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摘 要：为分析气候变化背景下黄河流域蒸发量变化特征及其影响因素，采用线性回归、Mann-Kendall突变检验分析和经验正交分解等方法对1961—2019年黄河流域95个气象观测站蒸发皿蒸发量变化进行分析。结果表明：近59 a黄河流域蒸发量呈显著下降趋势，全流域平均气候倾向率为-60.4 mm/10 a;2004年以后，蒸发量下降趋势加剧（气候倾向率为-219.4 mm/10 a）;夏季下降趋势相对明显，春、夏、秋、冬气候倾向率分别为-12.7、-24.5、-10.4、-1.9 mm/10 a;不同河段蒸发量下降趋势不同，上、中、下游的气候倾向率分别为-59.3、-49.2、-74.9 mm/10 a。流域内蒸发量气候变化趋势存在两种空间分布模态：一致性分布模态和中部与东部、西部反位相的分布模态。通过偏相关、灰色关联度和多元回归分析发现，影响流域年蒸发皿蒸发量的主要因素有年均气温日较差、年日照时数、年降水量和相对湿度。
关键词：蒸发皿蒸发量;时空变化特征;气候因子;Mann-Kendall;正交经验分解;黄河流域
中图分类号：P467;TV882.1 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.006
引用格式：卓莹莹，赵慧霞，魏敏，等.近59 a黄河流域蒸发量变化规律及影响因素[J].人民黄河，2021，43（7）：28-34，77.
Abstract： In order to analyze the variation of pan evaporation and the influencing factors of the Yellow River basin in the context of climate change， this paper used linear regression， Mann-Kendall and EOF to analyze the pan evaporations of 95 meteorological stations in the Yellow River basin from 1961 to 2019. The results show that the pan evaporation has shown a significant downward trend in the past 59 years. The climate inclination rate of the whole basin is -60.4 mm/10 a. However， the decline in evaporation has been accelerated， with an evaporation value of -219.4 mm / 10 a since 2004. For seasonal variation， the climate inclination rates in spring， summer， autumn and winter are -12.7， -24.5， -10.4 and -1.9 mm/10 a respectively. The climate inclination rate in the upper reaches （-59.3 mm/10 a） is the highest， followed by the middle reaches （-49.2 mm/10 a） and the lower reaches （-74.9 mm/10 a）. Two spatial distribution modes in the basin are identified， including consistent distribution and the anti-phase distribution of central and eastern and western. Based on partial correlation， grey correlation and multiple regression analysis， the main factors influencing the pan evaporation in the Yellow River basin are the annual mean daily temperature range， annual sunshine duration， annual precipitation and relative humidity.
Key words： pan evaporation; spatial-temporal distribution; climatic factors; Mann-Kendall; EOF; Yellow River basin
