【摘 要】
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研究了四阶常微分方程m-点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),a.e.t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=∑m-2 i=1 ai u(ξi),u?(0)=0,u″(1)=∑m-2 i=1 ai u″(ξi)解的存在性,其中ξi∈(
【机 构】
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西北师范大学数学与统计学院,甘肃 兰州730070
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研究了四阶常微分方程m-点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),a.e.t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=∑m-2 i=1 ai u(ξi),u?(0)=0,u″(1)=∑m-2 i=1 ai u″(ξi)解的存在性,其中ξi∈(0,1),i=1,2,…,m-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,ai∈R且∑m-2 i=1 ai≠1.运用Leray-Schauder不动点定理,在非线性项f满足假设条件的情况下获得了该问题解的存在性.值得注意的是,非线性项f在t=1处是奇异的.
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