一道集训试题的最佳上界估计

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tianledaishumama

【摘要】

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2005年中国国家集训队测试试题第6题:设 a、b、c、d 是正实数,且满足 abcd=1,求证:1/(1+a)~2+1/(1+b)~2+1/(1+c)~2+1/(1+d)~2≥1.下面给出上面左边式子的上界估计,即有:1/(1+

【作者】

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丁兴春

【机构】

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江苏省南京市上新河中学（210019）

【出处】

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中学数学研究

【发表日期】

：

2006年12期

【关键词】

：

上界估计试题最佳测试实数引理改进二次函数式子左边

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2005年中国国家集训队测试试题第6题:设 a、b、c、d 是正实数,且满足 abcd=1,求证:1/(1+a)~2+1/(1+b)~2+1/(1+c)~2+1/(1+d)~2≥1.下面给出上面左边式子的上界估计,即有:1/(1+a)~2+1/(1+b)~2+1/(1+c)~2+1/(1+d)~2【3,其中上界3是最佳的不能再改进.先证一个引理:

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