蒸發是水循环的重要环节之一，对水资源利用有着重要的影响。黄河流域生态保护和高质量发展是我国重大国家战略，研究黄河流域蒸发量是黄河流域水资源和生态环境研究的基础。目前已有学者对黄河流域的蒸发量进行了大量研究[1-7]，其中：柳春等[4]对1961—2010年黄河流域蒸发皿蒸发量研究发现，该时段黄河流域蒸发量呈显著下降趋势，且四季中夏季的下降趋势最显著;童瑞等[6]对1961—2012年黄河流域蒸散发进行研究，认为黄河流域潜在蒸散发量亦呈减少趋势，在不同河段的增减趋势不同;邱新法等[5]研究认为1960—2000年黄河流域气温虽呈上升趋势，但蒸发皿蒸发量呈减少趋势。
国内外学者对蒸发量的影响因素也进行了一系列的研究，认为风速、相对湿度、气温日较差、日照时数等是蒸发量变化的主要影响因素[8-16]。蒸发量对气温的响应表现出负相关，在全球气候变暖的背景下，我国的蒸发量出现减少的趋势[17]，即存在“蒸发悖论”[18]的现象。马雪宁等[19]的研究结果表明黄河流域总体上存在“蒸发悖论”，风速的明显减小是导致黄河流域潜在蒸发量减少的主要原因;柳春等[4]的研究也表明风速减小是导致黄河流域蒸发量减少的主要原因;刘波等[20]研究认为气温日较差和风速是影响1960—2004年我国北方蒸发皿蒸发量变化的主要因素;Shen等[21]研究认为风速、气温日较差和降水量是影响1955—2001年我国干旱区蒸发皿蒸发量变化的主要因素;Fu等[22]研究认为近50 a来太阳辐射、蒸气压差和风速是影响蒸发皿蒸发量变化的三大潜在因素。 已有对黄河流域蒸发皿蒸发量时空变化特征及其影响因素的研究时段多集中于2012年之前，对于更长时间尺度的研究尚未见报道。对黄河流域长时间序列（1961—2019年）蒸发皿蒸发量开展研究，可阐明全球气候变暖情境下黄河流域蒸发量的最新变化趋势及影响因素，对黄河流域水资源平衡、水资源高效利用、生态环境保护及经济高质量发展具有重要参考意义。
1 数据与方法
1.1 研究区概况
黄河流域位于我国中纬度地带（东经96°—119°、北纬32°—42°），流域总面积为79.5万km2。黄河流域地貌特征复杂多样，东西横跨4个地貌单元，分别是青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原。黄河流域气候以温带大陆性气候为主，具有气温年较差和日较差大、降水时间集中且年际变化大、蒸发量较大等特征。
1.2 数据来源
气象数据来自中国气象局国家气象信息中心，主要为1961—2019年黄河流域95个国家气象观测站（见图1）的逐月蒸发皿蒸发量、平均气温、平均气温日较差、平均相对湿度、平均2 min风速、日照时数和降水量数据。其中2001—2010年有76个站点、2011—2019年有91个站点非结冰期只有大型蒸发量数据，无小型蒸发量数据，为了确保蒸发量数据的连续性和可比性，采用比值法[23]将该时段的大型蒸发量数据折算为小型蒸发量数据。地图底图数据来源于标准地图服务系统（http：//bzdt.ch.mnr.gov.cn/）。
1.3 研究方法
采用线性回归法和Mann-Kendall突变检验法分析黄河流域蒸发皿蒸发量随时间的变化趋势，运用经验正交函数分解法分析黄河流域蒸发皿蒸发量的空间变化特征，利用SPSS23.0对蒸发皿蒸发量的影响因子进行相关性分析。
1.3.1 线性回归法
用yi表示样本量为n的某一气象要素变量，用xi表示yi对应的时间段，建立yi和xi之间的一元线性回归方程：
式中：i为回归计算值;a、b分别为回归常数、回归系数，a和b可用最小二乘法估算。
1.3.2 Mann-Kendall突变检验法
Mann-Kendall（M-K）突變检验法是一种气象学上用于判断变化趋势及是否发生突变的非参数统计检验方法，该方法的优点是样本数据不需要遵循一定的分布，也不受少数异常值的影响[24]。
1.3.3 经验正交函数分解法
经验正交函数分解法（EOF）也被称为主成分分析法，是气象诊断中经常使用的方法之一。该方法的原理是将原变量场分解为几个互不相关的典型模态来代替原变量场，在典型模态中尽可能多地保留原变量场的相关信息。该方法具有易于使用、不受站点分布限制、原始信息保留较完整和快速展开收敛等特点。
2 黄河流域蒸发皿蒸发量随时间变化规律
2.1 年际变化特征
