【摘 要】
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巴塞尔问题是由数学家皮耶特罗·门戈利于1644年提出的数论问题.其问题可简单概括为求所有自然数平方的倒数和,即求(1/12+1/22+1/32+1/42+1/52L)的结果.这个问题自提出起一直
【机 构】
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北京理工大学附属中学,北京,100089
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巴塞尔问题是由数学家皮耶特罗·门戈利于1644年提出的数论问题.其问题可简单概括为求所有自然数平方的倒数和,即求(1/12+1/22+1/32+1/42+1/52L)的结果.这个问题自提出起一直被当做是一个代数问题来看待,其解法也大多是运用函数与代数计算得到结果,最著名也是最先提出的解法当属欧拉的泰勒级数展开法得到(1/12+1/22+1/32+1/42+1/52L=p2/6),这些解法大多也都需要高等数学相关的知识.而我产生了疑问,众所周知π是有关圆的一个常数,为什么会出现在这个看似与圆毫不相关的式子中呢?所以我从几何角度出发,产生了一个用圆来推导巴塞尔问题的想法.
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