【摘 要】
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三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3+bx2+cx+d=0(a0)的根.分析:函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有几个交点,方程便有几个根.解:由题意得:f
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三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3+bx2+cx+d=0(a0)的根.分析:函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有几个交点,方程便有几个根.解:由题意得:f′(x)=3ax2+2bx+c∵a0∴y=f′(x)图象开口向上,且Δ=4b2-12ac(1)当Δ0时,即4b2-12ac0,b23ac时∴方
The number of roots of the cubic equation, how to find it? With the derivative, we can solve. The following discussion: The root of the equation ax3+bx2+cx+d=0(a0). Analysis: Function y=ax3+bx2+cx+ The image of d has several intersections with the x-axis, and the equation has several roots. Solution: From the question: f’(x)=3ax2+2bx+c∵a0∴y=f’(x) image opening Up, and Δ=4b2-12ac(1) When Δ0, ie 4b2-12ac0, b23ac
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