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本文建立在随机振动时域复模态分析的基础上，利用扩阶状态变量，将弹性－粘弹性复合结构系统的微分积分动力学方程变换成常规的状态方程，提出了一种分析弹性－粘弹性复合结构系统随机响应的方法，得到了弹性－粘弹性复合结构系统在平稳随机激励下响应相关函数矩阵的表达式，并对典型的平稳随机激励（平稳白噪声激励及平稳滤过白噪声激励）情形，进行了分析，得到了典型平稳随机激励下，弹性－粘弹性复合结构系统响应相关函数矩阵的代数解析表达式。所提分析方法简便、易用，无论单自由度系统或多自由系统均可适用。本文方法为粘弹性系统的随机响应分