统计黄河流域95个气象站点1961—2019年月蒸发皿蒸发量数据发现，流域年均蒸发量为1 666.6 mm，年际波动大（年变异系数为0.08），最大值出现在1972年，为1 955.5 mm，最小值出现在2019年，为1 267.4 mm，二者相差688.1 mm。通过对黄河流域上、中、下游数据分析发现，年均蒸发皿蒸发量最小的是上游（1 638.3 mm），中游居中，为1 660.4 mm，最大的是下游（1 730.6 mm）。由1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量变化趋势（见图2）分析得，1961—2019年蒸发皿蒸发量总体呈下降趋势，平均气候倾向率为-60.4 mm/10 a（通过α=0.05显著性水平检验）。2004年以后，蒸发量下降趋势加剧，气候倾向率达-219.4 mm/10 a（通过α=0.05显著性水平检验）。1961—2019年上、中、下游蒸发皿蒸发量气候倾向率分别为-59.3、-49.2、-74.9 mm/10 a，均通过α=0.05显著性水平检验。这与Xu等[25]、Ji等[26]研究结论一致。
图2 1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量变化趋势
对黄河流域年蒸发皿蒸发量进行Mann-Kendall突变检验（见图3）可知：1975—2019年（除部分年份外），年蒸发皿蒸发量整体呈减少趋势，且在1982年发生减少性突变。UF统计量在2009—2019年超过临界值U0.05=±1.96，说明在2009—2019年年蒸发皿蒸发量减少趋势显著。
2.2 季节变化特征
1961—2019年，黄河流域蒸发皿蒸发量存在明显的季节差异（见图4）。夏季蒸发量最大，平均值为661.1 mm，冬季最小，平均值为156.2 mm，夏季蒸发量为冬季的4.2倍。流域内蒸发主要集中在春、夏两个季节，占全年蒸发量的73.4%。四季蒸发皿蒸发量均呈降低的趋势，春、夏、秋、冬气候倾向率分别为-12.7、-24.5、-10.4、-1.9 mm/10 a，其中春、夏、秋三季降低趋势显著，冬季蒸发量减少不明显。夏季蒸发皿蒸发量的变化幅度远大于其他3个季节，对全年蒸发皿蒸发量变化趋势起了主导作用。
黄河流域各河段各季节蒸发皿蒸发量均呈显著减少趋势，其气候倾向率见表1，四季蒸发量减少幅度最大的河段均为下游，各河段不同季节蒸发量减少幅度最大的是夏季。
对黄河流域四季蒸发皿蒸发量进行M-K突变检验（见图5）可知：春季蒸发皿蒸发量在1980年前后发生减少性突变，1987—2019年减少趋势显著。夏季蒸发皿蒸发量在1976—2019年呈减少趋势，在1976年发生减少性突变。秋季蒸发皿蒸发量在2012年前后发生减少性突变，2015—2019年UF统计量超过U0.05=±1.96，说明减少趋势显著。冬季蒸发皿蒸发量在1964年发生减少性突变。 3 黄河流域蒸发皿蒸发量空间变化规律
采用EOF法对1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量进行时空分解，并进行显著性检验，得到黄河流域年蒸发场主要时空分布形式（见图6和图7）。特征向量和特征值误差范围分析结果表明，蒸发场前6个特征向量累计贡献率达82.6%，且通过North显著性检验，因此前6个特征向量能较好地表达1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量的空间分布特征。本文选用特征向量贡献率高的第一特征向量和第二特征向量进行分析。
第一特征向量贡献率为41.1%，远高于其他特征向量的贡献率，为黄河流域蒸发皿蒸发量的主要空间分布形式（见图6（a））。该特征向量的各分量均为正值，这表明黄河流域各区域变化趋势基本一致，即黄河流域均为蒸发量偏大或蒸发量偏小的分布。垦利、泰山和三门峡为数值较大处，即变化量大的地区。
第二特征向量的贡献率为1.7%，也是1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量的主要空间分布形式（见图6（b））。该特征向量的各分量正负值均有，说明黄河流域有两种分布模式。流域的东部和西部为负值地区，流域的中部为正值地区。西宁和垦利为负值地区的高值区，吴忠和河曲为正值地区的高值区，这说明上述地区为蒸发量波动变化大的地区。
根据EOF法分解的黄河流域蒸发量空间形式可知，黄河流域蒸发场存在4种形式：第一特征向量决定全年全流域蒸发量偏多或偏少的分布特点;第二特征向量决定全年流域东部和西部蒸发量偏多、中部蒸发量偏少或者东部和西部蒸发量偏少、中部蒸发量偏多的分布特点。
特征向量所对应的时间系数代表了这一地区由特征向量所表征的分布形式随时间变化特征。时间系数为正值代表与空间模态同方向，负值则相反。时间系数的绝对值越大，表示这种分布形式越显著。第一特征向量时间系数线性趋势预测呈下降趋势（见图7（a）），说明黄河流域59 a来蒸发量有减少趋势。在1961—2019年，时间系数为正值的有31 a，这31 a全流域蒸发量偏少，剩下的28 a蒸发量偏多。第二特征向量时间系数线性趋势预测呈上升趋势（见图7（b）），说明59 a来流域中部蒸发量呈增加趋势，东部和西部蒸发量呈减少趋势。
4 影响蒸发皿蒸发量的气候因子
影响蒸发量的气候因子有很多，按影响因子的性质可分為热力因子、水分因子和动力因子三类。选用以气温、气温日较差和日照时数为代表的热力因子，以相对湿度和降水量为代表的水分因子，以风速为代表的动力因子，对它们与蒸发皿蒸发量的关系进行偏相关分析。
