板书：代表一组数据的平均水平）我们把它叫做这组数据的平均数（板书）。
思考：在备课时，教师要设计一些有效的问题，这些问题可以激发学生的兴趣和探究的欲望，启发学生的思考，让学生经历思考过程。学生的课堂学习应该是主动的、积极的，学生要能够自主发现问题并提出问题。但是，在我们的课堂上，常常可以看到学生只是停留在知识的浅层学习。因此，在教学中，教师应当设置问题，能够突破教学重点和难点，有明确的导向性，能够促进学生自主思考。数学的学习过程是一个不断探索和思考的过程。在数学教学过程中，针对本节知识点、重点和难点，教师运用各种办法调动学生的学习积极性，通过设计有效的数学问题，并及时进行层层追问，让学生想说、敢说，说出来、说明白，使得他们对平均数的理解由浅入深，由模糊走向清晰，同时调动学生的思维能力，让他们积极主动地投入思考，将浅层学习转化成深度学习。
三、 在解决问题中说理，拓展学生的思维深度
《数学课程标准》提出：培养学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。数学知识最终应该应用于解决数学问题或生活问题，让学生在解决问题中说清所用知识的原因，从而提升学生的思维能力和语言表达能力。
片段三：
1. 生活中的平均数
师：其实我们生活中也经常见到平均数，同学们能说说你在哪里见过平均数吗？
生1：我們班同学的平均身高。
生2：这个月的平均气温。
生3：我们班的考试平均成绩。
2. 生活中的应用
师：池塘内平均水深是110厘米，冬冬身高140厘米，冬冬认为下水游泳不会有危险。你同意他的观点吗？
生：不同意。
师：为什么？冬冬的身高不是已经超过了平均水深了吗？
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米，可能有的地方水深不止110厘米，甚至可能超过140厘米。所以，我认为冬冬下水游泳可能会有危险。
师：说得真好！让我们来看看这个池塘水底的真实情况。（出示课件。）
生：原来真的会有危险，大家不要轻易去池塘游泳。
思考：数学学习，不在于机械的背诵知识，不在于简单的套用公式，重点在于引导学生理解概念的本质，掌握其中的内涵，让学生学会用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题，用数学的眼光发现问题，学会用数学表达。因此，教师要引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会数学学习的重要性。通过几个生活中的例子以及课件动态演示，学生在畅所欲言的过程中，不仅培养了说理能力和思维能力，同时也进行了深度学习，学生从数学知识拓展到自己的生活，感悟到平均数在生活中的重要作用，这是具有意义的。
数学学习不仅是要教会学生一个知识点，让学生会做一道题，还得培养学生的数学思维方式，提高学生提出和解决问题的能力。教学是一个充满思维的学习过程，不同的思维在课堂中交汇碰撞，带给我们的是认知的愉悦。因此，在教学中，教师要营造积极和谐的说理氛围，激发学生的思维热情;创设有效的数学问题并及时追问，让学生经历思维的形成过程;在解决问题中说理，拓展学生的思维深度;用说理启发学生的思维和智慧，让学习向深度学习延展，让学生在说理的过程中散发思维的光芒。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版，2016：46.
[2]从统计学的角度理解“平均数”——“平均数”的教学实践与思考[J].小学教学研究：教学版，2017（4）.
作者简介：陈雪娇，福建省泉州市，福建省泉州台商投资区白奇民族小学。