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在小学数学教学中,数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。因此,在小学数学教学中,很有必要加强对学生审题能力的培养。应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,知道该道题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。在审题教学方面,我总结了几点经验:“一读、二画、三复述。”
一、认真读题
读题是审题教学的第一步。指导学生读题,主要用默读方式,因为默读时,可以一边读,一边思考,齐读就很难顾上思考。一年级开始的時候,主要由老师范读,学生跟着读,一字一句读清楚。以后,让学生慢慢试读,要求读准确,不漏字、加字。如我曾听过五年级的一节数学课,课上,教师给出了这样一道题,供学生练习;“有一个工程队计划在一个月内修完一条公路,上旬修了全长的1/4,中旬修了全长的5/16,正好是180米,下旬还要修多少米?”当时学生在解题上发生了争议:有部分同学认为这道题应这样解:180÷(1/4 5/16)×(1-1/4-5/16)或180×(1/4 5/16)-180;另一部分学生却认为这种解法不对,应当是:180÷5/16×(1-1/4-5/16)或180÷5/16×(1-1/4)-180。到底谁对呢?老师没有急于表态,而是让学生把题目重新认真读一读,读时特别要注意题目中的标点符号。这时学生一边读,一边想,情绪非常高涨,时间不长,就找到了问题的症结。认为第一种解法正确的同学在最后讨论时说:“我做错的原因,就是把1/4后面的句号错当成了逗号,这样我就认为中旬和上旬一共修了180米,其实题目中只指中旬修了180”。看来,做题时,首先自己要认真审题,就连标点符号也不能放过,不然就会把错误的当成正确的了。由此可见,审题时,不能忽视这小小的“标点符号”。应该读准,读得好(有表情,关键词句加重语气),读得懂(知道情节和数量关系)。表述是读题的延伸,要求他们能用自己的语气复述题目的意思,情节,分清题中条件和问题,也可以由教师有目的设计提问进行问答式复述。
二、细画符号
会读题并不等于理解题意。为了促进学生理解题意,理解题目里每个词语的含意,可以指导学生画画点点,画上各种符号。一般用双竖线||把应用题的条件与问题分开,用横线—把已知条件断开,用着重点“·”表示关键词语。教师要引导学生分析题目条件、问题,挖掘隐含条件有的应用题,条件比较隐蔽或间接给出,往往被学生忽视,导致无法解题,必须引导学生运用分析法和综合法审题,既注意并利用已显露的条件,又能够发现与解题密切相关的隐含条件,问题明朗化。指导学生科学地画线段图,弄清题目中的已知、所求的内涵根据应用题的条件和问题,指导学生画出线段示意图,通过直观途径,观察数量关系,弄清题意,诱发解题思路,这也是我们审题教学的重要内容。例如新关电视机厂计划30天制造5400台电视机,实际每天比计划多制造20台。照这样计算,完成原定生产任务要少用多少天?这样画一画、分一分、点一点,帮助学生加深对题意的理解。
三、重视语言文字教学,弄清题目中的字句,术语的含义应用题内容广泛,用精炼的文字叙述。并用数学词术语表达数量之间的关系。好多题目中,还经常出现专业性和常识性的概念,因此,教师应着重训练以下题目。
1.为学生消除情节因素的障碍,可采用演示教学法,帮助学生审题。2.对表示数学关系的名词,术语,着重进行例题分析训练。如对“一共”、“还剩”、“比……多”、“比……少”等这类名词术语,由于本身是表述总数或差数的,加之通常的“求一共用加法,求剩余用减法”的知识概念,因而部分学生形成了一种见“共”,见“多”就“加”,见“剩”,见“少”就“减”的思维定势,然而,它们在不同的题目中表示的意思不同,在审题时,千万注意要讲清这类词语的本义。3.有些工农业生产等方面的应用题中出现专业性词语。如“原计划、实际生产、平均、工作效率”等以及行程问题的应用题中经常出现的相距、相遇、相向、相对等专门词语,必须教会学生词语理解,结合具体题目进行辅导。4.对题中表明对象、范围、时间、程度、顺序等代词、副词、助词,也是审题的重要环节,帮助学生把握好。
四、复述题意
用复述题意来检验学生是否真正弄懂题目的意思。对学生复述题意的训练,可以培养学生认真审题的良好习惯,同时可以培养学生的数学语言表达能力以及理解力和记忆力。
五、用脑思考引导学生每拿到一道题时,都要养成仔细读题、动脑思考,抓住题目中的关键字、词或句,准确理解其表达的意义后,才能动笔计算。如“丁丁有10张邮票,比冬冬多4张,冬冬有几张邮票?”有些学生一看见“多”字,马上就列式10 4=14,显然这是错的。这类题目我们就要引导学生找到关键句“比冬冬多4张”,到底是谁和谁比,谁比冬冬多,谁多,谁少?只有在审题时仔细推敲,动脑思考,才能真正理解题意,原来是冬冬比丁丁少4张,应该是10-4=6。六、多多练习练习是数学课必不可少的环节,是巩固知识、发展思维、培养能力的有效途径。数学教学是灵活多变的,设计形式多样的练习,也能提高学生的审题能力,这正是俗话说的熟能生巧吧。练习要具有趣味性、灵活性,要用多种形式、多种角度、多种解法,多种手段落实数学的“趣、实、活”的训练,以达到扎实、灵活的效果。此外,教师还要引导学生多方位、多角度领会题意,在“多变”上下功夫。通过“多变”既可以使题目难度降低,又可以把新知识进行多角度引申,发展学生的发散性思维。学生审题能力的提高有一个过程,每一个过程都有一定的步骤和具体的思维方法,教给学生审题的方法比教给学生结论更重要。总之,学生的审题能力不容各位数学老师忽视,让我们共同努力,从低年级就开始培养学生的审题能力吧。
