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〔关键词〕 数学教学;思维能力;问题情境;实践操作;
训练题目
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)09(A)—0055—01
数学知识是培养思维能力的工具,解决数学问题是发展思维能力的途径。因此,教师在数学教学中要善于设计适当的问题情境,通过问题的解决,发展学生分析和解决数学问题的能力,提高他们的数学表达和交流能力,从而使他们逐步形成独立获取数学知识的能力。而以上各种能力的培养,都是以思维能力为基础的。那么,怎样才能有效地培养学生的思维能力呢?以下从四个环节谈几点个人体会。
引入新课时,精心创设问题情境,巧妙导入
引入新课时可以以问题为桥梁连接旧知识与新内容,承上启下,温故而知新;可以揭示新旧知识间的内在联系,从而使学生发现差异,产生新奇感。问题是数学教学的灵魂,怎样利用问题巧妙切入所学内容是一节课的关键。引入新课时,首先要考虑学生现有的知识储备,其次要考虑学生的思维能力,再次要考虑教材的编排特点及信息的处理方式。例如,引入“正、负数”概念时,可设置以下问题:1.小学学过了哪些数?(复习旧知识)2.“3-1”,“3-3”分别与“0”比较大小,得到什么结论?3.推测“3-4”能减吗?它与“0”比较哪个大呢?有没有比“0”小的数呢?(切入课题)
深入引导探究,注重实践操作
在导入新课后,知识的传授、探究就成了课堂教学的关键。教学中教师可以设计有利于学生参与的教学环节,以问题铺设台阶,引导学生通过实践、思考、探索和交流,一步一步地探究、揭示知识产生、发展的过程,从而获得数学知识,发展数学思维。
1. 引导学生积极参与数学概念的建立过程。我们应积极关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深他们对概念内涵与外延的理解,培养他们思维的严谨性。
2. 引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在这个过程中,可让学生掌握数学证明的思想脉络,体会数学证明的思维和方法,从而使他们产生积极的情感体验,创造性地解决问题。例如,讲“等腰三角形性质”一课时,可设置以下问题:(1)什么叫等腰三角形?(2)在练习本上画一个等腰三角形ABC并剪下来,把剪下的三角形的两腰叠在一起,你发现了什么?(3)经过动手动脑容易发现两底角重合,即“等腰三角形的两底角相等”,这一结论是否正确?怎样判断?(4)如何证明?(5)图中只有一个三角形怎么办?(作辅助线)(6)还有没有其他证法?(作底边上的中线、高线)
这样设计的问题由易到难,由表及里,层层推进,步步深入,从而达到了“围歼”难点的目的。使学生经历了一个分析问题、解决问题的过程,有利于启迪他们的思维。
精心设计训练题目,及时进行巩固训练
课堂教学中,当学生对所学基本知识理解并掌握后,还要要求他们能灵活运用所学知识去解决具体问题。因此,对有些问题教师可启发学生仔细地观察其特征,联想所学过的知识,类比以前掌握的解题方法,去推想探索,从而化未知为已知,培养学生转化的数学思想。例如,学完函数知识以后,可设置这样一道题目:甘肃移动公司开设两种通讯业务:全球通,使用者先交50元基础费,然后每通话一分钟0.4元;神州行不用交基础费,每通话一分钟0.6元。若通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。(1)y1、y2分别与x有什么函数关系?(2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预定一个月内使用话费200元,则应选择哪种方式比较合算?这道题目与我们的生活息息相关,充分考察了学生应用数学知识解决实际问题的能力,有效训练了学生的思维。
学完一节、一章或一个单元之后,及时归纳、整理、复习
复习小结时,也可以以问题为主线,把有关概念、知识点串起来,从而使学生有条理、系统地理解并掌握所学知识。如,学完“圆”一章后,可列出以下复习提纲:(1)与圆有关的线段有哪些?(2)相关的定理学过哪些?(3)与圆有关的角有哪些?相关的定理有哪些?(4)直线与圆有哪些位置关系?画出相应图形,指出直线名称,联想有关定理。(5)圆与圆呢?圆与三角形、四边形、正多边形呢?这样串连复习后,学生对所学知识就能系统地、有条不紊地掌握了。
