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摘要：针对进口商品具有多种类、多层次、动态变化等特点，采用一种全新的层级预测方法——最优分层组合预测法，文章利用层级间结构信息对各层独立的预测值进行修正，结果表明：该方法的预测精度显著优于传统分层方法；且对中短期预测的修正效果优于长期预测；对较高层级的修正效果优于较低层级，从而为合理预测重点商品进口贸易提供了理论依据。该方法可扩展到其他具有层级结构的领域，为相关部门实现全面的分层预测管理提供一种新的分析思路。
关键词：进口贸易；层级结构；最优分层组合预测法
一、 引言
进口贸易在我国经济发展中具有重要的战略性地位和作用。然而当前，我国进出口贸易结构严重失衡，进口贸易的发展长期滞后于出口贸易。面对世界经济格局不断调整，适当扩大进口规模，可以有效缓解我国长期以来对外贸易领域重视出口而忽视进口的态势，实现贸易平衡，优化资源配置效率，对于提高国内消费者福利、完善市场竞争机制、提升我国国际形象具有重要作用。同时，海关税收绝大多数征收于进口贸易，是我国财政收入的重要组成部分。
对进口贸易的预测研究有利于海关等部门结合我国经济现实，制定長期和短期的对外贸易战略，保障进口税收收入和国内经济的健康发展，构建有效的监管预警机制。而且原油、铁矿砂等产品中国国内产能无法满足基本需求，需要大量的进口，对此类重点进口商品进行预测研究，对政府相关部门十分必要，有利于监控我国相关产业的发展状况，对调整优化进口商品的结构和扶持重点产业的发展也具有重要的现实意义。
目前针对进口贸易预测的方法选择和应用分析，我国学者已取得了一定的研究成果。李莉等（2006）探索了灰色预测法在中国原油进口量预测中的应用；葛慧玲等（2007）采用BP神经网络方法对我国大豆进口量进行了预测分析；杜江等（2010）利用模糊时间序列对我国对外贸易中的进口水平进行了预测；段鹏（2009）运用SARIMA模型对我国商品进出口贸易数据进行预测；田刚和韩璐（2015）结合了灰色预测和神经网络方法构建了我国进口俄罗斯木材贸易额的预测模型。已有国内基于进口贸易视角的研究成果主要集中在分析贸易总量或某一特定商品进口量的预测领域，且预测方法多为单一模型，对于某一特定对象的总量预测可行性较高，但不适用于结构复杂的贸易预测。我国进口系统复杂，商品种类繁多，若能对重点商品进行联动统筹预测，将有利于相关部门全面了解我国进口贸易的宏观趋势和微观特征，从而制定和落实更为科学合理的总体对外贸易政策和与之协同的税收和产业政策。
本文采用一种全新的多层级预测方法——最优分层组合预测方法，利用层级间的逻辑结构对各层预测值进行相互修正，将顶层序列的趋势信息和较低层序列的波动信息优势充分运用到层级预测模型分析中，以期可以科学、系统地预测和掌握我国进口贸易总体态势和重要商品的具体进口变化，不仅为我国进口贸易的统筹预测提供了一种新的分析工具和研究视角，也可为相关部门预测监管工作提供理论支持。
二、 最优分层组合预测模型
多层级预测方法在国外已有了一些应用和讨论，传统的多层级预测方法可概括为三种方法：（1）“自下而上”的方法（Bottom-up Method），指先预测底层序列，再用简单汇总的方法整合得到上层序列的预测值；（2）“自上而下”（Top-down Method）的方法，指先进行顶层序列的整体预测，再根据历史信息将预测值按比例划分到较低层级；（3）“由中间层向上下层扩展”的方法（Middle-out Approach），这种方法结合了“自上而下”和“自下而上”方法的思想，选定一个中间层，再采用前两种方法分别对较高层和较低层序列进行预测。但这几种方法都没有考虑到各层序列间的相关性，在预测时未能利用层级间的内在逻辑关系对预测模型进行优化，造成了一定的信息损失。