4.1 气候因子随时间变化规律
蒸发皿蒸发量与影响因子之间的量纲不同，为进一步准确分析其相关性，对所有数据进行标准化处理，结果见图8。黄河流域蒸发皿蒸发量与气温日较差和日照时数的变化趋势相似，与气温的变化趋势相反，与相对湿度、降水量波动趋势相反。
各气候因子在四季的变化趋势不一（见表2）。近59 a来，黄河流域夏季气温上升趋势最显著，冬季呈显著降低趋势;热力因子中的气温日较差、日照时数除春季外其他季节均呈减小趋势;风速和相对湿度各季节均呈减小趋势;降水量在春、秋季呈不显著减少趋势，在夏、冬季呈不显著增加趋势。
通过相关系数矩阵（见表3）分析发现，研究区域各气候因子间也存在一定相关性，相关性最显著的是日照时数与气温日较差，说明日照时数通过影响太阳辐射量对气温日较差产生影响。降水量与气温日较差、日照时数均为显著负相关关系，气温日较差和日照时数与相对湿度也均为显著负相关关系，气候因子间的相互关系都将影响蒸发皿蒸发量的变化。
4.2 蒸发皿蒸发量与气候因子的相关性
黄河流域蒸发皿蒸发量与气候影响因子分析（见表4）表明流域蒸发量与气温日较差相关性最显著。从全流域看，春、秋、冬季蒸发皿蒸发量的最大影响因子均为气温日较差，相关系数分别为0.797、0.911、0.844，除此之外秋季蒸发皿蒸发量受到日照时数的影响较大，相关系数为0.865。春季和冬季蒸发皿蒸发量受相对湿度的影响较大，相关系数分别为-0.761和-0.791。全年和夏季蒸发皿蒸发量受降水量因素影响也较大，相关系数分别为-0.701和-0.636。
黄河流域东西跨度大，不同河段之间的大气环流具有一定的差异，导致气温、气温日较差、风速、相对湿度等因子的变化规律在各河段也表现出不同的特征（见表4）。采用偏相关分析法分析不同河段蒸发皿蒸发量的主要影响因素，结果表明各河段全年及四季的蒸发量与气温日较差相关性最显著，但不同河段、不同季节其与各影响因子之间的相关系数不同。夏季，上、中、下游蒸发皿蒸发量的主要影响因子为水分因子，湿度和降水量较大导致蒸发量减少，黄河流域大部分处于季风气候区，夏季是黄河流域降水量和云量最多的季节，云量多少通过影响日照时数影响太阳辐射的强弱，进而影响蒸发量。秋、冬季蒸发量的主要影响因子为气温日较差（热力因子），春季蒸发量的主要影响因子上游为气温日较差（热力因子），中、下游为相对湿度。
在目前针对黄河流域蒸发皿蒸发量影响因素的研究中，不同学者的结论有所不同，原因是已有研究在影响因子的选择上只有柳春等[4]将气温日较差纳入分析，童瑞等[6]、马雪宁等[19]、Xu等[25]和Ji等[26]未将该因子纳入分析。同时，研究的时间序列不同也可能会导致分析结果的不同。
进一步对年蒸发皿蒸发量相关因子进行灰色关联度和多元回归分析，结果表明，其重复的因子为年均气温日较差、年日照时数和年降水量，与前述偏相关分析结果一致，这说明年均气温日较差、年日照时数和年降水量是黄河流域年蒸发量变化的主要影响因子。影响蒸发量的因素有许多，不同的影响因子不仅受到不同作用机制的影响，同时影响因子间也存在相互影响，因此在该方面还有待进行进一步研究。
5 结 论
（1）1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量呈显著下降趋势，2004年以来下降趋势加剧，春、夏、秋、冬气候倾向率分别为-12.7、-24.5、-10.4、-1.9 mm/10 a。上、中、下游的气候倾向率分别为-59.3、-49.2、-74.9 mm/10 a。 （2）根据EOF法分析，前两个特征向量的累计贡献率达42.8%，可以较好地反映流域内蒸发量变化特征的空间分布模态。第一特征向量场呈一致性分布，第二特征向量场表现为中部与东部、西部反位相的分布格局。
（3）对黄河流域年蒸发皿蒸发量影响较大的因子有气温日较差、日照时数、相对湿度和年降水量，其中气温日较差是最重要的影响因子。不同的时间尺度以及不同的河段其主要影响因子有所不同，全流域、中游、下游的全年和四季影响蒸发皿蒸发量变化的主要因子均为气温日较差、日照时数和相对湿度;上游地区影响蒸发皿蒸发量变化的主要因子为气温日较差、日照时数和降水量。
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【责任编辑 张 帅】
关键词：蒸发皿蒸发量;时空变化特征;气候因子;Mann-Kendall;正交经验分解;黄河流域
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doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.006
引用格式：卓莹莹，赵慧霞，魏敏，等.近59 a黄河流域蒸发量变化规律及影响因素[J].人民黄河，2021，43（7）：28-34，77.
