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数学学科具有很强的抽象性与系统性，而教学的对象是一群天真活泼、正处于形象认知阶段的小学生，对于小学生来说数学更加抽象深奥难懂，而往往对数学滋生厌倦情绪与恐惧心理。如何激发学生对数学学科的学习兴趣，让学生获取基本的数学知识与技能，掌握基本的数学思想与方法，这是新课改下数学教学改革的重要目标。教学具可以通过学生的亲身操作来从中获取更为直接而丰富的感性信息，从而达到对抽象深奥数学知识的理性认知；同时更能让学生感受到学习的乐趣，激起学生对数学学科更大的学习热情。现在虽然配备了与教材同步的教学具，教师也能够灵活地运用这些教学具来辅助学生的认知，确实收到了一定的成效，但学具的制作却一直处于教学的盲区。加强学具的制作与操作，这正是落实新课改所倡导的在做中学数学的重要教学理念。现结合具体的教学实践对小学数学教学中学具的制作浅谈如下几点。
一、学具的制作与操作要以学生为主体
学生对于知识的深刻理解与掌握并不是教师可以强行外加的，而是自主思考与思维，不断内化与转化的过程，对此，新课改提出了以学生为中心的教学理念。在学具的制作与操作中也要体现学生的这一中心地位，让学生有更多的自主权与选择权，而不要以教师的思想与思维来代替学生的主体活动，而是要为学生提供一个更为宽广的思维空间与学习平台，充分放手放权，解放学生的双手与大脑，让学生自主地去制作与操作学具，让学生自主地去发现、去创造、去理解、去运用，这样更加利于学生对知识的获取、方法的掌握与技能的提高。
制作学具的过程本身就是展现学生个性，学生进行自主创造的过程。在学生制作学具的过程中我们不要做过多的干涉，而是要鼓励学生运用所学知识，结合生活经验，充分利用身边一切可以利用的材料来制作富有个性色彩的学具。制作的过程也是享受动手乐趣的过程，更能激起学生参与的积极性与思考的主动性；同时在学习的过程中来操作自己制作的学具，更能强化学生的荣誉感，学生运用起来也会更加得心应手。如在学习进位加法时，我让学生事先来准备一些教学具，学生参与的积极性也非常高，有的准备玉米秸秆，有的准备纸棒，可以说教学具多种多样。课上我让学生拿出事先准备好的学具来亲自操作学具，当个位上的数字加起来满十时怎么办？学生通过直接的操作，知道满十时把10根变成一捆，单独放在一起，即满十进一。这样，让学生亲身参与到学具的制作与运用中来，更能让学生享受自主操作的乐趣，让学生在愉悦的教学氛围中来感知知识形成全过程，这样学生对于知识点的理解更深刻，记忆更牢固，运用更灵活。
二、学具的制作与操作要发挥教师的主导作用
在以往的教学中，教师与学生处于教与学的对立面上，教学只是教师单方面的教学活动，随着新课改的推进，以学生为中心的教学理念日益深入人心。在小学数学教学具的制作与操作中也要体现学生的主体地位，教师要充分放手，引导学生自主操作与探究。那么，教师是否就是要对学生不管不问，完全放手呢。新课改提倡以学生为中心，需要我们对教师与学生的关系进行重新定位，在学生自主制作与操作学具的过程中既要体现学生学习的主体性，更要发挥教师的主导性，也就是说教师成为学生自主制作与操作的指导者与参与者，与学生一起来完成一系列的主动探究。如在学习三角形内角和时，我们让学生亲自动手来画一画、剪一剪、量一量、拼一拼等引导学生去探究三角形内角和，学生通过自主操作可以得出三角形内角是180度，这是偶然还是内在规律呢？为了达到学生对此知识点的本質理解，我让学生思考，将两个一样的三角形拼接成一个大三角形，或是将一个三角形剪切成两个小三角形，拼接前后与剪切前后三角形的内角和是多少？通过前面的直观操作有的学生提出都是180度，但却说不清其原因；而有的学生认为拼接后是360度，而剪切后是90度，但是与前面操作所提出的结果相冲突，学生都觉得很困惑。在此基础上教师再次引导学生亲自动手来进行拼接与剪切过程，并引导学生主动思考。这样通过学生的亲自操作与主动思考，在教师的相机诱导下学生就可以透过表象来达到对知识点的本质理解，上升为理性认知。这正是在教师的主导下学生主体探究的结果。
三、在学具的制作与操作中培养学生的数学思维能力
数学教学不仅要让学生掌握基本的数学知识与技能，同时还要让学生掌握基本的数学思想与方法，学会数学思维。而思维并不是凭空产生的，而是与学生的动手有着直接的联系。正如心理学家皮亚杰所说“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”而学具制作与操作的过程正是培养学生数学思维能力的最佳时机与重要手段。为此在学生制作与操作学具的过程中教师要引导学生主动创新与发现，这样才能让学生在获取知识的同时培养学生的数学思维能力。如平面图形的学习，通过学生来制作与操作学具可以让学生掌握数形结合的思想，这样学生就不会再是机械而枯燥的记忆与绘制图形，而是能够这些图形立体而直观地存储于大脑之中，增强学生的空间想象能力，培养学生的思维能力。
