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讨论了有限维欧氏空间中有限集Ｘ到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间ｌ＾２在正半区的等距嵌入问题。若上述等距嵌入存在，则一定存在ｍ〈∞，使得Ｘ可等距嵌入欧氏空间Ｒ＾ｍ的正半区，且ｍ≤ｋ０（ｋ０＋１）／２－Ｎ，其中ｋ０＝ｒａｎＫＡ，２Ｎ为矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ＝（〈Ｃｉ，Ｃｊ〉）ｎ×ｎ中所有ｋ０阶非奇异主子矩阵中零元的最多个数。