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用广义微分求积法（GDQR）研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件，采用GDQR进行离散化，获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析，计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速，研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况，分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响，得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。