总之，学具的制作与操作化解了数学的抽象性与学生认知的形象性之间的矛盾，更能激起学生参与的热情与探究的动力，让学生在做学，更加利于学生对数学知识的获取与技能的培养。
（责编 赵建荣）
一、学具的制作与操作要以学生为主体
学生对于知识的深刻理解与掌握并不是教师可以强行外加的，而是自主思考与思维，不断内化与转化的过程，对此，新课改提出了以学生为中心的教学理念。在学具的制作与操作中也要体现学生的这一中心地位，让学生有更多的自主权与选择权，而不要以教师的思想与思维来代替学生的主体活动，而是要为学生提供一个更为宽广的思维空间与学习平台，充分放手放权，解放学生的双手与大脑，让学生自主地去制作与操作学具，让学生自主地去发现、去创造、去理解、去运用，这样更加利于学生对知识的获取、方法的掌握与技能的提高。
制作学具的过程本身就是展现学生个性，学生进行自主创造的过程。在学生制作学具的过程中我们不要做过多的干涉，而是要鼓励学生运用所学知识，结合生活经验，充分利用身边一切可以利用的材料来制作富有个性色彩的学具。制作的过程也是享受动手乐趣的过程，更能激起学生参与的积极性与思考的主动性；同时在学习的过程中来操作自己制作的学具，更能强化学生的荣誉感，学生运用起来也会更加得心应手。如在学习进位加法时，我让学生事先来准备一些教学具，学生参与的积极性也非常高，有的准备玉米秸秆，有的准备纸棒，可以说教学具多种多样。课上我让学生拿出事先准备好的学具来亲自操作学具，当个位上的数字加起来满十时怎么办？学生通过直接的操作，知道满十时把10根变成一捆，单独放在一起，即满十进一。这样，让学生亲身参与到学具的制作与运用中来，更能让学生享受自主操作的乐趣，让学生在愉悦的教学氛围中来感知知识形成全过程，这样学生对于知识点的理解更深刻，记忆更牢固，运用更灵活。
二、学具的制作与操作要发挥教师的主导作用
在以往的教学中，教师与学生处于教与学的对立面上，教学只是教师单方面的教学活动，随着新课改的推进，以学生为中心的教学理念日益深入人心。在小学数学教学具的制作与操作中也要体现学生的主体地位，教师要充分放手，引导学生自主操作与探究。那么，教师是否就是要对学生不管不问，完全放手呢。新课改提倡以学生为中心，需要我们对教师与学生的关系进行重新定位，在学生自主制作与操作学具的过程中既要体现学生学习的主体性，更要发挥教师的主导性，也就是说教师成为学生自主制作与操作的指导者与参与者，与学生一起来完成一系列的主动探究。如在学习三角形内角和时，我们让学生亲自动手来画一画、剪一剪、量一量、拼一拼等引导学生去探究三角形内角和，学生通过自主操作可以得出三角形内角是180度，这是偶然还是内在规律呢？为了达到学生对此知识点的本質理解，我让学生思考，将两个一样的三角形拼接成一个大三角形，或是将一个三角形剪切成两个小三角形，拼接前后与剪切前后三角形的内角和是多少？通过前面的直观操作有的学生提出都是180度，但却说不清其原因；而有的学生认为拼接后是360度，而剪切后是90度，但是与前面操作所提出的结果相冲突，学生都觉得很困惑。在此基础上教师再次引导学生亲自动手来进行拼接与剪切过程，并引导学生主动思考。这样通过学生的亲自操作与主动思考，在教师的相机诱导下学生就可以透过表象来达到对知识点的本质理解，上升为理性认知。这正是在教师的主导下学生主体探究的结果。
三、在学具的制作与操作中培养学生的数学思维能力
数学教学不仅要让学生掌握基本的数学知识与技能，同时还要让学生掌握基本的数学思想与方法，学会数学思维。而思维并不是凭空产生的，而是与学生的动手有着直接的联系。正如心理学家皮亚杰所说“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”而学具制作与操作的过程正是培养学生数学思维能力的最佳时机与重要手段。为此在学生制作与操作学具的过程中教师要引导学生主动创新与发现，这样才能让学生在获取知识的同时培养学生的数学思维能力。如平面图形的学习，通过学生来制作与操作学具可以让学生掌握数形结合的思想，这样学生就不会再是机械而枯燥的记忆与绘制图形，而是能够这些图形立体而直观地存储于大脑之中，增强学生的空间想象能力，培养学生的思维能力。
总之，学具的制作与操作化解了数学的抽象性与学生认知的形象性之间的矛盾，更能激起学生参与的热情与探究的动力，让学生在做学，更加利于学生对数学知识的获取与技能的培养。
（责编 赵建荣）