训练题目
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2010)09(A)—0055—01
数学知识是培养思维能力的工具,解决数学问题是发展思维能力的途径。因此,教师在数学教学中要善于设计适当的问题情境,通过问题的解决,发展学生分析和解决数学问题的能力,提高他们的数学表达和交流能力,从而使他们逐步形成独立获取数学知识的能力。而以上各种能力的培养,都是以思维能力为基础的。那么,怎样才能有效地培养学生的思维能力呢?以下从四个环节谈几点个人体会。
引入新课时,精心创设问题情境,巧妙导入
引入新课时可以以问题为桥梁连接旧知识与新内容,承上启下,温故而知新;可以揭示新旧知识间的内在联系,从而使学生发现差异,产生新奇感。问题是数学教学的灵魂,怎样利用问题巧妙切入所学内容是一节课的关键。引入新课时,首先要考虑学生现有的知识储备,其次要考虑学生的思维能力,再次要考虑教材的编排特点及信息的处理方式。例如,引入“正、负数”概念时,可设置以下问题:1.小学学过了哪些数?(复习旧知识)2.“3-1”,“3-3”分别与“0”比较大小,得到什么结论?3.推测“3-4”能减吗?它与“0”比较哪个大呢?有没有比“0”小的数呢?(切入课题)
深入引导探究,注重实践操作
在导入新课后,知识的传授、探究就成了课堂教学的关键。教学中教师可以设计有利于学生参与的教学环节,以问题铺设台阶,引导学生通过实践、思考、探索和交流,一步一步地探究、揭示知识产生、发展的过程,从而获得数学知识,发展数学思维。
1. 引导学生积极参与数学概念的建立过程。我们应积极关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深他们对概念内涵与外延的理解,培养他们思维的严谨性。
2. 引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在这个过程中,可让学生掌握数学证明的思想脉络,体会数学证明的思维和方法,从而使他们产生积极的情感体验,创造性地解决问题。例如,讲“等腰三角形性质”一课时,可设置以下问题:(1)什么叫等腰三角形?(2)在练习本上画一个等腰三角形ABC并剪下来,把剪下的三角形的两腰叠在一起,你发现了什么?(3)经过动手动脑容易发现两底角重合,即“等腰三角形的两底角相等”,这一结论是否正确?怎样判断?(4)如何证明?(5)图中只有一个三角形怎么办?(作辅助线)(6)还有没有其他证法?(作底边上的中线、高线)
这样设计的问题由易到难,由表及里,层层推进,步步深入,从而达到了“围歼”难点的目的。使学生经历了一个分析问题、解决问题的过程,有利于启迪他们的思维。
精心设计训练题目,及时进行巩固训练
课堂教学中,当学生对所学基本知识理解并掌握后,还要要求他们能灵活运用所学知识去解决具体问题。因此,对有些问题教师可启发学生仔细地观察其特征,联想所学过的知识,类比以前掌握的解题方法,去推想探索,从而化未知为已知,培养学生转化的数学思想。例如,学完函数知识以后,可设置这样一道题目:甘肃移动公司开设两种通讯业务:全球通,使用者先交50元基础费,然后每通话一分钟0.4元;神州行不用交基础费,每通话一分钟0.6元。若通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。(1)y1、y2分别与x有什么函数关系?(2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预定一个月内使用话费200元,则应选择哪种方式比较合算?这道题目与我们的生活息息相关,充分考察了学生应用数学知识解决实际问题的能力,有效训练了学生的思维。
学完一节、一章或一个单元之后,及时归纳、整理、复习
复习小结时,也可以以问题为主线,把有关概念、知识点串起来,从而使学生有条理、系统地理解并掌握所学知识。如,学完“圆”一章后,可列出以下复习提纲:(1)与圆有关的线段有哪些?(2)相关的定理学过哪些?(3)与圆有关的角有哪些?相关的定理有哪些?(4)直线与圆有哪些位置关系?画出相应图形,指出直线名称,联想有关定理。(5)圆与圆呢?圆与三角形、四边形、正多边形呢?这样串连复习后,学生对所学知识就能系统地、有条不紊地掌握了。