一、认真读题
读题是审题教学的第一步。指导学生读题,主要用默读方式,因为默读时,可以一边读,一边思考,齐读就很难顾上思考。一年级开始的時候,主要由老师范读,学生跟着读,一字一句读清楚。以后,让学生慢慢试读,要求读准确,不漏字、加字。如我曾听过五年级的一节数学课,课上,教师给出了这样一道题,供学生练习;“有一个工程队计划在一个月内修完一条公路,上旬修了全长的1/4,中旬修了全长的5/16,正好是180米,下旬还要修多少米?”当时学生在解题上发生了争议:有部分同学认为这道题应这样解:180÷(1/4 5/16)×(1-1/4-5/16)或180×(1/4 5/16)-180;另一部分学生却认为这种解法不对,应当是:180÷5/16×(1-1/4-5/16)或180÷5/16×(1-1/4)-180。到底谁对呢?老师没有急于表态,而是让学生把题目重新认真读一读,读时特别要注意题目中的标点符号。这时学生一边读,一边想,情绪非常高涨,时间不长,就找到了问题的症结。认为第一种解法正确的同学在最后讨论时说:“我做错的原因,就是把1/4后面的句号错当成了逗号,这样我就认为中旬和上旬一共修了180米,其实题目中只指中旬修了180”。看来,做题时,首先自己要认真审题,就连标点符号也不能放过,不然就会把错误的当成正确的了。由此可见,审题时,不能忽视这小小的“标点符号”。应该读准,读得好(有表情,关键词句加重语气),读得懂(知道情节和数量关系)。表述是读题的延伸,要求他们能用自己的语气复述题目的意思,情节,分清题中条件和问题,也可以由教师有目的设计提问进行问答式复述。
二、细画符号
会读题并不等于理解题意。为了促进学生理解题意,理解题目里每个词语的含意,可以指导学生画画点点,画上各种符号。一般用双竖线||把应用题的条件与问题分开,用横线—把已知条件断开,用着重点“·”表示关键词语。教师要引导学生分析题目条件、问题,挖掘隐含条件有的应用题,条件比较隐蔽或间接给出,往往被学生忽视,导致无法解题,必须引导学生运用分析法和综合法审题,既注意并利用已显露的条件,又能够发现与解题密切相关的隐含条件,问题明朗化。指导学生科学地画线段图,弄清题目中的已知、所求的内涵根据应用题的条件和问题,指导学生画出线段示意图,通过直观途径,观察数量关系,弄清题意,诱发解题思路,这也是我们审题教学的重要内容。例如新关电视机厂计划30天制造5400台电视机,实际每天比计划多制造20台。照这样计算,完成原定生产任务要少用多少天?这样画一画、分一分、点一点,帮助学生加深对题意的理解。
三、重视语言文字教学,弄清题目中的字句,术语的含义应用题内容广泛,用精炼的文字叙述。并用数学词术语表达数量之间的关系。好多题目中,还经常出现专业性和常识性的概念,因此,教师应着重训练以下题目。
1.为学生消除情节因素的障碍,可采用演示教学法,帮助学生审题。2.对表示数学关系的名词,术语,着重进行例题分析训练。如对“一共”、“还剩”、“比……多”、“比……少”等这类名词术语,由于本身是表述总数或差数的,加之通常的“求一共用加法,求剩余用减法”的知识概念,因而部分学生形成了一种见“共”,见“多”就“加”,见“剩”,见“少”就“减”的思维定势,然而,它们在不同的题目中表示的意思不同,在审题时,千万注意要讲清这类词语的本义。3.有些工农业生产等方面的应用题中出现专业性词语。如“原计划、实际生产、平均、工作效率”等以及行程问题的应用题中经常出现的相距、相遇、相向、相对等专门词语,必须教会学生词语理解,结合具体题目进行辅导。4.对题中表明对象、范围、时间、程度、顺序等代词、副词、助词,也是审题的重要环节,帮助学生把握好。
四、复述题意
用复述题意来检验学生是否真正弄懂题目的意思。对学生复述题意的训练,可以培养学生认真审题的良好习惯,同时可以培养学生的数学语言表达能力以及理解力和记忆力。
五、用脑思考引导学生每拿到一道题时,都要养成仔细读题、动脑思考,抓住题目中的关键字、词或句,准确理解其表达的意义后,才能动笔计算。如“丁丁有10张邮票,比冬冬多4张,冬冬有几张邮票?”有些学生一看见“多”字,马上就列式10 4=14,显然这是错的。这类题目我们就要引导学生找到关键句“比冬冬多4张”,到底是谁和谁比,谁比冬冬多,谁多,谁少?只有在审题时仔细推敲,动脑思考,才能真正理解题意,原来是冬冬比丁丁少4张,应该是10-4=6。六、多多练习练习是数学课必不可少的环节,是巩固知识、发展思维、培养能力的有效途径。数学教学是灵活多变的,设计形式多样的练习,也能提高学生的审题能力,这正是俗话说的熟能生巧吧。练习要具有趣味性、灵活性,要用多种形式、多种角度、多种解法,多种手段落实数学的“趣、实、活”的训练,以达到扎实、灵活的效果。此外,教师还要引导学生多方位、多角度领会题意,在“多变”上下功夫。通过“多变”既可以使题目难度降低,又可以把新知识进行多角度引申,发展学生的发散性思维。学生审题能力的提高有一个过程,每一个过程都有一定的步骤和具体的思维方法,教给学生审题的方法比教给学生结论更重要。总之,学生的审题能力不容各位数学老师忽视,让我们共同努力,从低年级就开始培养学生的审题能力吧。