Abstract： In order to analyze the variation of pan evaporation and the influencing factors of the Yellow River basin in the context of climate change， this paper used linear regression， Mann-Kendall and EOF to analyze the pan evaporations of 95 meteorological stations in the Yellow River basin from 1961 to 2019. The results show that the pan evaporation has shown a significant downward trend in the past 59 years. The climate inclination rate of the whole basin is -60.4 mm/10 a. However， the decline in evaporation has been accelerated， with an evaporation value of -219.4 mm / 10 a since 2004. For seasonal variation， the climate inclination rates in spring， summer， autumn and winter are -12.7， -24.5， -10.4 and -1.9 mm/10 a respectively. The climate inclination rate in the upper reaches （-59.3 mm/10 a） is the highest， followed by the middle reaches （-49.2 mm/10 a） and the lower reaches （-74.9 mm/10 a）. Two spatial distribution modes in the basin are identified， including consistent distribution and the anti-phase distribution of central and eastern and western. Based on partial correlation， grey correlation and multiple regression analysis， the main factors influencing the pan evaporation in the Yellow River basin are the annual mean daily temperature range， annual sunshine duration， annual precipitation and relative humidity.
Key words： pan evaporation; spatial-temporal distribution; climatic factors; Mann-Kendall; EOF; Yellow River basin
蒸發是水循环的重要环节之一，对水资源利用有着重要的影响。黄河流域生态保护和高质量发展是我国重大国家战略，研究黄河流域蒸发量是黄河流域水资源和生态环境研究的基础。目前已有学者对黄河流域的蒸发量进行了大量研究[1-7]，其中：柳春等[4]对1961—2010年黄河流域蒸发皿蒸发量研究发现，该时段黄河流域蒸发量呈显著下降趋势，且四季中夏季的下降趋势最显著;童瑞等[6]对1961—2012年黄河流域蒸散发进行研究，认为黄河流域潜在蒸散发量亦呈减少趋势，在不同河段的增减趋势不同;邱新法等[5]研究认为1960—2000年黄河流域气温虽呈上升趋势，但蒸发皿蒸发量呈减少趋势。
