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文章引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了层状介质热传导问题的状态方程,分析了层状介质的热传导瞬态过程;为检验所提方法的有效性,针对一特殊问题给出了其精确解,并将所得结果与精确解做了对比;算例表明,半数值解法的求解精度很高,对于分析层状介质的热传导瞬态过程非常有效;所提方法可进一步推广应用于复合材料层合结构的瞬态热应力的耦合分析。