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根据复平面映射理论，详细讨论了结构振动系统的固有频率曲线在复平面的几何特点．研究表明，频率曲线重合和转向现象实际上可进行统一的几何描述．复参数平面中支点的形成是解释局部化现象和曲线转向现象的基础．利用近频摄动理论中的缩聚方法将系统降维，大大拓宽了这一几何方法的使用范围．计算实例验证了理论分析所得的结果．该文是对Ｍ．Ｓ，Ｔｒｉ－ａｎｔａｆｙｌｌｏｕ等近期工作的改进与推广．