国内外学者对蒸发量的影响因素也进行了一系列的研究，认为风速、相对湿度、气温日较差、日照时数等是蒸发量变化的主要影响因素[8-16]。蒸发量对气温的响应表现出负相关，在全球气候变暖的背景下，我国的蒸发量出现减少的趋势[17]，即存在“蒸发悖论”[18]的现象。马雪宁等[19]的研究结果表明黄河流域总体上存在“蒸发悖论”，风速的明显减小是导致黄河流域潜在蒸发量减少的主要原因;柳春等[4]的研究也表明风速减小是导致黄河流域蒸发量减少的主要原因;刘波等[20]研究认为气温日较差和风速是影响1960—2004年我国北方蒸发皿蒸发量变化的主要因素;Shen等[21]研究认为风速、气温日较差和降水量是影响1955—2001年我国干旱区蒸发皿蒸发量变化的主要因素;Fu等[22]研究认为近50 a来太阳辐射、蒸气压差和风速是影响蒸发皿蒸发量变化的三大潜在因素。 已有对黄河流域蒸发皿蒸发量时空变化特征及其影响因素的研究时段多集中于2012年之前，对于更长时间尺度的研究尚未见报道。对黄河流域长时间序列（1961—2019年）蒸发皿蒸发量开展研究，可阐明全球气候变暖情境下黄河流域蒸发量的最新变化趋势及影响因素，对黄河流域水资源平衡、水资源高效利用、生态环境保护及经济高质量发展具有重要参考意义。
1 数据与方法
1.1 研究区概况
黄河流域位于我国中纬度地带（东经96°—119°、北纬32°—42°），流域总面积为79.5万km2。黄河流域地貌特征复杂多样，东西横跨4个地貌单元，分别是青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原。黄河流域气候以温带大陆性气候为主，具有气温年较差和日较差大、降水时间集中且年际变化大、蒸发量较大等特征。
1.2 数据来源
气象数据来自中国气象局国家气象信息中心，主要为1961—2019年黄河流域95个国家气象观测站（见图1）的逐月蒸发皿蒸发量、平均气温、平均气温日较差、平均相对湿度、平均2 min风速、日照时数和降水量数据。其中2001—2010年有76个站点、2011—2019年有91个站点非结冰期只有大型蒸发量数据，无小型蒸发量数据，为了确保蒸发量数据的连续性和可比性，采用比值法[23]将该时段的大型蒸发量数据折算为小型蒸发量数据。地图底图数据来源于标准地图服务系统（http：//bzdt.ch.mnr.gov.cn/）。
1.3 研究方法
采用线性回归法和Mann-Kendall突变检验法分析黄河流域蒸发皿蒸发量随时间的变化趋势，运用经验正交函数分解法分析黄河流域蒸发皿蒸发量的空间变化特征，利用SPSS23.0对蒸发皿蒸发量的影响因子进行相关性分析。
1.3.1 线性回归法
用yi表示样本量为n的某一气象要素变量，用xi表示yi对应的时间段，建立yi和xi之间的一元线性回归方程：
式中：i为回归计算值;a、b分别为回归常数、回归系数，a和b可用最小二乘法估算。
1.3.2 Mann-Kendall突变检验法
Mann-Kendall（M-K）突變检验法是一种气象学上用于判断变化趋势及是否发生突变的非参数统计检验方法，该方法的优点是样本数据不需要遵循一定的分布，也不受少数异常值的影响[24]。
1.3.3 经验正交函数分解法
经验正交函数分解法（EOF）也被称为主成分分析法，是气象诊断中经常使用的方法之一。该方法的原理是将原变量场分解为几个互不相关的典型模态来代替原变量场，在典型模态中尽可能多地保留原变量场的相关信息。该方法具有易于使用、不受站点分布限制、原始信息保留较完整和快速展开收敛等特点。
2 黄河流域蒸发皿蒸发量随时间变化规律
2.1 年际变化特征
统计黄河流域95个气象站点1961—2019年月蒸发皿蒸发量数据发现，流域年均蒸发量为1 666.6 mm，年际波动大（年变异系数为0.08），最大值出现在1972年，为1 955.5 mm，最小值出现在2019年，为1 267.4 mm，二者相差688.1 mm。通过对黄河流域上、中、下游数据分析发现，年均蒸发皿蒸发量最小的是上游（1 638.3 mm），中游居中，为1 660.4 mm，最大的是下游（1 730.6 mm）。由1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量变化趋势（见图2）分析得，1961—2019年蒸发皿蒸发量总体呈下降趋势，平均气候倾向率为-60.4 mm/10 a（通过α=0.05显著性水平检验）。2004年以后，蒸发量下降趋势加剧，气候倾向率达-219.4 mm/10 a（通过α=0.05显著性水平检验）。1961—2019年上、中、下游蒸发皿蒸发量气候倾向率分别为-59.3、-49.2、-74.9 mm/10 a，均通过α=0.05显著性水平检验。这与Xu等[25]、Ji等[26]研究结论一致。
