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设Ｄ１、Ｄ２是适合Ｄ１≥１，Ｄ２〉１，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝１的无平方因子正整数，ＩＫ是虚二次域Ｋ＝Ｑ（√－Ｄ１Ｄ２）的理想类群。本文证明了：如果存在正整数ａ、ｂ、ｋ以及奇素数ｐ，可使Ｄ１ａ＾２＋Ｄ２ｂ＾２＝ｋ＾ｐ，ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１，ｂ∈Ｎｐ，２├ｋ，其中Ｎｐ是所有不含２ｔｐ±１之形素因数的正整数的集合，则当ｐ〉５且ｍａｘ（Ｄ１，Ｄ２）≥１０＾１０＾１９７时，ＩＫ必有ｐ阶循环子群。