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微积分的发明带来许多成功应用,但其不足之处也招致许多批评。19世纪一些数学家对这些问题的处理导致纯粹数学的产生与发展,时至今日,纯粹数学已成为数学的主流。理解任何一门学问,不仅应该知道它属于哪个领域,还要晓得它同这个领域其他学科有什么不同~([1])。以数学而论,它被公认是门科学,可是它和典型的自然科学——物理学是否一回事呢?其实,这是个哲学问题,有不同观点是很自然的~([2])。19世纪很多数学家认为数学和物理没什么区别,甚至到20世纪,许多大数学家,