图2 1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量变化趋势
对黄河流域年蒸发皿蒸发量进行Mann-Kendall突变检验（见图3）可知：1975—2019年（除部分年份外），年蒸发皿蒸发量整体呈减少趋势，且在1982年发生减少性突变。UF统计量在2009—2019年超过临界值U0.05=±1.96，说明在2009—2019年年蒸发皿蒸发量减少趋势显著。
2.2 季节变化特征
1961—2019年，黄河流域蒸发皿蒸发量存在明显的季节差异（见图4）。夏季蒸发量最大，平均值为661.1 mm，冬季最小，平均值为156.2 mm，夏季蒸发量为冬季的4.2倍。流域内蒸发主要集中在春、夏两个季节，占全年蒸发量的73.4%。四季蒸发皿蒸发量均呈降低的趋势，春、夏、秋、冬气候倾向率分别为-12.7、-24.5、-10.4、-1.9 mm/10 a，其中春、夏、秋三季降低趋势显著，冬季蒸发量减少不明显。夏季蒸发皿蒸发量的变化幅度远大于其他3个季节，对全年蒸发皿蒸发量变化趋势起了主导作用。
黄河流域各河段各季节蒸发皿蒸发量均呈显著减少趋势，其气候倾向率见表1，四季蒸发量减少幅度最大的河段均为下游，各河段不同季节蒸发量减少幅度最大的是夏季。
对黄河流域四季蒸发皿蒸发量进行M-K突变检验（见图5）可知：春季蒸发皿蒸发量在1980年前后发生减少性突变，1987—2019年减少趋势显著。夏季蒸发皿蒸发量在1976—2019年呈减少趋势，在1976年发生减少性突变。秋季蒸发皿蒸发量在2012年前后发生减少性突变，2015—2019年UF统计量超过U0.05=±1.96，说明减少趋势显著。冬季蒸发皿蒸发量在1964年发生减少性突变。 3 黄河流域蒸发皿蒸发量空间变化规律
采用EOF法对1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量进行时空分解，并进行显著性检验，得到黄河流域年蒸发场主要时空分布形式（见图6和图7）。特征向量和特征值误差范围分析结果表明，蒸发场前6个特征向量累计贡献率达82.6%，且通过North显著性检验，因此前6个特征向量能较好地表达1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量的空间分布特征。本文选用特征向量贡献率高的第一特征向量和第二特征向量进行分析。
第一特征向量贡献率为41.1%，远高于其他特征向量的贡献率，为黄河流域蒸发皿蒸发量的主要空间分布形式（见图6（a））。该特征向量的各分量均为正值，这表明黄河流域各区域变化趋势基本一致，即黄河流域均为蒸发量偏大或蒸发量偏小的分布。垦利、泰山和三门峡为数值较大处，即变化量大的地区。
第二特征向量的贡献率为1.7%，也是1961—2019年黄河流域蒸发皿蒸发量的主要空间分布形式（见图6（b））。该特征向量的各分量正负值均有，说明黄河流域有两种分布模式。流域的东部和西部为负值地区，流域的中部为正值地区。西宁和垦利为负值地区的高值区，吴忠和河曲为正值地区的高值区，这说明上述地区为蒸发量波动变化大的地区。
根据EOF法分解的黄河流域蒸发量空间形式可知，黄河流域蒸发场存在4种形式：第一特征向量决定全年全流域蒸发量偏多或偏少的分布特点;第二特征向量决定全年流域东部和西部蒸发量偏多、中部蒸发量偏少或者东部和西部蒸发量偏少、中部蒸发量偏多的分布特点。
特征向量所对应的时间系数代表了这一地区由特征向量所表征的分布形式随时间变化特征。时间系数为正值代表与空间模态同方向，负值则相反。时间系数的绝对值越大，表示这种分布形式越显著。第一特征向量时间系数线性趋势预测呈下降趋势（见图7（a）），说明黄河流域59 a来蒸发量有减少趋势。在1961—2019年，时间系数为正值的有31 a，这31 a全流域蒸发量偏少，剩下的28 a蒸发量偏多。第二特征向量时间系数线性趋势预测呈上升趋势（见图7（b）），说明59 a来流域中部蒸发量呈增加趋势，东部和西部蒸发量呈减少趋势。
4 影响蒸发皿蒸发量的气候因子
