论文部分内容阅读
摘 要：讨论了单周期中一个供应商和一个零售商的供应链系统。零售商向面临交货期不确定的供应商订货，同时零售商面临一个具有固定销售时期需求不确定的环境。供应商力图在销售时期开始的时候提交订货量，当交货期发生延迟时，供应商通过出售期权来协调和零售商之间的关系，并试图优化零售商的订货量。建立了基于期权机制的供应链协调模型。结论表明，采用期权协调供应商和零售商的机制是切实可行的，并给出算例验证了这一结论。
关键词：供应链 协调 期权机制
Research on the Supply Chain Cooperation with random demand and uncertain delivery time
Gu Li Bao Xiaoying Pu Yun
Abstract:We consider a supplierretailer system,in which the retailer orders a product from the supplier,whose delivery time is uncertain.The retailer is faced with random demand over a selling period of fixed length.The supplier aims to deliver the product at the start of the selling period,and if the delivery is late，The supplier sell the option to coordinate the relation with retailer,and optimize the order quality of the retailer.Build up the supply chain coordination model according to the option mechanism.The conclusion express that the adoption option coordinationmechanism isvaluable,and calculated example for to verify this conclusion and delivery time.
Keywords:Supply chain Coordination Option mechanism
【中图分类号】F722.3【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08-0051-03
1.引言
近年来，供应链管理不论在理论上还是在实践中都得到了飞速发展。随着市场全球化的蔓延，以核心竞争力为支撑的企业也作为供应链的一部分加入到价值增值的流程中来。企业越来越注重通过供应链的有效管理来提升顾客服务和企业利润。
由于供应链中不仅要涉及多个利益主体,同时又要应对市场需求的不确定性,因此增加了供应链决策的难度。供应链管理的主要目的就是“从总体上以相对较小的成本传递较好的客户价值”［1］，供应链管理涉及以自身利润最大化为目标的相互独立的企业之间的协调。供应链管理的总体绩效是通过供应链条中节点企业的共同表现实现的，但是可操作的供应链目标可能会相互冲突从而导致供应链的失效。尤其在顾客定制化服务的今天更是如此。不失一般性，大多文献都假定在一个供应商和一个制造商之间进行研究［2］。其中由于存在实际生产过程中的不确定环境，供应商交货日期的不确定性成为研究的重点之一。供应商提前完成了零售商的订单，就会导致供应商库存的增加，从而增加持货成本；如果供应商推迟交货，就会导致零售商的销售受到影响。许多学者采用不同的方法试图来解决这个问题。Grount and Christy认为在准时购买环境中，给供应商提供一定的奖励可以刺激供应商的准时交货［3］。Choi则期望零售商通过投资来降低供应商的过失率，从而减少供应商准时交货的变动性［4］。Van der Duyn Schouten等研究了供应商为零售商提供可更换的订单和生产的信息，从而使零售商改变自己重新订购的时点［5］。与上述研究文献不同的是，在我们的研究中，供应商的准时交货性是变动的，它被看作是不可控制的或是交货能力有限的情况下的外生变量。本文试图采用期权机制来协调供应商的交货期不确定性，通过制定合适的期权购买价格和执行价格来优化零售商的订货量。在此基础上，建立了基于期权机制的供应链协调模型，同时得出结论：供应商期权价格越高零售商的订货量越大。在这种情况下,零售商更加倾向于供应商的准时交货,在迫不得已的情况下才采用期权进行采购；买入期权价格越小，零售商越会增加定货量。在这种情况下,相对较高的批发价格，零售商更愿意接受期权订货来降低成本。
