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从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论.
向量范数的几何刻画
【摘 要】
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从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一
【机 构】
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中国农业大学理学院,中国科学院信息工程研究所
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2020年1期
【基金项目】
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中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室开放课题资助(2019-MS-02)
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