构造单调奇函数解一类竞赛题

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1性质 设函数f(x)为单调的奇函数,若f(二、)十 f(二:)一0.则二!+二:一0. 证明:f(二,)十f(二:)一0冷了(x,)一 一f(二2)一f(一二:)”根据单调性,、、一一x:,二, +xZ~0. 2应用 下面利用这一性质速解一类竞赛题. 例l已知实数x、y满足(3二+y)5十扩+ 4二十y一o,求cos(4二+刃的值. 解 A property of the set function f (x) is a monotonic odd function, if f (two) ten f (two:) a 0. then two! + two: a 0. Proof: f (two,) ten f (two: ) 0 cold (x,) a f (2 2) a f (2:) "according to monotonicity,,, one by one x:, two, +xZ~0. Solve a class of competition questions. Example 1 Known real numbers x, y satisfy (3 2 + y) 5 10 + 4 20 y -o, find cos (4 2 + edge value. Solution
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