2.问题的描述及假定
在这一节中我们讨论关于文章涉及到的一些基本假定和定义。我们假定零售商面临的是一个具有固定开始时间和结束时间的单一销售期，产品的需求是不确定的。零售商基于自身期望利润最大化原则，发出订货量，供应商在零售商要求的交货日期提交零售商订购的交货量。供应商力图实现准时交货，但由于存在实际生产过程中的不确定环境，交货日期也是不确定的。供应商提前完成了零售商的订单，就会导致供应商库存的增加，从而增加持货成本；如果供应商推迟交货，就会导致零售商的销售受到影响。我们引入了一种期权协调机制来协调供应商的交货期不确定性。供应商在发布产品批发价格的同时发布出售期权的价格信息。这个期权给予零售商以下权力：当供应商发生延迟交货时，供应商在交货期时点按批发价格提交不足额交货量，延迟交货部分的产品按期权执行价格进行成交。供应商支付一定的期权价格后，按照供应商发布的产品价格和关于期权的价格、期权的执行价格以及预期市场的需求函数来决策自身的订货量。
为了便于讨论，根据上述描述，给出变量及定义如下：
πNR 没有协调的情况下零售商的期望利润
πIR协调的情况下零售商的期望利润
r零售商的单位脱销损失
SR零售商的残余价值
q零售商的订货量
D零售商的市场需求量
x零售商面对的随机需求
c制造商的生产成本
p零售商的销售价
w制造商给零售商的批发价
B制造商延期产品量
c0期权的价格
ce期权的执行价格
y供应商订单的交货时间（y≤0表示准时交货；y＞0表示延迟时间交货）
我们假定f(x|y,y≤0)和F（x|y,y≤0)表示准时交货情况下的需求密度函数和需求的分布函数；f(x|y,y＞0)和F(x|y,y＞0)表示延迟交货情况下的需求密度函数和需求的分布函数。
假定参数之间存在以下关系：
SR≤c≤w≤p
c0+ce≤w
c0+sR≤w
p+r≥c0+c（1）
其中第一项假定保证批发价格高于供应商的生产成本，而产品的残值低于生产成本，从而保证供应商利润来源。而使零售商价格高于批发价格，是为了保证零售商的利润来源［6］。
第二项假定期权的购买价格和执行价格之和小于批发价格，是为了使零售商采用期权以获得供应弹性的同时，诱使零售商接受供应商的延迟交货，避免双方的合作中断。
第三项假定是为了保证期权机制的有效性，该假定主要是为了激励零售商采用期权机制来实现双方的交易［6］。
第四项假定是为了保证对现货市场而言，期权对零售商而言更具有吸引力［6］。
2.1 非协调下的供应链模型。
我们假定供应商的交货期是不确定的，并且我们假设我们的讨论就是发生在供应商的交货期确实发生延迟这样一个环境中。从上述描述和定义中我们可以得到，在没有协调的情况下零售商的期望利润为：
πNR(q|y,y＞0)=∫q0［px+(q-x)SR］f(x|y,y＞0)dx+∫∞q［pq-(x-q)r］f(x|y,y＞0)dx-wq（2）
令πNR(q|y,y＞0)q=0，得到：
F(q*NR|y,y＞0)=p+r-wp+r-SR（3）
即：q*NR=F-1(p+r-wp+r-SR|y,y＞0)（4）
2.2 基于期权机制的协调型供应链模型。
由于供应商的交货期是不确定的，在这里假定供应商的交货期发生延迟时，我们采用一种期权机制对供应商的延迟进行协调，即：供应商制定一种期权，使得零售商在供应商交货发生延迟时按照批发价购买供应商在交货期当天已经生产的产品，按照期权执行价格购买延迟交货的产品，显然，期权执行价格小于原来双方商定的批发价格。
综上所述，我们可以得到当供应商的交货期发生延迟时，零售商的期望利润为：