最优分层组合预测（Optimal Combination Forecasts）的方法由Hyndman等于2011年提出，基本思想是先在各层级进行相互独立的预测（基础预测），再利用层级间的结构信息对各层级的预测值进行相互修正。相比于传统的预测方法，最优分层组合预测的优点在于：①充分利用了层级间信息，允许层级中各序列存在相关交互关系；②对各层个体序列的基础预测方法不加限制，允许对个体序列的信息进行临时调整，使用灵活，并可以提供层级间各水平的无偏点预测值；③采用这一方法得到的层级权重只依赖于层级结构而不是观测数据，通过一次性确定预测权重，在获新观测数据后直接赋值，可以有效减少运算量。
原油、铁矿砂和汽车是三类我国海关进口的重点商品，2014年三类商品进口额合计约占我国总进口额的30%，故选取这三类商品为例构建进口贸易预测模型。根据我国海关进出口商品编码，按四位码分类进口原油商品可分为石油原油及从沥青矿物提取的原油（X1）和原油除外的其他油类（X2），铁矿砂可分为铁矿砂及其精矿（X3）和焙烧黄铁矿（X4），进口汽车可分为八种：牵引车拖拉机（X5）、客车（X6）、小客车及赛车（X7）、货运车（X8）、特殊用途机动车（X9）、车辆底盘（X10）、机动车车身（X11）、机动车零件及附件（X12）。基于上述方法理论，按商品编码分层，建立我国进口贸易的最优分层组合预测模型，具体层级结构见图2。顶层序列（水平=1）为原油、铁矿砂和汽车的进口贸易总额；第二层序列（水平=2）为三种商品二位码分类下的进口贸易额；第三层序列（水平=3）为三种商品四位码分类下对应的进口贸易额。
本文进口贸易预测模型分析的基本思路为：①对三个层级中的各个序列分别进行独立的预测，得到基础预测值（BASE）。为了便于与其他方法比较，各层基础预测均采用ARIMA模型进行预测，利用R软件中的auto.arima选取最优的ARIMA模型（通过AIC定阶，选择最优的模型和参数）。②得到各层基础预测值后，用底层序列的预测值向较高层级逐步汇总可得到“自下而上”方法（BU）的进口贸易预测值；利用各层基础预测值和层级结构可得到最优分层组合预测方法（OCF）的修正进口贸易预测值。③模型预测效果采用均方根误差（RMSE）作为评价指标，比较独立预测、“自下而上”方法和最优分层组合方法的预测精度。
关键词：进口贸易；层级结构；最优分层组合预测法
一、 引言
进口贸易在我国经济发展中具有重要的战略性地位和作用。然而当前，我国进出口贸易结构严重失衡，进口贸易的发展长期滞后于出口贸易。面对世界经济格局不断调整，适当扩大进口规模，可以有效缓解我国长期以来对外贸易领域重视出口而忽视进口的态势，实现贸易平衡，优化资源配置效率，对于提高国内消费者福利、完善市场竞争机制、提升我国国际形象具有重要作用。同时，海关税收绝大多数征收于进口贸易，是我国财政收入的重要组成部分。
对进口贸易的预测研究有利于海关等部门结合我国经济现实，制定長期和短期的对外贸易战略，保障进口税收收入和国内经济的健康发展，构建有效的监管预警机制。而且原油、铁矿砂等产品中国国内产能无法满足基本需求，需要大量的进口，对此类重点进口商品进行预测研究，对政府相关部门十分必要，有利于监控我国相关产业的发展状况，对调整优化进口商品的结构和扶持重点产业的发展也具有重要的现实意义。
目前针对进口贸易预测的方法选择和应用分析，我国学者已取得了一定的研究成果。李莉等（2006）探索了灰色预测法在中国原油进口量预测中的应用；葛慧玲等（2007）采用BP神经网络方法对我国大豆进口量进行了预测分析；杜江等（2010）利用模糊时间序列对我国对外贸易中的进口水平进行了预测；段鹏（2009）运用SARIMA模型对我国商品进出口贸易数据进行预测；田刚和韩璐（2015）结合了灰色预测和神经网络方法构建了我国进口俄罗斯木材贸易额的预测模型。已有国内基于进口贸易视角的研究成果主要集中在分析贸易总量或某一特定商品进口量的预测领域，且预测方法多为单一模型，对于某一特定对象的总量预测可行性较高，但不适用于结构复杂的贸易预测。我国进口系统复杂，商品种类繁多，若能对重点商品进行联动统筹预测，将有利于相关部门全面了解我国进口贸易的宏观趋势和微观特征，从而制定和落实更为科学合理的总体对外贸易政策和与之协同的税收和产业政策。
