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级数敛散性的一个判别法则及其应用
级数敛散性的一个判别法则及其应用
来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zz9506018
【摘 要】
:
给出级数敛散性的一条判别法则.即若{an}单调递减,an〉0(n=1,2,……),且lim n→∞ n^m-1 m^n^m-n amn^m/am^n=ρ(其中自然数m≥2),则当ρ〈1/m时,∑an收敛,当ρ〉1/m时,∑an发散,由此
【作 者】
:
时统业
解发瑜
【机 构】
:
海军指挥学院浦口分院
【出 处】
:
高等数学研究
【发表日期】
:
2009年3期
【关键词】
:
正项级数
判别法
发散级数
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给出级数敛散性的一条判别法则.即若{an}单调递减,an〉0(n=1,2,……),且lim n→∞ n^m-1 m^n^m-n amn^m/am^n=ρ(其中自然数m≥2),则当ρ〈1/m时,∑an收敛,当ρ〉1/m时,∑an发散,由此可推得∞∑n=2 1/nlnn发散.
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