πIR(q|y,y＞0)=∫q-B0［px+(q-B-x)SR］f(x|y,y≤0)dx+∫∞q-B［p(q-B)-(x-(q-B))r］f(x|y,y≤0)dx-w(q-B)+∫B0［px+(B-x)SR］f(x|y,y＞0)dx+∫∞B［pB-(x-B)r］f(x|y,y＞0)dx-c0B-ceB（5）
令πIR(q|y,y＞0)(q-B)=0，得到：
F［（q-B)*|y,y≤0］=p+r-wp+r-SR（6）
即：(q-B)*IR=F-1(p+r-wp+r-SR|y,y＜0) （7）
令πIR(q|y,y＞0B=0，得到：
F(B*|y,y＞0)=p+r+2w-(c0+ce)p+r-SR（8）
即：B*IR=F-1(p+r+2w-(c0+ce)p+r-SR|y,y＞0)（9）
联立式（7）、（9）可得：
q*IR=F-1(p+r+2w-(c0+ce)p+r-sR|y,y＞0)+F-1(p+r-wp+r-SR|y,y≤0)（10）
显然，q*IR＜q*NR，所以，我们可以得到这样的结论，采用集权机制协调供应商交货期的不确定性问题时，零售商产品的最优订货量要高于其在非协调情况下的最优订货量，同时也证明了我们采用期权协调供应商交货期的不确定性的可行性。
3.模型结论分析
分析式（9）可得以下结论：
3.1 由于F(x)是严格单调递增函数,所以其反函数也是严格单调递增函数F-1(x)。由此得供应商期权价格（c0）越高零售商的订货量越大。在这种情况下,零售商更加倾向于供应商的准时交货,在迫不得已的情况下才采用期权进行采购。
3.2 买入期权价格ce越小，零售商越会增加定货量。在这种情况下,相对较高的批发价格，零售商更愿意接受期权订货来降低成本。
4.实证分析
4.1 零售商的相关信息资料。
产品的零售价格为200元/件，买入期权的价格为40元/个（每个期权对应一个单位的产品）,卖出期权的执行价格为为80元/件，供应商给零售商的批发价格为为150元/件，产品的生产成本为为100元/件，剩余产品的残值为20元/件，产品脱销的期望损失为30元/件。
4.2 零售商的决策过程。
在这一小节，我们假设给出需求的具体分布来分析上文得到的一些结论。我们假定需求在销售［0，90］天之间是均匀分布的。我们可以得到零售商准时交货的需求分布函数为
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：供应链 协调 期权机制
Research on the Supply Chain Cooperation with random demand and uncertain delivery time
Gu Li Bao Xiaoying Pu Yun
Abstract:We consider a supplierretailer system,in which the retailer orders a product from the supplier,whose delivery time is uncertain.The retailer is faced with random demand over a selling period of fixed length.The supplier aims to deliver the product at the start of the selling period,and if the delivery is late，The supplier sell the option to coordinate the relation with retailer,and optimize the order quality of the retailer.Build up the supply chain coordination model according to the option mechanism.The conclusion express that the adoption option coordinationmechanism isvaluable,and calculated example for to verify this conclusion and delivery time.
