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【摘 要】课堂教学中出现的错误是一种宝贵的课程资源，教师应以新的理念、新的眼光对其进行新的探索和实践：利用“错误”，引导自我反思；利用“错误”，创新思维；利用“错误”，引导讨论和评价。
【关键词】数学课堂 错误资源 利用
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0182-01
教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课堂才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”学生在学习过程中出现的错误，往往是一堂课中亮点的一个由头，思维碰撞的一块点火石。此时，教师应“变废为宝”，合理利用，以新的理念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新审视，对其进行新的探索和实践。
一、利用“错误”，引导自我反思。
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思为前提。因此，在实际教学中，我们应恰当利用这一点，使其成为发挥最大育人功效的有利资源。
例如：吴正宪老师教学《认识分数》的片断：
当老师在鼓励学生创造“一半”的表示方法时，教师适时引入“1/2”并谈话：“刚才大家画的图、线段、文字都表示这样的一份。如果你认为“1/2”这个分数能表示你的意思，就可以擦掉你的，如果你认为你的方法更好，也可以保留意见！”大家纷纷擦掉了自己的方法，但唯独先前用画图法“ ”表示的同学不肯擦，坚持认为自己的方法更好。怎么办呢？只见，吴老师不慌不忙地说：“好，如果你一定坚持认为你的方法更好的话，你就用你的方法来表示，好吗？”
接下来，当学习到让学生试举例说明一个分数时，
生1：“我家有3口人，我占全家人口的1/3。”
生2：“我们组有7个人，我们组的人数占全班人数的7/50。”
生3：“我爸爸买了100个鸡蛋，打碎了一个，打碎的正好占这些鸡蛋的1/100。”吴老师顺手将1/100写到了黑板上，并特意把开始上课时坚持用画图方法的那位同学请到了台上，说：“1/100该怎样用你喜欢的画图方法表示呢？请你试试看！”
这位同学认真地画着，画着画着就停住了，说：“老师，这种方法太麻烦了，还是分数表示的好！”边说边把开始画在黑板上的图擦掉了，从而接纳了分数这个新朋友。吴老师在巧妙地制造了“与后续学习不相适应”的矛盾中，引发了学生的自我反思，实现了自我否定与矫正，主动建构了新知。
二、利用“错误”，引导创新思维。
课堂教学中，教师的思维永远不能代替学生的思维。孩子们的创新思维多数是建立在猜想、联想、顿悟和直觉思维之上的，其中难免会有不完善、不规范的现象。如果老师断然给予否定，很有可能扼杀学生的创新意识。而教师如果能恰当捕捉学生创新思维的火花，也许会有另外一份惊喜和收获。
例如：教学《化简比》时，在学生掌握了如何将小数比、分数比化简的方法后，练习化简5/9∶5/11时，一个学生直接写出了答案是9∶11，理由是：“前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比。”很明显，答案是错的，但我先是肯定了他善于观察、善于动脑的习惯。然后郑重地提出了这样一个问题：“化简后的比跟前后项的分母到底有没有关系呢？”同学们先是议论纷纷，有的还在纸上写写画画。很快发现了5/9∶5/11化简整数比不是9∶11，而是11∶9；还发现了：凡是分子相同的两个比，它们的比就是分母调换位置写成的。
接下来我再次提出思考：“我们会化简分子相同的比了，若前后项分母相同呢？”学生们兴趣盎然，不一会儿又纷纷找出了规律：分母相同的两数比，分子比就是原来的整数比。
三、利用“错误”，引导讨论与评价。
学生是学习的主体，在课堂中是具有生命的人，其实由孩子们引发的讨论与相互之间的评价是最棒的，也是最有价值的。当学生出现错误时，教师巧妙利用学生与学生之间的评价不仅能提高学生的评判能力，促进持续发展力，而且可以打破以“教师”为中心的旧思想。
例如：《百分数应用题的练习课》的教学片段：
“已知我们六（1）班有男生32名，女生24名。你能根据这两个条件提出哪些求百分数的问题？”本来我预设可以提出7个不重复的问题，学生却提出了16个问题：
1、2题：男生占女生（男生占女生）的百分之几？
3、4题：男生（女生）占全班人数的百分之几？
5、6题：男生比女生多（女生比男生少）百分之几？
7、8题：男生（女生）比全班人数少百分之几？
9、10题：全班人数比男生（女生）多百分之几？
11、12题：男生比女生多占（女生比男生少占）全班的百分之几？
13、14题：男生比女生多占男生（女生）的百分之几？
15、16题：女生比男生少占男生（女生）的百分之几？
这16个问题中有些是烦琐、重复的，怎么办？老师灵机一动：“生活中存在假货，我们的这些问题中也有一些是烦琐、重复性的‘假问题’，现在我们也来打假好吗？”
学生情绪高昂，然后开始分四人小组讨论。有学生提出：“5、6和11、12是重复的，应该将5、6去掉。因为5、6比较简洁、有深度，而11、12提得太简单直白。”不同意见的学生反驳道：“5、6虽然很简洁有深度，但11、12问题中的单位1和比较量更明确，不容易出错。”就这样经过激烈的討论和争执，最后统一了对1、2、3、4、5、6、11（或12）几个有价值的问题的认识。学生在评价与争论中积极性高涨，学习氛围浓厚。
