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【摘要】小学高年级方程教学是小学生知识的一次大扩展，是对接初中代数知识的一个重要节点，意义重大。在本文中尝试提出以下提高方程教学质量的方案：抓住学生 “五个能力”的培养，强化学生代数思维训练，引导学生迅速建立代数思维模式，从而提高教学质量。该方案的实施，有力地提升了学生列方程解决问题的能力，提高了教学效果，学生基本建立了初步的代数思维模式。实践证明，该方案对教学有较好的参考意义，值得继续深入探究。
【关键词】五个能力 方程教学 难点突破
【中图分类号】G424. 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）21-0007-02
在小学数学教学中，方程的引入是学生数学学习中的一个革命性变革。它是从算术到代数的桥梁，是初中数学学习模式的启蒙，是学生数学思想的一次飞跃。用方程解决问题既是小学数学教学中的一个重点，同样也是一个难点，客观上成为了提高教学效果的“拦路虎”。为解决这一问题，我在教学中持续开展调查和探究，积极寻找突破口。
一、问题与现象
通过作业分析和问卷调查，结合和其它教师的交流，我发现在方程教学中存在以下问题：
1.在学生的认知过程中算术思维先入为主，成为定势。代数思想的引入，必然造成学生思维的诸多不适應，形成客观的“对立”。
2.从调查问卷数据统计中发现，相当数量的学生不习惯数学阅读，不会进行数学阅读，这也反映出教师在日常教学中缺乏对学生数学阅读进行指导。
3.许多学生习惯用算术思维解决问题，有相当部分学生找等量关系困难，缺乏方程的思维方式和方法，思维策略狭隘、方法受限。
二、思考與分析
以上问题的出现绝非偶然。对于学生来说，从算术到代数，是认识数量关系过程中知识体系的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。学生的思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾，以及算术思维定势的影响等，使小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。同时，学生学习能力参差不齐，数学归纳能力、理解能力，思维习惯和方法都会影响学生的学习。有时候，教师对这些特点缺乏足够的认识，缺乏有效的应对手段，必然使学生的学习困难叠加、放大。
三、提高方程教学效果的探索与思考
基于以上的调查分析，在学习吸收同行教研经验的基础上，我积极探索以学生“五个能力”培养为突破口的应对方案。
1.强化学生的数学阅读分析能力培养
在教学中，我积极开展“读”与“思”训练，努力提升学生的阅读分析能力。一是在课堂上引导学生读例题、读懂题，抓住表达数量关系的重点词句，特别注意隐蔽在题目中的条件，努力让他们养成良好的观察、分析问题的习惯。二是强化对数学专业用语的理解。在方程教学的初期，教师就要对相关概念的理解和区分进行重点训练，如“同向而行”、“相向而行”等概念，可以让学生演示。第三强化学习的愉悦体验，形成习惯。特别要对中等生和后进生多加鼓励。
2.培养学生提炼代数式的能力
根据题意提炼出代数式，是正确构建方程的前提，这也是一个学习难点。为此，我开展了“说理”训练，引导学生把常用的生活语言“翻译”为代数式。如用字母表示和差积商的含义等。通过经常性地开展以上训练，引导学生迅速从题意中抽丝剥茧，构建代数式。
3.培养学生寻找等量关系的能力。
强化对生活中数量关系的认知训练，提高能力。比如：
①从关键句中找等量关系，如甲数的2倍是5，即甲×2=5；②从题目的结构找等量关系，如“被减数-减数=差”；③从数量变化的结果找等量关系，如“总量-卖掉的=还剩的”；④从常见数量关系中寻找等量关系；⑤从公式中找等量关系；⑥从隐蔽条件中找等量关系，如销售问题中的进价、利润、售价、百分率等等。
另外，还要引导学生掌握分析数量关系的常用方法。如：①利用“数形结合法”。②代换法，如把题目中的大数改换成小数；③画线段图、表格图分析数量关系等等。④分析数量关系的小技巧，如：“能加勿减，能乘勿除”等。
4.培养学生设未知数的能力
设未知数得当与否，往往决定了解题的难易程度。在教学中要引导学生认真把握设未知数的策略和使用多重等量关系的策略。
（1）对于简单的只有一个未知数的题，问什么直接设什么为X。
（2）有两个等量关系的题目，用一个等量关系来设未知数，另一个关系式用来建立方程，一般设1倍数或单位“1”为X利于解决问题。
（3）直接设元和间接设元
当直接设元有困难时，要引导学生建立这样的思路：设一个与所求值密切相关的量为未知数，从而实现题目要求。
（4）巧用对比，从不同角度解决问题，感受方程魅力
通过对比算术方法和方程，让学生看到列方程这种顺向思维的好处。
5.培养学生运用知识迁移的能力
在教学中，教师要引导学生把以前学的数量关系等知识迁移过来，形成新的能力。如：在列方程时，可以根据等量关系“顺水推舟”（比如“6增加几是9列方程为6+x=9），也可以通过数量关系分析，找到等量关系。
四、教学效果
通过在五年级两个班实施该方案对列方程教学进行跟踪探究，学生的“五个能力”得到了较好的提升，学生学习方式有了较大转变，学习兴趣较浓厚，收到了良好效果。学生基本建立了初步的代数思维模式，推进了算术到代数的转变。课堂上学生自主学习能力、合作能力也有所提高，学生成绩提高较快。
五、讨论与思考