Keywords:Supply chain Coordination Option mechanism
【中图分类号】F722.3【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08-0051-03
1.引言
近年来，供应链管理不论在理论上还是在实践中都得到了飞速发展。随着市场全球化的蔓延，以核心竞争力为支撑的企业也作为供应链的一部分加入到价值增值的流程中来。企业越来越注重通过供应链的有效管理来提升顾客服务和企业利润。
由于供应链中不仅要涉及多个利益主体,同时又要应对市场需求的不确定性,因此增加了供应链决策的难度。供应链管理的主要目的就是“从总体上以相对较小的成本传递较好的客户价值”［1］，供应链管理涉及以自身利润最大化为目标的相互独立的企业之间的协调。供应链管理的总体绩效是通过供应链条中节点企业的共同表现实现的，但是可操作的供应链目标可能会相互冲突从而导致供应链的失效。尤其在顾客定制化服务的今天更是如此。不失一般性，大多文献都假定在一个供应商和一个制造商之间进行研究［2］。其中由于存在实际生产过程中的不确定环境，供应商交货日期的不确定性成为研究的重点之一。供应商提前完成了零售商的订单，就会导致供应商库存的增加，从而增加持货成本；如果供应商推迟交货，就会导致零售商的销售受到影响。许多学者采用不同的方法试图来解决这个问题。Grount and Christy认为在准时购买环境中，给供应商提供一定的奖励可以刺激供应商的准时交货［3］。Choi则期望零售商通过投资来降低供应商的过失率，从而减少供应商准时交货的变动性［4］。Van der Duyn Schouten等研究了供应商为零售商提供可更换的订单和生产的信息，从而使零售商改变自己重新订购的时点［5］。与上述研究文献不同的是，在我们的研究中，供应商的准时交货性是变动的，它被看作是不可控制的或是交货能力有限的情况下的外生变量。本文试图采用期权机制来协调供应商的交货期不确定性，通过制定合适的期权购买价格和执行价格来优化零售商的订货量。在此基础上，建立了基于期权机制的供应链协调模型，同时得出结论：供应商期权价格越高零售商的订货量越大。在这种情况下,零售商更加倾向于供应商的准时交货,在迫不得已的情况下才采用期权进行采购；买入期权价格越小，零售商越会增加定货量。在这种情况下,相对较高的批发价格，零售商更愿意接受期权订货来降低成本。
2.问题的描述及假定
在这一节中我们讨论关于文章涉及到的一些基本假定和定义。我们假定零售商面临的是一个具有固定开始时间和结束时间的单一销售期，产品的需求是不确定的。零售商基于自身期望利润最大化原则，发出订货量，供应商在零售商要求的交货日期提交零售商订购的交货量。供应商力图实现准时交货，但由于存在实际生产过程中的不确定环境，交货日期也是不确定的。供应商提前完成了零售商的订单，就会导致供应商库存的增加，从而增加持货成本；如果供应商推迟交货，就会导致零售商的销售受到影响。我们引入了一种期权协调机制来协调供应商的交货期不确定性。供应商在发布产品批发价格的同时发布出售期权的价格信息。这个期权给予零售商以下权力：当供应商发生延迟交货时，供应商在交货期时点按批发价格提交不足额交货量，延迟交货部分的产品按期权执行价格进行成交。供应商支付一定的期权价格后，按照供应商发布的产品价格和关于期权的价格、期权的执行价格以及预期市场的需求函数来决策自身的订货量。
为了便于讨论，根据上述描述，给出变量及定义如下：
πNR 没有协调的情况下零售商的期望利润
πIR协调的情况下零售商的期望利润
r零售商的单位脱销损失
SR零售商的残余价值
q零售商的订货量
D零售商的市场需求量
x零售商面对的随机需求
c制造商的生产成本
p零售商的销售价
w制造商给零售商的批发价
B制造商延期产品量
c0期权的价格
ce期权的执行价格
y供应商订单的交货时间（y≤0表示准时交货；y＞0表示延迟时间交货）
我们假定f(x|y,y≤0)和F（x|y,y≤0)表示准时交货情况下的需求密度函数和需求的分布函数；f(x|y,y＞0)和F(x|y,y＞0)表示延迟交货情况下的需求密度函数和需求的分布函数。
假定参数之间存在以下关系：
