且算且思——对一类“在圆中求三角形面积最值”问题的解法讨论

来源 :新高考(高三数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:hytsxz
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同学们在利用代数方法解决几何问题的时候,常常会遇到一些繁杂的运算.那么,寻求简洁的方法,优化繁杂的运算,就成了我们共同追求的目标.问题再现如图1,动直线l:y=k(x-2~(1/2))与曲线y=(1-x~2)~(1/2)相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S,求S的最大值,并求此时直线l的方程. Students in the use of algebraic methods to solve the geometric problems, often encounter some complicated operations.Then, to seek a concise method to optimize complex operations, it has become our common pursuit of the problem reproduced in Figure 1, moving straight line intersects the curve y = (1-x ~ 2) ~ (1/2) at points A and B, O is the origin of the coordinates, and the area of ​​△ AOB S, find the maximum value of S, and find the equation of the straight line at this moment.
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