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教材作为教学活动的载体，它既为学生的学习活动提供了基本线索，同时也为教师的教学活动提供了必要依据和基本素材。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）强调教师“用教材”，而不是简单地“教教材”“照本宣科”不仅偏离了教材编写者的意图，“千篇一律”的教学流程也在一定程度上制约了学生个性的发展。因此，新课程下的课堂教学要求教师能创造性地使用教材，根据各自不同的教学对象及时调整教学策略，融入自身的创新精神和智慧，通过对教材的深加工，充分有效地激活教材知识体系。本文拟以人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册“19.2.2探索菱形的性质”的教学实践为例，就如何优化教材资源、构建个性化课堂教学等问题与大家共同探讨。
一、教学设计与思考
（一）复习回顾，感受新知
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质；
2.用图片展示图形复习矩形的定义。
【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力。
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生观察。
问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
问题2 你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形。
【设计思考】（1）用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对
平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解，也是探求菱形性质的基础。从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。
（2）引入菱形的定义，激发学生探究的欲望。
（二）创设情境，在操作和交流中寻找新知的“生长点”
活动3：菱形性质的探究
1.师生互动
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果。在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究。
在这个过程中教师应重点关注以下几点。
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向是否正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想。
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正。
2.探究菱形的性质
（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
【设计思考】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。
（三）理性回归，在探索和思辨中构建新知
活动4：菱形性质定理的证明
这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA
（2）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务。
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力。
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明。
【设计思考】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体。
（四）举一反三，在练习中“活化”知识
活动5：菱形性质的运用
练一练：
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______
2.菱形ABCD中∠BAD=60°，则∠ABD=_______
3.菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则菱形的边长是（ ）
4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5 cm，AO=4 cm，求两对角线AC、BD的长。
【设计思考】：从简单的问题入手，运用菱形的
性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应
用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生
解决问题的能力和推理论证的能力。
（五）拓展延伸，在实践操作中巩固新知
活动6：菱形的面积 1.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6 cm和8 cm，求菱形的周长和面积；
2.可以用什么方法计算菱形的面积？
【设计思考】：利用练习的结论引入讨论菱形的
面积公式。由刚才的练习，学生可能会答出可以用
四个小直角三角形的面积的4倍来求。此时要充分利
用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积。
活动7：生活中的数学：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线
修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）
【设计思考】通过练习，一方面，让学生掌握
菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱
形的面积公式，达到了学以致用的目的；另一方面，
也让学生体会到数学在生活中是有用的，培养了学生的应用意识。
（六）畅所欲言，大胆说出自己的收获
活动8：课堂小结
对自己说我有哪些收获？
对同学说有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
【设计思考】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，
感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。
（此时下课铃声响了，学生们仍徜徉在数学的海洋中，意犹未尽）
二、教学反思
1.教材对使用者来说是公平的，但其提供的教学资源是有限的，基于对教
材理解的教学设计则凸显了教师的智慧和个性
从本节的设计来看，教师在多个环节对教学过程进行了灵活处理和加工，如情境的设计、新知的探究过程及应用等。尤其在新知的生成环节和开放性例题的探究过程中，由于给学生提供了充裕的思考时间，学生在尝试从不同角度思考和探索问题的过程中，主动性得到了充分的体现。事实证明“高密度+大容量+快节奏≠有效”，学生的参与程度以及师生、生生间的互动、交流与合作才是达成教学目标的关键，学生之所以“意犹未尽”是因为他们仍处在知识探究的热情和亢奋之中。《标准》强调“学生的数学学习活动应当是一个生动活波的、主动的和富有个性的过程”，引导学生积极有效地参与数学活动，使不同层次的学生都能“有所得”是衡量课堂教学有效性的重要尺度，而这种引导需要设计者的精心构思和“大胆创新”，因为在教材面前“人人平等”，只有融入了自身智慧与创新精神的教学内容才是最“适合”学生的，才是富有个性特色的。
2.要科学合理地使用教材，增强教师对现有教材资源的加工处理能力
课堂是教学目标实施的载体，教师要挖掘教学内容中的创新生长点，在教学
预设中，要把学生对知识的掌握、能力的提高、创新素质的培养体现出来.这就需要对教学资源进行提炼和再加工，而对教材的处理能力恰恰能反映出教师对教材的理解能力和创新能力。
3.课堂是教师和学生个性展示的共同平台
教学的个性化是教师自身“智慧”及“人格魅力”的一種体现。个性化课堂不仅仅是教师个人教学风格的展示，更重要的是使作为教学主体的学生的个性得以充分发挥。个性化课堂需要给学生个性的展示提供足够的时间和空间。问题提出后，教师需引导学生从不同角度去思考问题，使他们有时间与机会去主动从事探索、实践、发现，并将自己的想法说出来与大家“共享”。若一味追求知识的容量与密度，则学生获得的也许只是机械的记忆与模仿，这种停留在“浅表”的“伪认知”，势必最终影响到学生理解能力的提高和创新能力的发展。
