一道三角函数求值题的三种求解路径

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  三角函数是高中数学中的一个重点内容,三角函数问题涉及的知识点较多,一道题往往会有多种不同的解法.本文就從一道三角函数求值题出发,谈一谈解答一类三角函数求值问题的不同方法.
  一、定义法
  定义法是从三角函数的基本特征出发,利用正弦、余弦、正切函数的定义解题的方法.我们知道,若α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点Pxy),那么叫做α的正弦,记作sin α;叫做α的余弦,记作cos α;x(y)叫做α的正切,记作tan α.在求三角函数值时,我们可以直接套用三角函数的定义来求得结果.
  通过上述分析,我们可以明确,求三角函数值的方法多样化,无论是运用定义,还是化为齐次式、构造对偶式,都需要灵活运用三角函数中的基本公式进行恒等变换.因此,同学们要加强对三角函数基本公式的训练,做到融会贯通,让解题思路多元化.
  (作者单位:山东省新泰市新汶中学)
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