影响蒸发量的气候因子有很多，按影响因子的性质可分為热力因子、水分因子和动力因子三类。选用以气温、气温日较差和日照时数为代表的热力因子，以相对湿度和降水量为代表的水分因子，以风速为代表的动力因子，对它们与蒸发皿蒸发量的关系进行偏相关分析。
4.1 气候因子随时间变化规律
蒸发皿蒸发量与影响因子之间的量纲不同，为进一步准确分析其相关性，对所有数据进行标准化处理，结果见图8。黄河流域蒸发皿蒸发量与气温日较差和日照时数的变化趋势相似，与气温的变化趋势相反，与相对湿度、降水量波动趋势相反。
各气候因子在四季的变化趋势不一（见表2）。近59 a来，黄河流域夏季气温上升趋势最显著，冬季呈显著降低趋势;热力因子中的气温日较差、日照时数除春季外其他季节均呈减小趋势;风速和相对湿度各季节均呈减小趋势;降水量在春、秋季呈不显著减少趋势，在夏、冬季呈不显著增加趋势。
通过相关系数矩阵（见表3）分析发现，研究区域各气候因子间也存在一定相关性，相关性最显著的是日照时数与气温日较差，说明日照时数通过影响太阳辐射量对气温日较差产生影响。降水量与气温日较差、日照时数均为显著负相关关系，气温日较差和日照时数与相对湿度也均为显著负相关关系，气候因子间的相互关系都将影响蒸发皿蒸发量的变化。
4.2 蒸发皿蒸发量与气候因子的相关性
黄河流域蒸发皿蒸发量与气候影响因子分析（见表4）表明流域蒸发量与气温日较差相关性最显著。从全流域看，春、秋、冬季蒸发皿蒸发量的最大影响因子均为气温日较差，相关系数分别为0.797、0.911、0.844，除此之外秋季蒸发皿蒸发量受到日照时数的影响较大，相关系数为0.865。春季和冬季蒸发皿蒸发量受相对湿度的影响较大，相关系数分别为-0.761和-0.791。全年和夏季蒸发皿蒸发量受降水量因素影响也较大，相关系数分别为-0.701和-0.636。
黄河流域东西跨度大，不同河段之间的大气环流具有一定的差异，导致气温、气温日较差、风速、相对湿度等因子的变化规律在各河段也表现出不同的特征（见表4）。采用偏相关分析法分析不同河段蒸发皿蒸发量的主要影响因素，结果表明各河段全年及四季的蒸发量与气温日较差相关性最显著，但不同河段、不同季节其与各影响因子之间的相关系数不同。夏季，上、中、下游蒸发皿蒸发量的主要影响因子为水分因子，湿度和降水量较大导致蒸发量减少，黄河流域大部分处于季风气候区，夏季是黄河流域降水量和云量最多的季节，云量多少通过影响日照时数影响太阳辐射的强弱，进而影响蒸发量。秋、冬季蒸发量的主要影响因子为气温日较差（热力因子），春季蒸发量的主要影响因子上游为气温日较差（热力因子），中、下游为相对湿度。
在目前针对黄河流域蒸发皿蒸发量影响因素的研究中，不同学者的结论有所不同，原因是已有研究在影响因子的选择上只有柳春等[4]将气温日较差纳入分析，童瑞等[6]、马雪宁等[19]、Xu等[25]和Ji等[26]未将该因子纳入分析。同时，研究的时间序列不同也可能会导致分析结果的不同。
进一步对年蒸发皿蒸发量相关因子进行灰色关联度和多元回归分析，结果表明，其重复的因子为年均气温日较差、年日照时数和年降水量，与前述偏相关分析结果一致，这说明年均气温日较差、年日照时数和年降水量是黄河流域年蒸发量变化的主要影响因子。影响蒸发量的因素有许多，不同的影响因子不仅受到不同作用机制的影响，同时影响因子间也存在相互影响，因此在该方面还有待进行进一步研究。
5 结 论
（1）1961—2019年黄河流域年蒸发皿蒸发量呈显著下降趋势，2004年以来下降趋势加剧，春、夏、秋、冬气候倾向率分别为-12.7、-24.5、-10.4、-1.9 mm/10 a。上、中、下游的气候倾向率分别为-59.3、-49.2、-74.9 mm/10 a。 （2）根据EOF法分析，前两个特征向量的累计贡献率达42.8%，可以较好地反映流域内蒸发量变化特征的空间分布模态。第一特征向量场呈一致性分布，第二特征向量场表现为中部与东部、西部反位相的分布格局。
（3）对黄河流域年蒸发皿蒸发量影响较大的因子有气温日较差、日照时数、相对湿度和年降水量，其中气温日较差是最重要的影响因子。不同的时间尺度以及不同的河段其主要影响因子有所不同，全流域、中游、下游的全年和四季影响蒸发皿蒸发量变化的主要因子均为气温日较差、日照时数和相对湿度;上游地区影响蒸发皿蒸发量变化的主要因子为气温日较差、日照时数和降水量。
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