现代课程观认为“教学活动是师生共同探求新知的过程，是教师、学生、教材、环境等诸多因素相辅相成的动态、生长的建构过程，教学活动要充分体现学生的个性，充分落实学生的主体地位，以促进学生的发展为主要目标”。学生需要的不是简单“教材内容的拷贝”，只有经过缜密思考、科学加工和处理过的“有新意”的教学内容，才能激发学生的学习兴趣，才能唤起学生的参与意识，只有自然生成、富有个性的课堂才是“积极有效”和“有价值”的课堂。
一、教学设计与思考
（一）复习回顾，感受新知
活动1：课题引入
1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质；
2.用图片展示图形复习矩形的定义。
【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力。
活动2：认识菱形
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生观察。
问题1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
问题2 你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形。
【设计思考】（1）用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对
平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解，也是探求菱形性质的基础。从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。
（2）引入菱形的定义，激发学生探究的欲望。
（二）创设情境，在操作和交流中寻找新知的“生长点”
活动3：菱形性质的探究
1.师生互动
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果。在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究。
在这个过程中教师应重点关注以下几点。
（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向是否正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想。
（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正。
2.探究菱形的性质
（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
【设计思考】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。
（三）理性回归，在探索和思辨中构建新知
活动4：菱形性质定理的证明
这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA
（2）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务。
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力。
3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明。
【设计思考】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体。
（四）举一反三，在练习中“活化”知识
活动5：菱形性质的运用
练一练：
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______
2.菱形ABCD中∠BAD=60°，则∠ABD=_______
3.菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则菱形的边长是（ ）
4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5 cm，AO=4 cm，求两对角线AC、BD的长。
【设计思考】：从简单的问题入手，运用菱形的
性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应
用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生
解决问题的能力和推理论证的能力。
（五）拓展延伸，在实践操作中巩固新知
活动6：菱形的面积 1.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6 cm和8 cm，求菱形的周长和面积；
2.可以用什么方法计算菱形的面积？
【设计思考】：利用练习的结论引入讨论菱形的
面积公式。由刚才的练习，学生可能会答出可以用
四个小直角三角形的面积的4倍来求。此时要充分利
用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积。
活动7：生活中的数学：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线
修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）
【设计思考】通过练习，一方面，让学生掌握
菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱
形的面积公式，达到了学以致用的目的；另一方面，
也让学生体会到数学在生活中是有用的，培养了学生的应用意识。
（六）畅所欲言，大胆说出自己的收获
活动8：课堂小结
对自己说我有哪些收获？
对同学说有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
【设计思考】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，
感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。
（此时下课铃声响了，学生们仍徜徉在数学的海洋中，意犹未尽）
二、教学反思
1.教材对使用者来说是公平的，但其提供的教学资源是有限的，基于对教
材理解的教学设计则凸显了教师的智慧和个性
从本节的设计来看，教师在多个环节对教学过程进行了灵活处理和加工，如情境的设计、新知的探究过程及应用等。尤其在新知的生成环节和开放性例题的探究过程中，由于给学生提供了充裕的思考时间，学生在尝试从不同角度思考和探索问题的过程中，主动性得到了充分的体现。事实证明“高密度+大容量+快节奏≠有效”，学生的参与程度以及师生、生生间的互动、交流与合作才是达成教学目标的关键，学生之所以“意犹未尽”是因为他们仍处在知识探究的热情和亢奋之中。《标准》强调“学生的数学学习活动应当是一个生动活波的、主动的和富有个性的过程”，引导学生积极有效地参与数学活动，使不同层次的学生都能“有所得”是衡量课堂教学有效性的重要尺度，而这种引导需要设计者的精心构思和“大胆创新”，因为在教材面前“人人平等”，只有融入了自身智慧与创新精神的教学内容才是最“适合”学生的，才是富有个性特色的。
2.要科学合理地使用教材，增强教师对现有教材资源的加工处理能力
课堂是教学目标实施的载体，教师要挖掘教学内容中的创新生长点，在教学
预设中，要把学生对知识的掌握、能力的提高、创新素质的培养体现出来.这就需要对教学资源进行提炼和再加工，而对教材的处理能力恰恰能反映出教师对教材的理解能力和创新能力。
3.课堂是教师和学生个性展示的共同平台
教学的个性化是教师自身“智慧”及“人格魅力”的一種体现。个性化课堂不仅仅是教师个人教学风格的展示，更重要的是使作为教学主体的学生的个性得以充分发挥。个性化课堂需要给学生个性的展示提供足够的时间和空间。问题提出后，教师需引导学生从不同角度去思考问题，使他们有时间与机会去主动从事探索、实践、发现，并将自己的想法说出来与大家“共享”。若一味追求知识的容量与密度，则学生获得的也许只是机械的记忆与模仿，这种停留在“浅表”的“伪认知”，势必最终影响到学生理解能力的提高和创新能力的发展。
现代课程观认为“教学活动是师生共同探求新知的过程，是教师、学生、教材、环境等诸多因素相辅相成的动态、生长的建构过程，教学活动要充分体现学生的个性，充分落实学生的主体地位，以促进学生的发展为主要目标”。学生需要的不是简单“教材内容的拷贝”，只有经过缜密思考、科学加工和处理过的“有新意”的教学内容，才能激发学生的学习兴趣，才能唤起学生的参与意识，只有自然生成、富有个性的课堂才是“积极有效”和“有价值”的课堂。