本文采用一种全新的多层级预测方法——最优分层组合预测方法，利用层级间的逻辑结构对各层预测值进行相互修正，将顶层序列的趋势信息和较低层序列的波动信息优势充分运用到层级预测模型分析中，以期可以科学、系统地预测和掌握我国进口贸易总体态势和重要商品的具体进口变化，不仅为我国进口贸易的统筹预测提供了一种新的分析工具和研究视角，也可为相关部门预测监管工作提供理论支持。
二、 最优分层组合预测模型
多层级预测方法在国外已有了一些应用和讨论，传统的多层级预测方法可概括为三种方法：（1）“自下而上”的方法（Bottom-up Method），指先预测底层序列，再用简单汇总的方法整合得到上层序列的预测值；（2）“自上而下”（Top-down Method）的方法，指先进行顶层序列的整体预测，再根据历史信息将预测值按比例划分到较低层级；（3）“由中间层向上下层扩展”的方法（Middle-out Approach），这种方法结合了“自上而下”和“自下而上”方法的思想，选定一个中间层，再采用前两种方法分别对较高层和较低层序列进行预测。但这几种方法都没有考虑到各层序列间的相关性，在预测时未能利用层级间的内在逻辑关系对预测模型进行优化，造成了一定的信息损失。
最优分层组合预测（Optimal Combination Forecasts）的方法由Hyndman等于2011年提出，基本思想是先在各层级进行相互独立的预测（基础预测），再利用层级间的结构信息对各层级的预测值进行相互修正。相比于传统的预测方法，最优分层组合预测的优点在于：①充分利用了层级间信息，允许层级中各序列存在相关交互关系；②对各层个体序列的基础预测方法不加限制，允许对个体序列的信息进行临时调整，使用灵活，并可以提供层级间各水平的无偏点预测值；③采用这一方法得到的层级权重只依赖于层级结构而不是观测数据，通过一次性确定预测权重，在获新观测数据后直接赋值，可以有效减少运算量。
原油、铁矿砂和汽车是三类我国海关进口的重点商品，2014年三类商品进口额合计约占我国总进口额的30%，故选取这三类商品为例构建进口贸易预测模型。根据我国海关进出口商品编码，按四位码分类进口原油商品可分为石油原油及从沥青矿物提取的原油（X1）和原油除外的其他油类（X2），铁矿砂可分为铁矿砂及其精矿（X3）和焙烧黄铁矿（X4），进口汽车可分为八种：牵引车拖拉机（X5）、客车（X6）、小客车及赛车（X7）、货运车（X8）、特殊用途机动车（X9）、车辆底盘（X10）、机动车车身（X11）、机动车零件及附件（X12）。基于上述方法理论，按商品编码分层，建立我国进口贸易的最优分层组合预测模型，具体层级结构见图2。顶层序列（水平=1）为原油、铁矿砂和汽车的进口贸易总额；第二层序列（水平=2）为三种商品二位码分类下的进口贸易额；第三层序列（水平=3）为三种商品四位码分类下对应的进口贸易额。
本文进口贸易预测模型分析的基本思路为：①对三个层级中的各个序列分别进行独立的预测，得到基础预测值（BASE）。为了便于与其他方法比较，各层基础预测均采用ARIMA模型进行预测，利用R软件中的auto.arima选取最优的ARIMA模型（通过AIC定阶，选择最优的模型和参数）。②得到各层基础预测值后，用底层序列的预测值向较高层级逐步汇总可得到“自下而上”方法（BU）的进口贸易预测值；利用各层基础预测值和层级结构可得到最优分层组合预测方法（OCF）的修正进口贸易预测值。③模型预测效果采用均方根误差（RMSE）作为评价指标，比较独立预测、“自下而上”方法和最优分层组合方法的预测精度。