由于小学数学教材固有的算术与代数的引入方式安排，加上方程教学作为学生代数思想的启蒙，列方程解决问题必然是重点和难点。在日常教学中，有的教师对学生当期考试成绩关注过多，而对学生的学习向初中过渡考虑不够，在建立学生的代数思维模式上着力不够。在提高列方程解决问题教学质量时，抓住“建立学生的代数思维模式”这个根本目标，才是教学的“纲”，纲举目张，其它问题才可能迎刃而解。本文提出的解决方案，难免有疏漏，是为抛砖引玉，恳请指正。
【关键词】五个能力 方程教学 难点突破
【中图分类号】G424. 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）21-0007-02
在小学数学教学中，方程的引入是学生数学学习中的一个革命性变革。它是从算术到代数的桥梁，是初中数学学习模式的启蒙，是学生数学思想的一次飞跃。用方程解决问题既是小学数学教学中的一个重点，同样也是一个难点，客观上成为了提高教学效果的“拦路虎”。为解决这一问题，我在教学中持续开展调查和探究，积极寻找突破口。
一、问题与现象
通过作业分析和问卷调查，结合和其它教师的交流，我发现在方程教学中存在以下问题：
1.在学生的认知过程中算术思维先入为主，成为定势。代数思想的引入，必然造成学生思维的诸多不适應，形成客观的“对立”。
2.从调查问卷数据统计中发现，相当数量的学生不习惯数学阅读，不会进行数学阅读，这也反映出教师在日常教学中缺乏对学生数学阅读进行指导。
3.许多学生习惯用算术思维解决问题，有相当部分学生找等量关系困难，缺乏方程的思维方式和方法，思维策略狭隘、方法受限。
二、思考與分析
以上问题的出现绝非偶然。对于学生来说，从算术到代数，是认识数量关系过程中知识体系的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。学生的思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾，以及算术思维定势的影响等，使小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。同时，学生学习能力参差不齐，数学归纳能力、理解能力，思维习惯和方法都会影响学生的学习。有时候，教师对这些特点缺乏足够的认识，缺乏有效的应对手段，必然使学生的学习困难叠加、放大。
三、提高方程教学效果的探索与思考
基于以上的调查分析，在学习吸收同行教研经验的基础上，我积极探索以学生“五个能力”培养为突破口的应对方案。
1.强化学生的数学阅读分析能力培养
在教学中，我积极开展“读”与“思”训练，努力提升学生的阅读分析能力。一是在课堂上引导学生读例题、读懂题，抓住表达数量关系的重点词句，特别注意隐蔽在题目中的条件，努力让他们养成良好的观察、分析问题的习惯。二是强化对数学专业用语的理解。在方程教学的初期，教师就要对相关概念的理解和区分进行重点训练，如“同向而行”、“相向而行”等概念，可以让学生演示。第三强化学习的愉悦体验，形成习惯。特别要对中等生和后进生多加鼓励。
2.培养学生提炼代数式的能力
根据题意提炼出代数式，是正确构建方程的前提，这也是一个学习难点。为此，我开展了“说理”训练，引导学生把常用的生活语言“翻译”为代数式。如用字母表示和差积商的含义等。通过经常性地开展以上训练，引导学生迅速从题意中抽丝剥茧，构建代数式。
3.培养学生寻找等量关系的能力。
强化对生活中数量关系的认知训练，提高能力。比如：
①从关键句中找等量关系，如甲数的2倍是5，即甲×2=5；②从题目的结构找等量关系，如“被减数-减数=差”；③从数量变化的结果找等量关系，如“总量-卖掉的=还剩的”；④从常见数量关系中寻找等量关系；⑤从公式中找等量关系；⑥从隐蔽条件中找等量关系，如销售问题中的进价、利润、售价、百分率等等。
另外，还要引导学生掌握分析数量关系的常用方法。如：①利用“数形结合法”。②代换法，如把题目中的大数改换成小数；③画线段图、表格图分析数量关系等等。④分析数量关系的小技巧，如：“能加勿减，能乘勿除”等。
4.培养学生设未知数的能力
设未知数得当与否，往往决定了解题的难易程度。在教学中要引导学生认真把握设未知数的策略和使用多重等量关系的策略。
（1）对于简单的只有一个未知数的题，问什么直接设什么为X。
（2）有两个等量关系的题目，用一个等量关系来设未知数，另一个关系式用来建立方程，一般设1倍数或单位“1”为X利于解决问题。
（3）直接设元和间接设元
当直接设元有困难时，要引导学生建立这样的思路：设一个与所求值密切相关的量为未知数，从而实现题目要求。
（4）巧用对比，从不同角度解决问题，感受方程魅力
通过对比算术方法和方程，让学生看到列方程这种顺向思维的好处。
5.培养学生运用知识迁移的能力
在教学中，教师要引导学生把以前学的数量关系等知识迁移过来，形成新的能力。如：在列方程时，可以根据等量关系“顺水推舟”（比如“6增加几是9列方程为6+x=9），也可以通过数量关系分析，找到等量关系。
四、教学效果
通过在五年级两个班实施该方案对列方程教学进行跟踪探究，学生的“五个能力”得到了较好的提升，学生学习方式有了较大转变，学习兴趣较浓厚，收到了良好效果。学生基本建立了初步的代数思维模式，推进了算术到代数的转变。课堂上学生自主学习能力、合作能力也有所提高，学生成绩提高较快。
五、讨论与思考
由于小学数学教材固有的算术与代数的引入方式安排，加上方程教学作为学生代数思想的启蒙，列方程解决问题必然是重点和难点。在日常教学中，有的教师对学生当期考试成绩关注过多，而对学生的学习向初中过渡考虑不够，在建立学生的代数思维模式上着力不够。在提高列方程解决问题教学质量时，抓住“建立学生的代数思维模式”这个根本目标，才是教学的“纲”，纲举目张，其它问题才可能迎刃而解。本文提出的解决方案，难免有疏漏，是为抛砖引玉，恳请指正。