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摘 要：方程是根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。本文将对方程的意义在教学设计中的应用做细致的分析和思考，希望对教师在实际教学中有一些帮助和引导。
关键词：方程;数学思维;优化
方程的意義是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定;对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。
下面我们将展开对方程式教学应用的调研
本文引入教学内容：青岛版数学五年级上册49-50页。
一、教学目标
（一）初步认识等式，理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
（二）经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
（三）感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
二、教学重、难点
结合具体情境理解方程的含义，能用方程表示简单的等量关系。
三、教学准备
多媒体课件、天平。
四、教学过程
（一）谈话导入，认识天平
首先用课件出示小时候玩跷跷板的图片，让学生谈谈玩跷跷板的感受。
其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天平。
（设计意图： 这个环节让学生从跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象）
（二）合作探究，认知方程
1、直观演示 先介绍天平的原理，然后用天平演示称量水杯无水和有水时的质量的过程，让学生直观形象的感知天平从平衡到不平衡再到平衡的过程，引导学生用学过的用字母表示未知数，让学生经历观察思考、讨论交流，建立了以下素材：100+x>200，100+x<300，100+x=250。
（设计意图：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。）
2、分类比较 让学生自主对“40+12=52，100+x>200，100+x<300，100+x=250”四个式子进行分类。然后着重讨论“相等与不相等”的分类，引出等式的概念，接着再让学生比较40+12=52与100+x=250的异同，引出方程的意义：含有未知数的等式叫方程。最后出示一道练习题，让学生判断哪些是方程。
（设计意图：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。）
3、合作探究 让学生分组合作探究，讨论“等式与方程有什么关系”，小组交流，最后总结出结论：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（设计意图：充分发挥学生的主体性，使学生在愉快的合作、探究、交流过程中突破本节课的难点知识，同时培养学生的探究能力和合作意识。）
（三）练习应用，巩固新知
1、已经学习了什么是方式，现在让学生自己写出一些方程来，然后进行展示，让其他学生们一起判断写的方程是不是正确的。
2、根据数学情景写方程，出示几个简单的数学情景，让学生自主写出方程（如：树上原来有x只小鸟，飞走了5只，还剩6只）
3、根据方程写出数学情景，让同学们根据自己写方程环节写下的方程，自己编写数学情景，四人小组进行交流和讨论，然后请几位同学说出自己的与大家分享。
（设计意图：（1）、检测学生掌握新知的程度，巩固新知，让学生都能学有所得（2）学生通过寻找等量关系列出方程，感受方程在生活中的实际意义，也为后面学习解方程打下良好的基础。（3）逆向训练有助于学生开阔数学视野，使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。）
（四）学以致用，拓展延伸
针对学生的认知点，为了使学生更好地实践运用知识，设计了以下练习：
直观练习题：先出示几个直观判断题，下列式子中是方程的画√，不是方程的画×。
提高练习题：给下列式子进行分类，这些式子包括含有未知数的等式和含有未知数的不等式，含有的未知数不仅仅只是x，还含有y和z。
拓展练习：给大家一些数学情景题，让学生根据情景写式子。该情景包括方程式子的情景和普通等式的情景。
（设计意图：课后的思考，丰富了同学们的感知，形成了同学们的能力，也让同学们通过练习提高学习能力。意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展，做到有趣、有益、有层、有度。）
（五）文化熏陶，拓展提升
向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。
（设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习钻研热情。）
关键词：方程;数学思维;优化
方程的意義是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定;对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。
下面我们将展开对方程式教学应用的调研
本文引入教学内容：青岛版数学五年级上册49-50页。
一、教学目标
（一）初步认识等式，理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
（二）经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
（三）感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
二、教学重、难点
结合具体情境理解方程的含义，能用方程表示简单的等量关系。
三、教学准备
多媒体课件、天平。
四、教学过程
（一）谈话导入，认识天平
首先用课件出示小时候玩跷跷板的图片，让学生谈谈玩跷跷板的感受。
其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天平。
（设计意图： 这个环节让学生从跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象）
（二）合作探究，认知方程
1、直观演示 先介绍天平的原理，然后用天平演示称量水杯无水和有水时的质量的过程，让学生直观形象的感知天平从平衡到不平衡再到平衡的过程，引导学生用学过的用字母表示未知数，让学生经历观察思考、讨论交流，建立了以下素材：100+x>200，100+x<300，100+x=250。
（设计意图：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。）
2、分类比较 让学生自主对“40+12=52，100+x>200，100+x<300，100+x=250”四个式子进行分类。然后着重讨论“相等与不相等”的分类，引出等式的概念，接着再让学生比较40+12=52与100+x=250的异同，引出方程的意义：含有未知数的等式叫方程。最后出示一道练习题，让学生判断哪些是方程。
（设计意图：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。）
3、合作探究 让学生分组合作探究，讨论“等式与方程有什么关系”，小组交流，最后总结出结论：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（设计意图：充分发挥学生的主体性，使学生在愉快的合作、探究、交流过程中突破本节课的难点知识，同时培养学生的探究能力和合作意识。）
（三）练习应用，巩固新知
1、已经学习了什么是方式，现在让学生自己写出一些方程来，然后进行展示，让其他学生们一起判断写的方程是不是正确的。
2、根据数学情景写方程，出示几个简单的数学情景，让学生自主写出方程（如：树上原来有x只小鸟，飞走了5只，还剩6只）
3、根据方程写出数学情景，让同学们根据自己写方程环节写下的方程，自己编写数学情景，四人小组进行交流和讨论，然后请几位同学说出自己的与大家分享。
（设计意图：（1）、检测学生掌握新知的程度，巩固新知，让学生都能学有所得（2）学生通过寻找等量关系列出方程，感受方程在生活中的实际意义，也为后面学习解方程打下良好的基础。（3）逆向训练有助于学生开阔数学视野，使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。）
（四）学以致用，拓展延伸
针对学生的认知点，为了使学生更好地实践运用知识，设计了以下练习：
直观练习题：先出示几个直观判断题，下列式子中是方程的画√，不是方程的画×。
提高练习题：给下列式子进行分类，这些式子包括含有未知数的等式和含有未知数的不等式，含有的未知数不仅仅只是x，还含有y和z。
拓展练习：给大家一些数学情景题，让学生根据情景写式子。该情景包括方程式子的情景和普通等式的情景。
（设计意图：课后的思考，丰富了同学们的感知，形成了同学们的能力，也让同学们通过练习提高学习能力。意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展，做到有趣、有益、有层、有度。）
（五）文化熏陶，拓展提升
向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。
（设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此通过这部分知识的讲解，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习钻研热情。）