SR≤c≤w≤p
c0+ce≤w
c0+sR≤w
p+r≥c0+c（1）
其中第一项假定保证批发价格高于供应商的生产成本，而产品的残值低于生产成本，从而保证供应商利润来源。而使零售商价格高于批发价格，是为了保证零售商的利润来源［6］。
第二项假定期权的购买价格和执行价格之和小于批发价格，是为了使零售商采用期权以获得供应弹性的同时，诱使零售商接受供应商的延迟交货，避免双方的合作中断。
第三项假定是为了保证期权机制的有效性，该假定主要是为了激励零售商采用期权机制来实现双方的交易［6］。
第四项假定是为了保证对现货市场而言，期权对零售商而言更具有吸引力［6］。
2.1 非协调下的供应链模型。
我们假定供应商的交货期是不确定的，并且我们假设我们的讨论就是发生在供应商的交货期确实发生延迟这样一个环境中。从上述描述和定义中我们可以得到，在没有协调的情况下零售商的期望利润为：
πNR(q|y,y＞0)=∫q0［px+(q-x)SR］f(x|y,y＞0)dx+∫∞q［pq-(x-q)r］f(x|y,y＞0)dx-wq（2）
令πNR(q|y,y＞0)q=0，得到：
F(q*NR|y,y＞0)=p+r-wp+r-SR（3）
即：q*NR=F-1(p+r-wp+r-SR|y,y＞0)（4）
2.2 基于期权机制的协调型供应链模型。
由于供应商的交货期是不确定的，在这里假定供应商的交货期发生延迟时，我们采用一种期权机制对供应商的延迟进行协调，即：供应商制定一种期权，使得零售商在供应商交货发生延迟时按照批发价购买供应商在交货期当天已经生产的产品，按照期权执行价格购买延迟交货的产品，显然，期权执行价格小于原来双方商定的批发价格。
综上所述，我们可以得到当供应商的交货期发生延迟时，零售商的期望利润为：
πIR(q|y,y＞0)=∫q-B0［px+(q-B-x)SR］f(x|y,y≤0)dx+∫∞q-B［p(q-B)-(x-(q-B))r］f(x|y,y≤0)dx-w(q-B)+∫B0［px+(B-x)SR］f(x|y,y＞0)dx+∫∞B［pB-(x-B)r］f(x|y,y＞0)dx-c0B-ceB（5）
令πIR(q|y,y＞0)(q-B)=0，得到：
F［（q-B)*|y,y≤0］=p+r-wp+r-SR（6）
即：(q-B)*IR=F-1(p+r-wp+r-SR|y,y＜0) （7）
令πIR(q|y,y＞0B=0，得到：
F(B*|y,y＞0)=p+r+2w-(c0+ce)p+r-SR（8）
即：B*IR=F-1(p+r+2w-(c0+ce)p+r-SR|y,y＞0)（9）
联立式（7）、（9）可得：
q*IR=F-1(p+r+2w-(c0+ce)p+r-sR|y,y＞0)+F-1(p+r-wp+r-SR|y,y≤0)（10）
显然，q*IR＜q*NR，所以，我们可以得到这样的结论，采用集权机制协调供应商交货期的不确定性问题时，零售商产品的最优订货量要高于其在非协调情况下的最优订货量，同时也证明了我们采用期权协调供应商交货期的不确定性的可行性。
3.模型结论分析
分析式（9）可得以下结论：
3.1 由于F(x)是严格单调递增函数,所以其反函数也是严格单调递增函数F-1(x)。由此得供应商期权价格（c0）越高零售商的订货量越大。在这种情况下,零售商更加倾向于供应商的准时交货,在迫不得已的情况下才采用期权进行采购。
3.2 买入期权价格ce越小，零售商越会增加定货量。在这种情况下,相对较高的批发价格，零售商更愿意接受期权订货来降低成本。
4.实证分析
4.1 零售商的相关信息资料。
产品的零售价格为200元/件，买入期权的价格为40元/个（每个期权对应一个单位的产品）,卖出期权的执行价格为为80元/件，供应商给零售商的批发价格为为150元/件，产品的生产成本为为100元/件，剩余产品的残值为20元/件，产品脱销的期望损失为30元/件。
4.2 零售商的决策过程。
在这一小节，我们假设给出需求的具体分布来分析上文得到的一些结论。我们假定需求在销售［0，90］天之间是均匀分布的。我们可以得到零售商准时交货的需求分布函数为
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文