由此可见，教学中常常会遇到一些错误，如果我们能及时加以识别，并顺势利导加以开发和利用，那么，这些错误可能会变换出五彩缤纷的“精彩”，使我们的课堂因错误而真实，因错误而泛生精彩的火花。
【关键词】数学课堂 错误资源 利用
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0182-01
教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课堂才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”学生在学习过程中出现的错误，往往是一堂课中亮点的一个由头，思维碰撞的一块点火石。此时，教师应“变废为宝”，合理利用，以新的理念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新审视，对其进行新的探索和实践。
一、利用“错误”，引导自我反思。
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思为前提。因此，在实际教学中，我们应恰当利用这一点，使其成为发挥最大育人功效的有利资源。
例如：吴正宪老师教学《认识分数》的片断：
当老师在鼓励学生创造“一半”的表示方法时，教师适时引入“1/2”并谈话：“刚才大家画的图、线段、文字都表示这样的一份。如果你认为“1/2”这个分数能表示你的意思，就可以擦掉你的，如果你认为你的方法更好，也可以保留意见！”大家纷纷擦掉了自己的方法，但唯独先前用画图法“ ”表示的同学不肯擦，坚持认为自己的方法更好。怎么办呢？只见，吴老师不慌不忙地说：“好，如果你一定坚持认为你的方法更好的话，你就用你的方法来表示，好吗？”
接下来，当学习到让学生试举例说明一个分数时，
生1：“我家有3口人，我占全家人口的1/3。”
生2：“我们组有7个人，我们组的人数占全班人数的7/50。”
生3：“我爸爸买了100个鸡蛋，打碎了一个，打碎的正好占这些鸡蛋的1/100。”吴老师顺手将1/100写到了黑板上，并特意把开始上课时坚持用画图方法的那位同学请到了台上，说：“1/100该怎样用你喜欢的画图方法表示呢？请你试试看！”
这位同学认真地画着，画着画着就停住了，说：“老师，这种方法太麻烦了，还是分数表示的好！”边说边把开始画在黑板上的图擦掉了，从而接纳了分数这个新朋友。吴老师在巧妙地制造了“与后续学习不相适应”的矛盾中，引发了学生的自我反思，实现了自我否定与矫正，主动建构了新知。
二、利用“错误”，引导创新思维。
课堂教学中，教师的思维永远不能代替学生的思维。孩子们的创新思维多数是建立在猜想、联想、顿悟和直觉思维之上的，其中难免会有不完善、不规范的现象。如果老师断然给予否定，很有可能扼杀学生的创新意识。而教师如果能恰当捕捉学生创新思维的火花，也许会有另外一份惊喜和收获。
例如：教学《化简比》时，在学生掌握了如何将小数比、分数比化简的方法后，练习化简5/9∶5/11时，一个学生直接写出了答案是9∶11，理由是：“前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比。”很明显，答案是错的，但我先是肯定了他善于观察、善于动脑的习惯。然后郑重地提出了这样一个问题：“化简后的比跟前后项的分母到底有没有关系呢？”同学们先是议论纷纷，有的还在纸上写写画画。很快发现了5/9∶5/11化简整数比不是9∶11，而是11∶9；还发现了：凡是分子相同的两个比，它们的比就是分母调换位置写成的。
接下来我再次提出思考：“我们会化简分子相同的比了，若前后项分母相同呢？”学生们兴趣盎然，不一会儿又纷纷找出了规律：分母相同的两数比，分子比就是原来的整数比。
三、利用“错误”，引导讨论与评价。
学生是学习的主体，在课堂中是具有生命的人，其实由孩子们引发的讨论与相互之间的评价是最棒的，也是最有价值的。当学生出现错误时，教师巧妙利用学生与学生之间的评价不仅能提高学生的评判能力，促进持续发展力，而且可以打破以“教师”为中心的旧思想。
例如：《百分数应用题的练习课》的教学片段：
“已知我们六（1）班有男生32名，女生24名。你能根据这两个条件提出哪些求百分数的问题？”本来我预设可以提出7个不重复的问题，学生却提出了16个问题：
1、2题：男生占女生（男生占女生）的百分之几？
3、4题：男生（女生）占全班人数的百分之几？
5、6题：男生比女生多（女生比男生少）百分之几？
7、8题：男生（女生）比全班人数少百分之几？
9、10题：全班人数比男生（女生）多百分之几？
11、12题：男生比女生多占（女生比男生少占）全班的百分之几？
13、14题：男生比女生多占男生（女生）的百分之几？
15、16题：女生比男生少占男生（女生）的百分之几？
这16个问题中有些是烦琐、重复的，怎么办？老师灵机一动：“生活中存在假货，我们的这些问题中也有一些是烦琐、重复性的‘假问题’，现在我们也来打假好吗？”
学生情绪高昂，然后开始分四人小组讨论。有学生提出：“5、6和11、12是重复的，应该将5、6去掉。因为5、6比较简洁、有深度，而11、12提得太简单直白。”不同意见的学生反驳道：“5、6虽然很简洁有深度，但11、12问题中的单位1和比较量更明确，不容易出错。”就这样经过激烈的討论和争执，最后统一了对1、2、3、4、5、6、11（或12）几个有价值的问题的认识。学生在评价与争论中积极性高涨，学习氛围浓厚。
由此可见，教学中常常会遇到一些错误，如果我们能及时加以识别，并顺势利导加以开发和利用，那么，这些错误可能会变换出五彩缤纷的“精彩”，使我们的课堂因错误而真实，因错误而泛生精彩的火花。